Il mio esempio preferito è la formulazione iniziale del teorema dell'impossibilità di Arrow nella prima edizione di "Social Choice and Individual Values" di Arrows (1951). Nella prima edizione, Arrow ha affermato che, insieme ad altre 4 condizioni , la seguente condizione di dominio
`` Il dominio D è sufficientemente esteso in modo che esista almeno una tripla libera di alternative. (Una tripla si chiama libera se tutte le combinazioni immaginabili di singoli ordinamenti di questa tripla si verificano effettivamente in
D "(riformulazione da Blau (1957))
implicava che non esiste alcuna funzione di benessere sociale S: D → R , dove R è l'insieme di tutte le possibili ordinamenti (cioè relazioni binario completo e transitivo) sopra l'insieme delle alternative UN .
Ciò è stato successivamente dimostrato falso da Blau (1957) The Existence of Social Welfare Functions "Econometrica Vol. 25, No. 2 (Apr., 1957), pp. 302-313, che ha fornito un contro-esempio.
Blau ha anche mostrato (tra le altre cose) che il teorema poteva essere corretto sostituendo la condizione del dominio sopra con la seguente condizione
Dominio universale: il dominio D della funzione di welfare sociale contiene ogni possibile profilo di preferenze sull'insieme di alternative UN (con | A | ≥3 ).
Arrow in seguito ha corretto questo errore nella seconda edizione di Social Choice e Individual Values (1963) e la formulazione del teorema di Arrow utilizzando la condizione di dominio universale è ora diventata standard.
Detto questo, l'errore iniziale nella prima edizione del libro di Arrow era piuttosto minore e la soluzione proposta da Blau non riduce in alcun senso l'importanza del risultato e dell'approccio di Arrow. Intuitivamente, la conclusione rimane che su un vasto dominio di problemi economici rilevanti, nessuna funzione di assistenza sociale soddisfa una serie di condizioni piuttosto basilari e ragionevoli.
Quindi questo potrebbe non essere esattamente il tipo di errori che stavi cercando (sicuramente un documento fondamentale però), ma mi piace così tanto l'esempio che non ho potuto resistere alla pubblicazione. Se persone così brillanti come Arrow commettono questo tipo di errori, immagino che toglierà un po 'di pressione a tutti gli altri?