Qual è la definizione di "First Best", "Second Best", ecc. Nella teoria dei contratti?

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In particolare, qual è la differenza tra "First Best" nella teoria dei contratti e "ex post efficiente" nella progettazione dei meccanismi?

mechanism-design contract-theory

— Joe Li
fonte

Posso suggerirti di modificare il titolo o il corpo del tuo post? La domanda nel titolo è diversa da quella nel tuo post. Qual è la tua vera domanda?

— Martin Van der Linden,

In realtà entrambi. La mia confusione tra "primo migliore" ed "efficienza ex post" deriva dall'ambiguità della definizione di "primo migliore".

— Joe Li,

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Nella teoria dei contratti

Il primo si riferisce al meglio che si potrebbe fare se si conoscessero le preferenze degli agenti rispetto alla manodopera e al reddito (ovvero, se non fosse necessario imporre il vincolo di compatibilità degli incentivi), e il secondo meglio sarebbe il meglio che si potesse fare se gli agenti devono rivelare le loro preferenze stesse.

Nel design del meccanismo

Un riferimento utile è Galichon, Alfred, Ex-Ante vs Ex-Post Efficiency in Matching (21 maggio 2011). Disponibile su SSRN: http://ssrn.com/abstract=1837321 o http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1837321 :

"un incarico è definito ex post efficiente se nessun altro incarico deterministico sta migliorando su di esso in un senso di Pareto; ed ex ante efficiente se non esiste una lotteria rispetto agli incarichi deterministici ." (la mia enfasi)

Differenza tra i due

Non c'è molta connessione tra le due nozioni come sopra definito. Ogni combinazione delle due nozioni è a priori possibile. Sia un meccanismo che un contratto possono essere

Il primo migliore ex post efficiente (vale a dire, efficiente quando il vincolo di compatibilità degli incentivi non è imposto e l'esito del meccanismo / contratto deve essere deterministico )
Il primo migliore ex-ante efficiente (ovvero efficiente quando il vincolo di compatibilità degli incentivi non è imposto e il risultato del meccanismo / contratto può essere casuale )
Secondo miglior ex-post efficiente (ovvero efficiente quando viene imposto un vincolo di compatibilità degli incentivi e l'esito del meccanismo / contratto deve essere deterministico )
Secondo miglior ex-ante efficiente (ovvero efficiente quando viene imposto un vincolo di compatibilità degli incentivi e l'esito del meccanismo / contratto può essere casuale )

Nella letteratura

Tuttavia, in generale, è più probabile trovare la terminologia migliore / seconda migliore nella teoria dei contratti (i contratti casuali non sono così comuni nella teoria dei contratti) e l'efficienza ex post / ex ante nella progettazione dei meccanismi ( la conoscenza delle preferenze è raramente assunta in un meccanismo: il fatto che non conosciamo le preferenze degli agenti è la ragion d'essere della progettazione del meccanismo).

Quindi ci si può aspettare di vedere 3. e 4. discussi nella letteratura di progettazione del meccanismo, e 1. e 3. discussi nella teoria dei contratti.

diffidare

Detto questo, le nozioni di secondo e migliore sono spesso utilizzate al di fuori della teoria dei contratti in modo piuttosto permissivo, il che può essere fonte di confusione.

Per alcune persone, prima meglio significa semplicemente "Se non imporre qualche vincolo " e il secondo mezzo migliore "se noi facciamo imponiamo vincolo ". $X$ $X$

Quindi potresti sentire le persone parlare (fai attenzione, qui è dove diventa confuso)

un meccanismo efficiente ex post come "il secondo migliore" efficiente, perché è "efficiente sotto il vincolo che l'incarico sia deterministico".
un meccanismo efficiente ex-ante come "il primo migliore" efficiente, cioè "efficiente se non imponiamo il vincolo ". $X$

Spero che lo chiarisca (o almeno non ti confonda di più).

— Martin Van der Linden
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Grazie @Martin. Anche se non ho capito appieno, ma sembra che l'efficienza ex post sia chiaramente definita, ma prima di tutto dipende dal contesto. La citazione è l'unica definizione del primo migliore nella teoria della progettazione dei meccanismi?

— Joe Li,

Non ho letto correttamente la tua domanda, quindi la mia risposta è stata confusa. Proverò a riscriverlo, spero che renderà le cose più chiare.

— Martin Van der Linden,

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La soluzione a un problema contrattuale ottimale si chiama "prima migliore" se massimizza la funzione oggettiva del principale soggetta a tutti i vincoli tranne quelli di incentivazione. La soluzione a un problema contrattuale ottimale si chiama "seconda migliore" se massimizza la funzione oggettiva del principale soggetta a tutti i vincoli, compresi i vincoli di incentivazione. Di solito, si definisce un contratto "secondo migliore" solo se si differenzia dal contratto "primo migliore".

— TMB
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Questa sembra essere una definizione molto chiara, dato che il problema ottimale del contratto è chiaramente definito. Per l'esempio del commercio bilaterale, non mi è chiaro perché il venditore dovrebbe essere il principale, piuttosto che l'acquirente. E i vincoli di razionalità individuale? Dovrebbe essere ex post, ex interim o ex ante per l'agente? Dipende dai tempi del contratto anche nella discussione di First best?

— Joe Li,

Il "principale" sarà chi progetta il contratto, un venditore, un acquirente, un pianificatore sociale, ecc. I vincoli di partecipazione, in particolare se sono ex post, intermedi o ex ante, differiranno caso per caso. Le frasi "primo migliore" e "secondo migliore" non implicano da sole nulla sulla precisa natura dei vincoli di partecipazione. Come osservazione generale: non esiste una definizione completamente precisa e universalmente concordata di queste frasi. È meglio usare queste frasi per fornire le loro precise definizioni nel contesto in cui si sta lavorando.

— TMB

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First Best è la soluzione ottimale ideale per un determinato problema, ovvero la soluzione matematica del modello senza "imperfezioni".

Se tale soluzione non è raggiungibile, la soluzione deve essere vincolante per alcuni vincoli, nel qual caso la chiamiamo una seconda soluzione migliore .

" Non raggiungibile " qui significa che c'è una discrepanza tra le previsioni teoriche del modello e ciò che realmente accade nell'economia. Autori diversi usano altri termini ...

— Ayar ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
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