Ho alcuni problemi a capire l'intuizione nei modelli a effetti fissi, e le fonti di variazione che implicano. Per un esempio concreto, considera la seguente specifica di regressione:
$$ r_ {ist} = \ gamma_ {i} + \ delta_ {st} + \ epsilon_ {ist} $$
Il LHS nell'equazione di cui sopra deve essere interpretato come il rating che un lavoratore $ i $ riceve al periodo di tempo $ t $ nel settore $ s. $ The RHS è composto da tre termini. Il primo termine rappresenta un lavoratore effetto fisso - pensa a questo come a una variabile fittizia che prende un valore di 1 per worker $ i $ e 0 per tutti $ j \ neq i $. In questo senso, il la matrice di progettazione consisterebbe in variabili fittizie per tutti i lavoratori (n termine costante), e la variabile per worker $ i $ assumerebbe il valore $ 1 $ se considerato in questa matrice. Il secondo termine rappresenta $ \ delta_ {st} $ o un effetto fisso anno settore. Questo è fondamentalmente a coefficiente su una variabile fittizia per una particolare cella anno-settore. Come si può interpretare questo? Ci sono un totale di $ st $ di tali variabili fittizie. Il terzo è un termine dell'errore La mia prima domanda è: come interpretare il valore di un particolare $ \ hat {\ gamma} _ {i}? $ Inoltre, in che modo questo si riferisce alla rimozione la variazione a livello di lavoratore e livello di settore. Che cosa variazione stiamo rimuovendo? Cosa vuol dire intuitivamente rimuovere variazione? Infine, pensa di aggiungere un insieme di covariate come: $$ r_ {ist} = x_ {ist} '\ beta + \ gamma_ {i} + \ delta_ {st} + \ epsilon_ {ist} $$ Ora, come viene identificato $ \ beta $? Se prendiamo in considerazione l'individuo e gli effetti fissi del settore, come è variabile $ x $? Non si interpreterebbe che $ \ beta $ è identificato tenendo costante $ i $ e mantenendo costante $ st $, variando $ x_ {ist} $. Ma se teniamo sia $ i $ e $ st $ costante, non c'è variazione in $ x. $
Mi scuso per le molteplici domande poste qui, ma penso che le domande siano abbastanza correlate.