Equazione derivata per Engel Curve

Ho una funzione di utilità di $U = B^{.67}Z^{.33}$ con Reddito $Y$ , Il prezzo del Bene B è $P_b$ e il prezzo di Z è $P_z$ Ora devo derivare una curva di engel per questo. Non ho idea da dove cominciare.

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Questo potrebbe aiutare udel.edu/johnmack/frec343/engel.html

— Rud Faden

È abbastanza semplice. La curva engels è la variazione della domanda di un bene in funzione del reddito, mantenendo i prezzi fissi

max B^{0.67} Z^{0.33} - λ (P_{b} B + P_{z} Z - Y) \Leftrightarrow B = \frac{0.67 Y}{P_{b}} Z = \frac{0.33 Y}{P_{z}} λ = \frac{0.5303709372}{P_{z}^{33 / 100} P_{b}^{67 / 100}}

$\max B^{0.67}Z^{0.33}-\lambda(P_bB+P_zZ-Y) \Leftrightarrow \\ B=\frac{0.67Y}{P_b} \\ Z=\frac{0.33Y}{P_z} \\ \lambda = \frac{0.5303709372}{P_z^{33/100}P_b^{67/100}}$

Prezzi fissi a un certo livello. Ho scelto 1 per semplicità. Quindi il motore è semplicemente

Y = \frac{1}{0.67} B Y = \frac{1}{0.33} Z

$Y=\frac{1}{0.67}B \\ Y=\frac{1}{0.33}Z$ inserisci qui la descrizione dell'immagine

— Rud Faden
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