Qual è questa teoria economica? Costo dell'investimento vs contabilità della produzione per tempo?

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So che deve esserci un insieme standard di teorie o formule per tracciare questo, ma non so come cercarlo. A parte un ottimo posto come questo. :)

Sono uno sviluppatore di software e non un economista, ma ho bisogno di analizzare i dati delle fabbriche che hanno una spesa definita semplice da impostare, ognuna ha un output specificato e un periodo di tempo da costruire.

Mentre una fabbrica più grande potrebbe avere il costo più basso per unità di produzione e quindi essere la soluzione migliore (supponendo che il costo di installazione fosse zero), il costo di installazione effettivo potrebbe essere così grande che ci vorrebbe molto tempo per costruire effettivamente la fabbrica . In realtà è più economico nel lungo periodo costruire fabbriche meno costose e con prestazioni inferiori perché a lungo termine avrai prodotto di più e acquisirai più velocemente il costo della fabbrica più grande.

Quello che sto tentando di costruire è una formula / programma che consiglierà la prossima mossa più redditizia e il tempo necessario per arrivarci.

Se non hai indovinato, questo deve essere testato e eseguito su uno scenario di gioco. Tuttavia, ho molte altre applicazioni e ho pensato che sarebbe stato un buon inizio.

Spero che abbia un senso. Il costo di produzione, la produzione e simili sono tutti intenzionalmente semplicistici. Non è necessario tenere conto di fattori esterni / variabili in questo particolare scenario.

Se riesci a condurmi a una teoria / concetto, forse un collegamento o due o esempi di questo tipo di analisi forniti come set di input sarebbe fantastico!

Grazie!

— Matt Penner
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Mi dispiace non ho ancora abbastanza reputazione nella comunità economica per commentare. Ma la risposta fornita da @Alecos Papadopoulos può essere ulteriormente illustrata. Non esitate a spostare la mia "risposta" ai commenti della sua risposta.

Con l'assunzione di solo e e , esiste un caso semplice in cui il problema della minimizzazione non ha soluzione. Considerare quando $F' > 0$ $F > 0$ $h' > 0$ e. Quindi la funzione obiettivo diventa $F(q) = \sqrt{q}$ $h(x) = x$ , e se stai considerando qualsiasi, allora non esiste un minimizer globale per questo (cioè una riduzione globale per tuttoe quindi il minimizer è. Pertanto, il FOC che hai derivato non è vero, anzi, la condizione che hai fornito renderebbe--- chiaramente impossibile. $1 / \sqrt{q} - \sqrt{q} - c$ $q > 0$ $q > 0$ $q \to \infty$ $4 \le 1$

$F$ $F(x) / x$ $h \circ F$ $-h \circ F$ $F$ $F(q) / q$ $q$ $h \circ F$ $-h \circ F$

— user32416
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$F(q), F'>0$

V (q, F) = [c - h (F)] \cdot q, h < c, h^{'} > 0

$V(q, F) = [c-h(F)]\cdot q,\;\; h<c , h'> 0$

Ciò presuppone che vi siano economie di scala che riducono i costi se la fabbrica è più grande.

Prima ancora di considerare anche il "tempo di costruzione", considera un problema di minimizzazione dei costi medi

min_{q} A C = [\frac{1}{q} F (q) + \frac{1}{q} [c - h (F)] \cdot q]

$\min_q AC = \Big[\frac {1}{q}F(q) + \frac {1}{q} [c-h(F)]\cdot q \Big]$

che semplifica

min_{q} A C = [\frac{1}{q} F (q) + c - h (F (q))]

$\min_q AC =\Big[\frac {1}{q}F(q) + c-h(F(q))\Big]$

La condizione di primo ordine per la minimizzazione è

\frac{\partial A C}{q} = \frac{F^{'} q - F (q)}{q^{2}} - h^{'} \cdot F^{'} = 0

$\frac{\partial AC}{q} = \frac{F'q-F(q)}{q^2}-h'\cdot F' =0$

⟹ F^{'} q - F (q) = q^{2} h^{'} \cdot F^{'} ⟹ (h^{'} \cdot F^{'}) q^{2} - F^{'} q + F (q) = 0

$\implies F'q-F(q) =q^2h'\cdot F' \implies (h'\cdot F')q^2-F'q+F(q) = 0$

$q$ $q^*$

4 h^{'} (F / F^{'}) \leq 1

$4h'(F/F') \leq 1$

Il mio punto è che tutti questi devono acquisire specifiche forme funzionali che si comportano realisticamente per una vasta gamma di valori ... e poi dici che vuoi portare l'aspetto intertemporale, andando per un controllo ottimale / programmazione dinamica .... hmm.

— Alecos Papadopoulos
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