Procedura di voto equo in caso di molte questioni


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Quando più persone devono decidere su un singolo problema sì / no *, la regola di decisione naturale da utilizzare è la regola di maggioranza.

Ma quando ci sono molte questioni su cui decidere, la regola della maggioranza è "ingiusta" nel senso seguente: è possibile che l'opinione della maggioranza sia accettata su tutti gli argomenti e l'opinione della minoranza non sarà accettata su nessun argomento. A titolo di esempio estremo, è possibile che il 51% della popolazione decida circa il 100% dei problemi.

Sto cercando una regola decisionale che prevenga questa ingiustizia.

Formalmente, definire un "gruppo uniforme" come un gruppo di persone che votano sempre allo stesso modo. Definire il "tasso di accettazione" di un gruppo uniforme come percentuale di emissioni su cui è stata accettata l'opinione del gruppo uniforme.

Definire una "regola di decisione equa" come regola per la quale, per ogni gruppo uniforme contenente X percento della popolazione, il tasso di accettazione tende a X quando il numero di emissioni tende all'infinito.

LA MIA DOMANDA È: esiste una regola di divisione equa come definita sopra?

(* Limito la domanda a problemi sì / no, poiché quando i problemi non sono binari i problemi sono molto più complicati).


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Mi opporrò alla tua prima frase, perché ignora il legame intertemporale tra le generazioni e il fatto che ciò che viene deciso oggi influenzerà anche il futuro e quelli che non sono ancora qui (o non hanno ancora il diritto di voto). Ovviamente questo è filosofico, ma è una realtà che le società umane sembrano cercare di prendere in considerazione quando decidono cosa votare o meno. E in ogni caso, non è davvero necessario come apertura alla tua domanda.
Alecos Papadopoulos,

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Ho fornito una risposta perché avevo un'idea, ma mi chiedo, perché pensi che questa domanda sia in tema o hai buone possibilità di ottenere buone risposte in un sito di domande e risposte sull'economia?
Alecos Papadopoulos,

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@AlecosPapadopoulos perché nella mia università, le procedure di voto e le scelte sociali in generale, vengono insegnate nel dipartimento di economia ... meta.economics.stackexchange.com/questions/187/…
Erel Segal-Halevi

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Le domande sulla scelta sociale come questa sono, a mio avviso, decisamente in tema. Chi risponderebbe a tali domande se non gli economisti?
Ubiquo

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Questa non è tanta economia politica quanto la teoria della scelta sociale. Ad ogni modo, è sicuramente economia. "La scelta sociale e la teoria della scelta pubblica possono sovrapporsi ma sono disgiunte se interpretate in modo restrittivo. I codici di classificazione del Journal of Economic Literature pongono la scelta sociale sotto la microeconomia a JEL D71 (con club, commissioni e associazioni) mentre la maggior parte delle sottocategorie di scelta pubblica sono nella JEL D72 ( Modelli economici di processi politici: ricerca di affitto, elezioni, legislature e comportamento elettorale). " it.wikipedia.org/wiki/Social_choice_theory
jmbejara

Risposte:


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0<p<1

ipi

Quindi, ovunque si presenti un problema per il voto, basta tirare il dado. E ok, spendi un po 'di soldi per una cerimonia pubblica adatta.

Ogni volta che c'è un censimento, la dimensione relativa di ciascun gruppo uniforme può essere rimisurata e può essere costruito un nuovo dado.

Perché ho la sensazione che nessun gruppo uniforme accetti mai un tale schema?

(Questo ovviamente mette da parte l' importanza di ogni problema, in generale, per ciascun gruppo uniforme, ecc., Ma l'ho preso dall'OP che si concentra sul numero di problemi, indipendentemente da ciò che le questioni sono, e per chi contano e quanto contano e come lo misuriamo ecc.).


