Esempio di economia in cui Equilibria potrebbe non essere efficiente, in cui un agente è altruista

Sto cercando un esempio teorico di economia in cui un agente è altruista, mentre gli altri no, ciò renderebbe un equilibrio walrasiano non efficiente.

Questa è una vecchia domanda. Il primo esempio di inefficienza causato dall'altruismo che conosco è dovuto a Winter, S. (1969). Un semplice commento sul secondo teorema di ottimalità dell'economia del benessere. Journal of Economic Theory, 1, 99–103 , ma sono sicuro che prima esistessero altri.

Ora, l'esempio di Winter (1969) non risponde alla tua domanda perché presenta l'altruismo per tutti gli agenti dell'economia. Come menzionato da The Onnipotente Bob, puoi trovare un altro esempio in Heidhues e Riedel (2007). Un altro buon riferimento è Dufwenberg, M., Heidhues, P., Kirchsteiger, G., Riedel, F., & Sobel, J. (2011). Preferenze relative all'equilibrio generale. The Review of Economic Studies, 78 (2), 613–639 , che è un documento di sintesi di Heidhues e Riedel (2007) e contributi sugli argomenti degli altri autori.

Senza più vincoli sulle preferenze, non è difficile trovare un esempio che soddisfi le condizioni della tua domanda. Sono sicuro che potresti trovarlo da solo, se non l'hai già fatto. Ma per rendere completa la risposta ecco una:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (dotazioni individuali)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (complemento perfetto, no altruismo)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (complemento perfetto, con (forte) altruismo verso )$1$

Equilibrio walrasiano = {(1,1), (1,1)}, insieme a qualsiasi prezzo relativo (finito) che ti piace.

Immagino sia chiaro che l'equilibrio walrasiano non è pareto efficiente. Si noti che questo "risultato" dipende fortemente dalla definizione dello spazio di consumo. Se aggiungi

• Donazione di buoni da a e$x$$2$$1$
• Donazione di buono da a ,$y$$2$$1$

allo spazio di consumo, quindi si ripristinerebbe l'efficienza (anche se in questo caso potrebbe essere necessaria una piccola attenzione per definire una nozione significativa di equilibrio walrasiano).