Qual è la relazione tra lo spazio di tipo universale , il modello di conoscenza semantica di Aumann e il modello di conoscenza sintattica di Samet ?
Ecco la mia confusione:
Per quanto riguarda lo spazio di tipo universale e il modello in Accordo di Aumann di non essere d'accordo , pensavo che fossero davvero la stessa cosa da due diverse angolazioni. La costruzione dello spazio tipo è una costruzione dal basso verso l'alto. Si inizia con tutti i parametri rilevanti del payoff dal punto di vista dei giocatori e alla fine genera un insieme di stati del mondo. Il modello di Aumann è top-down. L'insieme degli stati del mondo e la conoscenza dei giocatori come partizioni sono esogene. Risultati interessanti sono derivati imponendo alcune regole di coerenza.
Mi sembra che ci sia una corrispondenza uno a uno tra il tipo di un giocatore nel primo e una cella (o atomo, blocco) nella partizione del giocatore stesso in quest'ultimo, perché la strategia di un giocatore deve essere misurabile rispetto a loro in queste impostazioni.
Ma dopo aver sfogliato un articolo inedito di Robert Simon, The Common Prior Assumption in Belief Spaces: An Example , ho scoperto che non è il caso.
In quel documento, in realtà ha imposto una partizione sullo spazio dei tipi di Merten e Zamir (ha affermato così) per ogni giocatore, quindi non c'è tale corrispondenza.
Un'altra cosa strana è che a me sembra che non stia lavorando su uno spazio di credenze. Sembra che stia lavorando a un modello in Ignorare l'ignoranza e Dovendo dissentire di Dov Samet , che è omeomorfo a un set di Cantor, un set che viene generato assegnando valori di verità su proposizioni sottostanti e l'uso di operatori di conoscenza non ripetuti dello stesso giocatore. Mi sembra che il modello di Dov Samet non sia omeomorfo nello spazio tipo di Merten e Zamir, perché potremmo aver bisogno di aggiungere operatori di credenza dalla probabilità 0 alla probabilità 1 nel modello di Dov Samet per farlo, e l'insieme generato dello stato del mondo avrà una cardinalità strettamente più grande di un set Cantor.