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O in alternativa, basta scegliere un elettore a caso e lasciare che l'elettore prenda la decisione.
Steven Landsburg,

@StevenLandsburg È ancora meglio. Invece di focalizzare le telecamere su un dado, le focalizzeremmo su un volto umano (tenuto segreto fino all'ultimo minuto in modo che l'opinione della persona non venga rivelata dall'associazione). Immagina il dramma.
Alecos Papadopoulos,

Questo è un buon punto di partenza, grazie! Secondo la regola dei grandi numeri, quando ci sono molti problemi, il tasso di accettazione atteso di ciascun tasso uniforme è effettivamente proporzionale alla sua dimensione. Ma, poiché il processo è casuale, possono accadere cose strane. Ad esempio, esiste la possibilità che una persona prenda sempre le decisioni, sebbene tutte le altre persone non siano d'accordo con lui. Quindi, la sfida ora è: il tuo metodo può essere de-randomizzato in modo da dare lo stesso comportamento asintotico in modo deterministico?
Erel Segal-Halevi,

Ho appena immaginato che le due procedure possono essere randomizzate mediante "interleaving". Ad esempio, se il gruppo A è del 60% e il gruppo B è del 40%, quindi lascia che il gruppo A decida su 3 questioni, quindi lascia che il gruppo B decida su 2 questioni, quindi lascia che A decida di nuovo su 3 questioni, ecc. In alternativa, inserisci gli elettori un cerchio in un ordine arbitrario e lasciare che ogni elettore decida a sua volta su una singola questione. Ciò garantisce l'equità asintotica evitando al contempo la possibilità che un singolo elettore decida su tutte le questioni.
Erel Segal-Halevi,

Questo "approccio deterministico" ha le seguenti caratteristiche: non tutti avranno la possibilità di decidere su qualche questione.
Alecos Papadopoulos,

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Dadi rotolanti ?! Lanciare una moneta ?! Escludere casualmente gli elettori ?! Per ottenere un voto equo ?!

Ecco una serie REALE di risposte che forniscono risultati deterministici e che iniziano con i presupposti delle condizioni del PO. Fare riferimento al seguente addendum se è necessario capire come.

Alcune procedure di voto "eque" che sono deterministiche :

Puoi saltare alla sezione etichettata con A, B, C ecc ...

In tutta onestà, in quanto nuovo membro della comunità senza diritto di voto (nel senso che non posso votare), vorrei chiedere a coloro che hanno il privilegio di votare di lasciare il mio voto a zero se anche voi credete che la mia risposta non abbia alcun valore . Si prega di lasciare un argomento ben ragionato che è invece di valore. Modifica i miei post. Grazie...

INTRO. Gran parte del lavoro del filosofo, Alexis de Tocqueville, potrebbe essere citato e poi parafrasatoper riassumere il problema che descrivi nella tua domanda: "La regola della maggioranza del 51 percento è la tirannia e l'oppressione sulla minoranza del 49 percento". Ciò è particolarmente vero, nel caso di SÌ o NO, tutto o niente, quando essenzialmente all'altra metà degli elettori non vengono concessi vantaggi o consolazioni alternative né ugualmente né pragmaticamente praticabili per sostituire con i quali possono essere indifferenti (come in un paniere di beni A o B per loro) da saziare. (In America, a proposito, questo potrebbe persino essere brutto come un voto popolare del 49,99% contro il 50,01% a capelli spaccati.) Loro, la metà inferiore, non possono essere ignorati in quanto non scompaiono. Con un piccolo tratto di immaginazione questo pone le basi per un risultato molto inefficiente di Pareto.

Nel tuo commento, dici "c'è la possibilità che una persona prenda sempre le decisioni, anche se tutte le altre persone non sono d'accordo con lui". Come hai inizialmente accennato, è anche applicabile il contrappunto: "Molte persone possono prendere decisioni anche se una persona potrebbe non essere d'accordo". Questa è una sfida per il nuovo pensiero quando esiste già il pensiero convenzionale.

