Si anticipa la risposta quando si chiede:
È possibile rispondere facilmente a questa domanda se esistesse un modo in cui un nuovo denaro possa lasciare la banca centrale senza essere rimborsato. Esistono transazioni di cui non sono a conoscenza?
In effetti, c'è sempre un modo in cui il denaro lascia la banca centrale senza essere rimborsato: la banca centrale fa qualcosa con i suoi guadagni netti da interessi, di solito li invia al governo centrale, che li tratta come parte delle sue entrate ed è quindi in grado per cavarsela con un gettito fiscale leggermente inferiore a quello che altrimenti avrebbe bisogno. Ad esempio, nel 2013 la Federal Reserve ha versato $ 78 miliardi di profitti al Tesoro USA.
Incorporiamo questa osservazione in una versione aumentata del tuo esempio. Supponiamo che la banca centrale mantenga l'offerta di denaro a $ 10, con un prestito corrispondente di $ 10 alle banche e che il tasso di interesse nominale annuo sia del 10%. Supponiamo che il governo centrale spenda $ 5 all'anno e gestisca un bilancio in pareggio.
Ogni anno, le banche pagano $ 1 in interessi alla banca centrale. Questo è un profitto e viene inviato al governo centrale, che deve solo aumentare di $ 4 in tasse per pagare $ 5 in spese. L'effetto netto di questo è di mettere $ 1 nelle mani del pubblico, che alla fine trova la sua strada per pagare $ 1 negli interessi che le banche devono alla banca centrale. (Dopotutto, queste banche presumibilmente prestano denaro e raccolgono interessi dal pubblico stesso.)
Si può rendere l'esempio molto più intricato, ma il punto chiave è che non abbiamo un debito in crescita esponenziale nei confronti della banca centrale da parte del resto dell'economia, perché la banca centrale invia i suoi profitti al governo, e poi loro sei riciclato nel resto dell'economia.
(Come sottolineato da user4385 in un commento, la situazione è simile per qualsiasi tipo di debito. Supponiamo, ad esempio, che il Connecticut sia un creditore netto nel resto del paese - dove il resto del paese ottiene i soldi per pagare gli interessi nel Connecticut? La risposta è che il Connecticut alla fine spende i suoi interessi in beni e servizi dal resto del paese - il flusso di fondi in entrambe le direzioni.)