Riferimenti per apprendere la programmazione dinamica a tempo continuo

Qualcuno conosce buoni riferimenti per imparare la programmazione dinamica a tempo continuo? I riferimenti non devono essere libri. Potrebbero essere anche collegamenti a risorse online. Sarebbero utili collegamenti a discussioni chiare e concise anche solo sulle basi.

Per la programmazione dinamica stocastica a tempo continuo, la piccola e non tecnica Art of Smooth Pasting di Dixit è un'opzione meravigliosa. Fa un lavoro molto efficace nel trasmettere l'intuizione di base.

Anche l'Economia dell'inazione più recente di Stokey è decente, ma per una persona di mentalità pratica probabilmente sottoperforma Dixit - la sua lunghezza molto maggiore e la notazione un po 'più pesante non danno ricompense commisurate.

Se i processi stocastici sottostanti non sono diffusioni Itō, allora non sono sicuro di quale sia il miglior riferimento. Il caso più comune che ho visto (e che uso me stesso) è il caso di molti stati esogeni discreti, dove se siamo attualmente nello stato c'è un tasso di rischio costante λ s , s ′ di un passaggio allo stato s ′ . Fortunatamente, questo è un caso abbastanza semplice in pratica: si può semplicemente modificare l'equazione di HJB per tenere conto della probabilità di flusso di passare da V ( ⋅ , s ) a V ( ⋅ , s ′$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. (Puoi vederlo, ad esempio, nelle equazioni (1) - (5) in questo documento di Acemoglu e Akcigit . Concettualmente non è diverso dall'impostazione dell'equazione HJB quando abbiamo una diffusione Itō come processo di guida, tranne che è più semplice perché abbiamo solo un sistema di equazioni lineari e non abbiamo bisogno di pensare al lemma di Itō, ecc.)

Certo, forse c'è anche un buon riferimento da manuale per questo - ma a differenza dei casi potenzialmente molto più complicati che coinvolgono il calcolo stocastico, questo è abbastanza semplice che un testo non mi è mai sembrato necessario.

Programmazione dinamica e controllo ottimale di Bertsekas

Introduzione alla crescita economica moderna di Acemoglu

Il libro Acemoglu, sebbene sia specializzato nella teoria della crescita, fa un ottimo lavoro presentando una programmazione dinamica temporale continua.

Penso che l' ottimizzazione dinamica di Kamien e Schwartz : il calcolo delle variazioni e il controllo ottimale in economia e gestione sia piuttosto nota.

I processi Markov controllati e le soluzioni di viscosità di Fleming e Soner includono una serie di applicazioni per giochi finanziari e differenziali.

Una metodologia davvero piacevole per l'approssimazione dell'HJB è lo schema controvento, che ho imparato abbastanza rapidamente usando le note e i codici di Ben Moll et al

Gli esempi sono versioni temporali continue di modelli familiari di economie di agenti eterogenei come Hugget e Aiyagari.

Applied Intertemporal Optimization di Klaus Wälde è un libro molto carino, anche per coloro che non hanno molta familiarità con la matematica.

Il libro tratta modelli deterministici e stocastici, sia in tempo discreto che continuo.

Direi davvero per questo libro "Ottimizzazione dinamica per i manichini". Non conoscevo affatto l'ottimizzazione dinamica, ma questo libro mi ha permesso di superarlo.