CORPO. Quello che stai chiedendo è 'Per il risultato ottimale, come bilanciare i voti quando c'è un gruppo all'interno del gruppo di elettori il cui voto immutabile rende più probabile un risultato a maggioranza di un altro (rendendo così anche il processo di voto stesso superfluo). '

Ci sono diverse cose che possono essere fatte. Queste soluzioni possono essere applicate per rimediare ai lanci di monete / dadi caricati mescolati con lanci di monete / dadi legittimi o alle persone che votano con pregiudizio:

UN.IGNORA / RIMUOVI I VOTI CHE NON CAMBIANO MAI. Se un sottogruppo vota sempre allo stesso modo, allora l'esistenza di loro con una logica è discutibile. Un voto, contrariamente a un lancio casuale, è considerato una discriminazione tra le scelte basate sull'informazione. Ma gli elettori possono comportarsi in modo irrazionale nella loro scelta. Possono, senza ulteriori considerazioni, selezionare sempre un marchio anziché un altro di fronte a sostituti che hanno etichette diverse ma uguale contenuto. Forse lo fanno per ridurre al minimo il rischio di provare nuovi. Operano con informazioni no, basse o vecchie. Ad ogni modo hanno distorto il voto totale agendo come coefficiente di errore. "Coefficiente di polarizzazione" significa che la scelta è completamente anelastica. Non ci sono altre opzioni o risultati. Questo può significare che, poiché non si interrogano né ragionano, non hanno input di voto costruttivo se non quello di distorcere i risultati. La soluzione: ignora semplicemente i voti che non cambiano mai. Sottrarre il coefficiente sul grafico e riportare il punto iniziale a zero. Conduci il voto reale: conta i voti rimanenti come 100%, cioè i voti che possono oscillare in entrambi i modi a seconda di fattori esogeni (al contrario di un pregiudizio intrinseco ed endogeno).

B1. PESARE I VOTI E DECIDERE SU UNA DIVERSA FRAZIONE DI MAGGIORANZA. Un pregiudizio di voto anelastico conferisce agli elettori rimanenti che votano in linea con il pregiudizio un vantaggio sleale rispetto all'altro lato della moneta SÌ / NO. Questo è un handicap per l'altro lato. Ci vuole meno input per la prima parte per superare la seconda parte - forse anche quando la maggioranza di questi ultimi voti sono gli elettori pensanti / razionali che pesano in modo costruttivo SI contro NO nel processo decisionale. Come sapete, vari sport utilizzano handicap per equiparare le unità di input, ad esempio lo sforzo, su entrambi i lati. Q: In che modo David ha battuto Goliath? A: Usando un equalizzatore, cioè una fionda!

Inoltre, scegli un pareggio culturalmente tollerabile. Il Congresso degli Stati Uniti utilizza la frazione più semplice, la maggioranza dei 2/3 per rappresentare uno scenario in cui 2 persone discrete / indivisibili su 3 si impegnerebbero decisamente in un modo rispetto all'altro. Nell'esempio 2/3, ai fini dell'inclusione, ridefinire il sottogruppo anelastico come 1/3 di peso. Gli elettori rimanenti possono rappresentare gli altri 2/3 dei voti. Moltiplicare ogni voto dei voti rimanenti per un fattore che fa contare numericamente i 2/3 delle dimensioni del primo sottogruppo.

Ad esempio, il gruppo anelastico / di parte è composto da 90 elettori o il 40% di tutti gli elettori. Il numero rimanente di elettori è quindi del 90 * 60% / 40% = 135 elettori. Moltiplica i 135 elettori per un fattore che dà loro un peso di decisione di 2/3, cioè 135 * x = 90 * 2 -> x = 180 / (135) -> x = 4/3. In questo esempio, il voto di ogni persona elastica (che può essere SÌ o NO) è uguale a un voto parziale di 4/3. Questa è in realtà una variazione su A. Lo svantaggio è che la maggioranza richiesta potrebbe non essere raggiunta. Il vantaggio è che riduce il contingente minoritario.

B2. Diciamo che esiste ancora un altro sottogruppo all'interno del sottogruppo elastico e modificabile che non ha la stessa probabilità di votare SÌ o NO. Potrebbe essere parzialmente distorto. Supponiamo che i membri di questo sottogruppo variabile abbiano una probabilità 2/3 di votare in un modo rispetto a un altro. Ancora una volta, scopri il numero di questo speciale sottogruppo che ha una probabilità irregolare rispetto al numero di coloro che hanno una probabilità pari e moltiplica ciascun lato per fattori che danno ad ogni gruppo, ad esempio, un peso di voto pari a 50/50. Per semplicità, la metà ha 2/3 di probabilità di votare in un modo; e la seconda metà ha una probabilità 1/2 di votare in entrambi i modi. Moltiplica i voti della prima parte per 3/2 e quelli della seconda per 2/1 per rendere di nuovo il peso influente di entrambe le parti 1: 1.B1.

