Posso perfezionare la serie di equilibri in un gioco di segnalazione fino al risultato ottimale del mittente?

Domanda principale: ho letto molto sui giochi di comunicazione e mi chiedo se ci siano buoni criteri per scegliere tra due equilibri di separazione. Penso agli equilibri di separazione come equilibri di coordinazione tra i tipi. Quindi, se garantiamo che questi tipi si coordinano con successo, perché non dovremmo garantire che si coordinino con un equilibrio mittente-ottimale (in un senso di Pareto efficiente tra i mittenti)? Cioè, supponiamo che ci sia un unico equilibrio sequenziale in cui tutti i mittenti fanno rigorosamente meglio rispetto agli equilibri rimanenti. Quali sono gli argomenti per selezionare questo equilibrio?

Considera il seguente gioco di comunicazione. I payoff dei ricevitori sono il secondo numero nella coppia. Esistono sei tipi di mittenti, con i pagamenti dati come primo elemento delle coppie. Mostrerò che c'è un equilibrio di pool e almeno due separazioni parziali. Mi chiedo che tipo di tecniche si possano usare per argomentare a favore di entrambi gli equilibri di separazione. Uno è ottimale per il mittente e l'altro è ottimale per il destinatario.

Lascia che sia una distribuzione precedente sui tipi doveπ ( B ) = .3 , π ( L ) = π ( R ) = .2 , π ( L L ) = π ( R R ) = .1 , π ( H ) = .1 $\pi$

In un equilibrio di pooling, il ricevitore intraprenderà l'azione per il payoff previsto , eliminando .E U 2 ( B ) = .3 ( 3 ) + .4 ( 2 ) + .2 ( 1 ) = 1.9 E U 2 ( L ) = .3 ( 2 ) + .2 ( 3 ) + .2 ( 2 ) + .1 ( 2 ) + .1 ( .9 ) = $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Tuttavia, ci sono equilibri parzialmente separati.

Separazione 1 Lasciate che i tipi "chiedano" l'azione , i tipi e "chiedano" e quindi e mescolano 50/50 tra i due segnali. Lasciate che i messaggi siano e con l'interpretazione naturale.L R R R R B H l $L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

Quindi$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Quindi il ricevitore guadagna in previsione. Anche i mittenti stanno meglio.$2.25$

Separazione 2 Ma consideriamo un altro tipo di separazione. I tipi e inviano sempre un messaggio , "chiedendo" un'azione . I tipi e inviano , chiedendo un'azione . Ancora una volta, e randomizzano in modo uniforme.L L l l L L L R R r r R R B $R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

Quindi,Il profitto atteso è 1.955 perché ogni messaggio viene ricevuto metà del tempo.$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Rispondere a con l'azione e con produce un payoff inferiore di, quindi la separazione, essendo confusa con i tipi e il pool , non è utile per eseguire le azioni "corrette" o come il ricevitore vorrebbe.$rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

Mi sembra che quest'ultimo equilibrio sia più robusto. Esistono due equilibri di separazione, che richiedono un coordinamento. Concedendo che i mittenti possano coordinarsi, perché non dovrebbero coordinarsi nel modo mittente ottimale?

Mi chiedo se esistano metodi che perfezionino l'equilibrio impostato per escludere la separazione ottimale del ricevitore. Si potrebbe dire che il primo equilibrio di pool non è a prova di neologismo.

La resistenza al neologismo è definita nella sezione 3 di questo documento. All'incirca, non ci deve essere un messaggio aggiuntivo (fuori strada) tale che, se osservato, il destinatario potrebbe formare credenze e una strategia razionale basata su quelle credenze tali che tutti coloro che hanno inviato il messaggio sono strettamente migliori rispetto all'equilibrio proposto e quelli che non ha debolmente preferito il risultato di equilibrio proposto. Immagino che non funzionerà qui, perché devi considerare due neologismi ( e ) contemporaneamente per eliminare la separazione 1, che richiede essenzialmente la collusione. Ma ci sono altre idee?$ll$$rr$