Non era Laffer sbagliato?

La curva di Laffer descrive semplicemente la relazione tra aliquota fiscale e gettito fiscale. Presume che i lavoratori siano più motivati ​​a fare soldi quando il tasso è dello 0%. Presume anche che con l'aumentare della velocità, la loro motivazione diminuisca. Queste due ipotesi sono la base della forma del grafico.

Sarebbe quindi comprensibile, sulla base delle due ipotesi di cui sopra, che ad un tasso dello 0%, il reddito totale della società è di grande entità. Ma il grafico non tiene conto di questo.

Tutto sommato, penso che il grafico trascuri di rappresentare tre anelli:

1. Il reddito dei lavoratori e come cambia quando aumentano le tariffe,
2. il comportamento degli operai man mano che aumentano le tariffe, (questo è simile ma diverso rispetto alla prima negligenza), e
3. la base della forma della curva di Laffer.

Così, ho deciso di tracciare un primo grafico del comportamento dei lavoratori all'aumentare del tasso, che avrebbe poi influenzato l'ammontare delle entrate del governo (che, se rappresentate graficamente, è la curva di Laffer), e quindi, solo per divertimento, ho incluso il reddito disponibile. L'asse x è l'aliquota fiscale e l'asse y è l'importo in denaro-- negli Stati Uniti, dollari. Tutti i valori y sono arbitrari.

Puoi vedere il grafico qui: https://www.desmos.com/calculator/7iex7au6ey

Poiché il comportamento dei lavoratori è arbitrario, qualsiasi rappresentazione del loro comportamento sarebbe sufficiente per i miei scopi. Pertanto, se si fa clic sul collegamento, è possibile visualizzare due diverse situazioni grafiche, ciascuna situazione per un diverso tipo di comportamento. (Per semplicità, ho disabilitato i grafici per la seconda situazione).

Situazione uno: The arancia curva è il reddito totale dell'economia prima della tassazione, il viola curva è il gettito fiscale e il nero la curva è il reddito disponibile.

Situazione due (non abilitata): The verde curva è il reddito totale dell'economia prima della tassazione, il blu curva è il gettito fiscale e il rosso la curva è il reddito disponibile.

Il curve di reddito totale sono modellati come sono perché all'aumentare dell'aliquota fiscale, la società lavora di meno, (o è meno motivata a fare la stessa quantità di denaro) e, nel suo insieme, ha meno entrate totali. Il curve delle entrate fiscali : Perché, numero uno, all'aumentare delle aliquote fiscali, i lavoratori sono motivati ​​a fare meno soldi e, numero due, il tasso a cui fanno meno soldi è in aumento, il valore delle entrate fiscali non aumenta ad un tasso costante. Infatti, dopo un certo tasso (cambiando a seconda del comportamento dei lavoratori) le entrate fiscali iniziano a diminuire. L'80% di 60 dollari è oltre il 90% di 43 dollari. Le curve delle entrate fiscali sono, in sostanza, la curva di Laffer. E infine, il curve di reddito disponibile sono semplicemente,

reddito totale - entrate fiscali

Ho quindi:

1. raffigurato il reddito dei lavoratori e come cambia al crescere dei tassi,
2. raffigurato il comportamento degli operai mentre aumentano le tariffe, e
3. Ho dimostrato che è necessaria una forma simile a una campana per descrivere la relazione tra aliquote fiscali e entrate fiscali.

Ora, se si sosterrebbe che la curva di Laffer non dovrebbe essere a campana, e piuttosto dovrebbe avere pendenze costanti, potremmo distribuire i miei grafici per mostrare l'assurdità di questa ipotesi. L'unica società in grado di supportare una curva di Laffer con pendenze costanti sarebbe in una società in cui coloro che sono tassati non perdono la motivazione per fare soldi. Questa è stata, credo, dimostrata un'impossibilità durante il comunismo nell'URSS. Poiché è un dato di fatto che la società diventa sempre meno motivata a fare soldi più sono tassati, usando i grafici di maggio possiamo dimostrare che la curva di Laffer deve avere pendenze variabili.

Ho disegnato una società con indifferenza alle aliquote fiscali usando le mie equazioni. Può essere trovato questo link:

https://www.desmos.com/calculator/q2uslua7nc

Stavo giocando con i miei grafici, creando situazioni diverse ciascuna raffigurante diversi comportamenti dei lavoratori e ho notato che non ero in grado di scegliere una situazione comportamentale, (la curva arancione nella prima situazione sopra e quella verde nella seconda), dove la curva delle entrate fiscali ( la curva viola nella prima situazione sopra e quella blu nella seconda) sarebbe una perfetta forma a campana come Laffer raffigurata nelle sue curve. Quindi, ho deciso che avrei lavorato all'indietro. Vorrei prima disegnare la curva del gettito fiscale e ricavare la formula per la curva comportamentale associata. Questo richiede un'algebra semplice.