C. AUMENTARE LA DIMENSIONE DEL CAMPIONE DI VOTO E APPLICARE B. Immagina una stanza di soli 2 elettori: una persona testarda, dura e una persona mutevole, di mentalità aperta. Il risultato è unanime o ambiguo al 50/50. Aumenta la dimensione del tuo campione! Il problema è che nessuno dei due e molto probabilmente almeno uno di loro non si fiderà dei nuovi arrivati, soprattutto dopo che i voti vincenti / persi saranno contati.

D.RENDERE LE PERSONE RESPONSABILI PER LE CONSEGUENZE DI VOTO. [... questo è il mio preferito ...] Il senno di poi è 20/20 ma il rischio può davvero affinare la propria attenzione. Coinvolgere la gestione dei rischi come parte del voto. Lascia che gli elettori raccolgano i frutti del loro voto, ma anche loro godano o ne soffrano il gusto. In questo caso, gli elettori dovrebbero essere registrati / identificabili. Gli elettori che vincono ottengono i benefici (e i costi) del loro voto (il più delle volte in proporzione alla dimensione del loro voto). Se il 67% degli elettori deve decidere come utilizzare un budget, lascia che si godano il 67% di quel budget verso la loro decisione. Gli elettori che perdono non possono condividere tale vantaggio (o costo). Tuttavia, se il voto della maggioranza prende una decisione sbagliata, devono pagare per questo - non quelli che non lo hanno votato. Alla maggior parte dei primati, se non agli animali, non piace rompere anche quando si mette in bilancio l'input in cambio dell'output, ma la paura della perdita è davvero maggiore della speranza di guadagno. La percezione dei rischi per il voto rispetto al non voto può cambiare radicalmente il comportamento del voto e motivare gli elettori ad acquisire migliori informazioni, non a votare o partecipare più attivamente cambiando così il campione di voto (verso un'affluenza e voto più onesti / costruttivi / informati) .

CONCLUSIONE. Le regole di equità possono essere create ed esistono (proprio qui!) Per bilanciare un campione di voto che contiene sottogruppi distorti nel raggiungimento di un risultato equo e deterministico in entrambi i voti SÌ / NO o quelli che comportano ulteriore complessità.

Spero che questi suggerimenti siano d'aiuto, Erel!

BONUS. Un lungo elenco di citazioni di de Tocqueville: http://www.goodreads.com/author/quotes/465.Alexis_de_Tocqueville

Godere!

ADDENDA. [Inizialmente una risposta a un commento qui sotto che chiede chiarimenti. Importante per l'inclusione ma troppo lungo per l'introduzione.]

Un'elezione è una decisione. Un voto è una decisione. La differenza tra l'una o l'altra è la parola usata per "decisione" e i criteri di frazione per la finalizzazione. Una decisione rappresenta una probabilità. La decisione probabile è la somma di tutte le probabilità divisa per il numero totale di probabilità. Pertanto, senza informazioni complete / perfette, a priori, una decisione elettorale è una probabilità; una decisione con un solo voto è una probabilità. Prima di esprimere un voto, un elettore conduce un'elezione con se stesso. Ogni numero può essere composto da sotto-problemi, tutti rappresentativi di probabilità, ciascuno con peso.

La probabile decisione di voto che un elettore prende è la somma di tutte le probabilità di sotto-decisione (ognuna moltiplicata per il loro peso di importanza - analogo al voto individuale) divisa per il peso totale delle sotto-decisioni. Portare questioni, sotto-decisioni, ecc. All'infinito, usando la formula, ci dà la probabilità di votare quando le questioni totali vengono portate all'infinito. Lo stesso vale per un elettore che ha elezioni infinite con se stesso o che conduce elezioni infinite. Se un gruppo dato probabilità = 1 per la sua preferenza si fa strada (all'infinito) dipende dalla maggioranza richiesta.

