Come posso utilizzare il calcolo Malliavin per risolvere la strategia di trading ottimale nel classico problema Merton?

Nel libro di Duffie "Dynamic Asset Pricing", delinea il "metodo Martingale" per risolvere i problemi di controllo stocastico. Non riprodurrò qui l'intero schema o notazione, ma gli elementi essenziali sono riportati a p.217 del suo libro della terza edizione:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Dopo alcune discussioni su una generalizzazione, menziona quanto segue (p. 211):

Sebbene questo approccio generi una soluzione esplicita per la politica del consumo ottimale fino a uno scalare sconosciuto , non dice molto sulla forma della strategia di trading ottimale, al di là della sua esistenza. Le note citano fonti in cui una strategia ottimale è rappresentata in termini di calcolo di Malliavin .... $\gamma$

$U(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}$

— jmbejara
fonte

Non posso commentare perché non ho abbastanza punti reputazione, ma hai trovato una soluzione al tuo problema? Posso risolvere questo problema usando i metodi martingala quando l'utilità è CRRA. E 'questo quello che stai cercando? Non so come risolvere il problema generale usando il calcolo di Malliavan.

— pdevar,