1. sia j (x) = curva comportamentale
2. Sia a (x) = una perfetta forma a campana = (1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50
3. sia un (x) = denaro raccolto al tasso x% del reddito totale-- j (x) = (1/100) (x) (j (x))
4. a (x) = (1/100) (x) (j (x))
5. (100) (a (x)) = (x) (j (x)) (100 * a (x)) / (x) = j (x)
6. --- sostituire l'equazione per il perfetto a (x) ---
7. (100 * ((1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50)) / (x) = j (x)

Quando è rappresentato graficamente, j (x), la curva comportamentale, ha una pendenza costante. (Puoi vederlo qui: https://www.desmos.com/calculator/tn3qjflkwj ) Prima abbiamo detto: "Perché, numero uno, all'aumentare delle aliquote fiscali, i lavoratori sono motivati ​​a fare meno soldi e, numero due, la velocità con cui guadagnano meno è in aumento , il valore delle entrate fiscali non aumenta ad un tasso costante ".

Supponevo che il tasso di scoraggiamento delle persone non fosse costante. Chiaramente, se la curva di Laffer è una perfetta forma a campana, mi sono sbagliato. Ma ho sbagliato? Avrebbe senso dire che un lavoratore è scoraggiato della stessa quantità tra i tassi del 5% e del 35% in quanto sono compresi tra il 50% e l'80%? Non lo fa Di Più senso dire che la velocità con cui sono scoraggiati sta cambiando? Se ipotizziamo di sì, possiamo confutare Laffer usando tre grafici - in particolare, non è possibile utilizzare una curva a campana perfetta perché conduce a un tasso costante di scoraggiamento?

Le mie domande sono:

1. I miei grafici sono accurati?
2. E se lo sono, ci sono grafici preesistenti che descrivono la relazione tra reddito dei lavoratori, comportamento dei lavoratori e entrate fiscali? o il grafico di Laffer è l'unico del genere?
   3. E, cosa più importante, non ha più senso dire che il tasso di scoraggiamento delle persone non è costante?

Per la tua prima domanda, è difficile dire se i tuoi grafici sono validi, dato che stai assumendo più o meno le forme funzionali casuali. Grafici più accurati ricaverebbero le funzioni basate sulla massimizzazione dell'utilità del contribuente.

Inoltre, hai torto a pensare che la validità della curva di Laffer dipenda da una perfetta forma di campana. La curva di Laffer afferma semplicemente che l'aliquota fiscale che massimizza le entrate è inferiore al 100%, cioè ci sono aliquote fiscali in cui l'abbassamento dell'imposta può aumentare le entrate.

La curva di Laffer può essere derivata più accuratamente senza forme funzionali esplicite:

1. Le entrate fiscali con aliquota fiscale pari a 0 sono 0.

2. A un'aliquota fiscale pari a zero, le entrate fiscali devono aumentare con l'imposta. Un piccolo aumento marginale delle imposte non scoraggia il lavoratore dalla generazione di reddito, se valutiamo il suo conditon del primo ordine (problema di ottimizzazione) con una tassa pari a zero.

3. Anche le entrate fiscali a una tassa pari o superiore al 100% sono pari a zero. Una famiglia che non ama il lavoro e non ottiene un reddito netto dal lavoro non funzionerà.

Quindi (ad esempio dal teorema del valore intermedio) ne consegue che esiste un'aliquota che massimizza le entrate, poiché una funzione che aumenta al punto iniziale e inizia a zero e finisce a zero deve avere un massimo da qualche parte, poiché deve iniziare ad andare giù ad un certo punto. Per l'argomento di Laffer, questo è tutto ciò di cui hai bisogno. Se la curva è una campana perfetta o no o se ha gobbe è irrilevante.

La maggior parte degli economisti non contesta l'esistenza di una curva di Laffer. La polemica su questa curva riguarda la nostra posizione sulla sinistra o sulla destra dell'aliquota fiscale che massimizza le entrate.

L'unica cosa che il concetto "Laffer Curve" asserisce è che il reddito fiscale in funzione dell'aliquota fiscale avrà un massimo a un valore di aliquota fiscale inferiore al 100%, e quindi il gettito fiscale diminuirà, poiché l'aliquota fiscale continua ad aumentare .

Non viene fatta alcuna asserzione sull'esatta forma della curva, sulla sua curvatura, sul punto di argmax, ecc. Questi possono forse essere calibrati per paese, periodo, ecc. Oppure, specifici modelli teorici possono produrre la propria curva di Laffer.

L'obiettivo principale qui è sottolineare il fatto che l'aliquota fiscale influenza in molti modi il comportamento degli agenti economici, dal lavorare di meno all'evasione fiscale, e che alla fine porta a conseguenze indesiderabili se impostato troppo alto.