L'idea è appunto che i giocatori non hanno scelto di azione s , ma solo scelto uno azione nel momento in ogni nodo in cui giocano, sulla base delle loro convinzioni circa il modo in cui gli altri giocatori e se stessi giocheranno nei nodi futuri del gioco (dove credenze sono condizionati dalla storia che ha portato a quel nodo).
L'interpretazione sta nel permettere ai giocatori di scegliere strategie a tutto campo equivale a permettere ai giocatori di fare affidamento su un programma per computer per giocare al loro posto. Cioè, possono impegnarsi tramite questo programma per computer a svolgere una determinata azione su ciascun nodo.
Tali giochi con dispositivi di impegno sono sostanzialmente molto diversi dai giochi in cui i giocatori reali devono scegliere ripetutamente un'azione in ciascuno dei loro nodi decisionali. Quando i giocatori reali giocano ai nodi, i giocatori devono formulare credenze sul modo in cui altri giocatori e loro stessi giocheranno ai nodi futuri, e queste credenze possono dipendere dalla storia che ha portato ai nodi futuri .
Ad esempio, in una partita di Stackelberg, il leader potrebbe credere che il follower sarà razionale (cioè, massimizzazione dell'utilità) se il leader gioca "Bassa produzione", ma sarà irrazionale (cioè, non massimizzazione dell'utilità) se il leader gioca "Alto produzione". Forse il leader anticipa che il seguace si arrabbierà se il leader recita "Alta produzione" e che, accecato dalla sua rabbia, il seguace allora vuole vendicarsi.
Se il follower avrebbe potuto impegnarsi attraverso una strategia, il gioco sarebbe stato completamente diverso. Forse il seguace avrebbe potuto impegnarsi a non vendicarsi prima che si arrabbia e non può più sostenere il suo desiderio di vendicarsi. Ma qui l'idea è che il vero seguace debba scegliere un'azione più avanti nel gioco, dato ciò che il leader ha scelto nel nodo radice. Pertanto, la regola comportamentale attraverso la quale il follower sceglie un'azione in un nodo (ad esempio, utility max vs. non utility max) e le credenze del leader su queste procedure possono dipendere dalla storia che ha portato anche a quel nodo.
Questo apre la strada a molti nuovi esiti del gioco che non sarebbero emersi dalla teoria classica del gioco. Da un punto di vista concettuale, sposta anche l'attenzione dai concetti di soluzione all'assunzione epistemica e comportamentale (cioè dalla teoria dei giochi classica alla teoria dei giochi epistemica). Invece di identificare una serie di risultati ragionevoli (ad es. Risultati di equilibrio di Nash) e guardare le strategie che corrispondono a questi risultati, si identificano le proprietà ragionevoli dei comportamenti e delle convinzioni dei giocatori (circa le convinzioni e i comportamenti degli altri) e ne traggono le conclusioni queste ipotesi epistemiche e comportamentali per il risultato man mano che il gioco si svolge .
Ora, questo è solo per dare un po 'di carne e intuizione al framework di Battigalli, e non rende giustizia alla ricchezza del framework (in parte perché non so molto del suo lavoro oltre al video che hai collegato). Se non l'hai ancora fatto, ti consiglio vivamente di guardare l'intero video. Penso che Battigalli faccia un ottimo lavoro nel rendere accessibile il suo framework. Presenta anche esempi utili e intuitivi per collegare il suo approccio epistemico alla teoria dei giochi "classica", identificando condizioni semplici sulle credenze e sui comportamenti dei giocatori che consentono di recuperare soluzioni classiche a giochi come l'induzione all'indietro.