Se la probabilità della decisione del gruppo all'infinito è maggiore del voto richiesto dalla maggioranza, allora il gruppo si farà strada all'infinito. La risposta alla domanda precedente prende questo come un presupposto iniziale, un dato reciprocamente compreso, e quindi offre soluzioni per una "regola di decisione equa" che viene interpretata nel senso di un "equo risultato di voto che è equilibrato, cioè" equo ". di errore che affronta sono raggruppamenti / pesi e che, anche se portati all'infinito, gli elettori non lavorano con le stesse serie di informazioni ai livelli di sotto-decisione per giungere alle "stesse decisioni di voto" *.

* In quanto sopra, la "stessa decisione di voto" implica che il voto di un elettore ha portata identica e quindi equivalente al voto di un altro elettore se comprende un numero identico di questioni / sotto-emissioni, serie identiche di informazioni, costo identico / analisi dei benefici e identici gradi di considerazione a parità di tutte le altre cose. I voti non sono gli stessi se tutto ciò che va in ciascun voto (per ciascun elettore) è diverso da un voto all'altro, il che crea quindi un probabile pregiudizio nel processo che porta alla decisione di voto e quindi il voto ...

Caso in questione: cinque persone in fila alle urne per un numero infinito di elezioni per votare SÌ / NO che copre un numero infinito di questioni. Stanno vivendo in un episodio di Twilight Zone di Rod Serling in cui continua a ripetersi con sempre più problemi aggiunti all'infinito. Le prime due persone leggono eternamente il giornale ogni giorno e fanno molte ricerche, consultazioni e contemplazioni per settimane / anni per decidere SÌ / NO. La probabilità del voto del primo gruppo in entrambi i casi, dati i gusti variabili, è più variabile. Le altre tre persone a cui piace lo stesso stile e, che ostinatamente si rifiutano di cambiare, basano le loro decisioni sul confronto tra adesivi per paraurti, slogan di 5 secondi e operano - senza alcuna eccezione - sul pregiudizio che l'immagine di marketing e l'affiliazione sono tutto e che il la decisione finale riguarda l'immagine e affiliazione. La probabilità del voto del secondo gruppo, date le stesse preferenze non mutevoli (e ai fini dell'illustrazione) è 1 o molto vicina ad essa. Come stabilire un voto equo? Fare riferimento a tutto quanto sopra ...


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Se hai intenzione di votare in basso, mostra un po 'di forza d'animo e commenta per favore.
Salvato da Zero il

"... in tutta onestà, in quanto nuovo membro della comunità senza diritto di voto (nel senso che non posso votare), vorrei chiedere a coloro che hanno il privilegio di voto di lasciare il mio voto a zero se anche tu credi che la mia risposta non ha alcun valore. E, nello spirito detto, per favore lascia un ragionamento a favore / contro ben argomentato invece. Modifica i miei post. Grazie ... "
SavedByZero,

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Non ho votato su questa risposta, ma penso che il problema sia evidente. Domanda: trova una regola per la quale, per ogni gruppo uniforme contenente X percento della popolazione, il tasso di accettazione tende a X quando il numero di problemi tende all'infinito. La tua risposta non menziona mai la probabilità che un determinato gruppo ottenga le sue preferenze. Se vuoi voti positivi, dovrai iniziare a rispondere alle domande piuttosto che dare risposte con un'associazione minima alla domanda.
Brythan,

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Se desideri più feedback, probabilmente sarebbe meglio pubblicare post in meta o chat piuttosto che commenti. È improbabile che i downvoter tornino alla tua domanda per leggere i commenti.
Brythan,

@Brythan Grazie. Un'elezione è una decisione. Un voto è una decisione. La differenza tra l'una o l'altra è la parola usata per "decisione" e i criteri di frazione per la finalizzazione. Una decisione rappresenta una probabilità. La decisione probabile è la somma di tutte le probabilità divisa per il numero totale di probabilità. Pertanto, senza informazioni complete / perfette, a priori, una decisione elettorale è una probabilità; una decisione con un solo voto è una probabilità. Prima di esprimere un voto, un elettore conduce un'elezione con se stesso. Ogni numero può essere composto da sotto-problemi, tutti rappresentativi di probabilità, ciascuno con peso.
Salvato da Zero il
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