Una semplice domanda su una relazione tra tasso di crescita della produzione e tasso di disoccupazione

Sto leggendo Macroeconomia di Blanchard, ea pagina 206 del 5 ° edizione, scrive: «Sia indicano il tasso di disoccupazione nell'anno t e il tasso di disoccupazione nell'anno t-1 e il tasso di crescita della produzione dall'anno t-1 all'anno t. Quindi in queste due condizioni ( ovvero Uscita = Occupazione e forza lavoro costante), la seguente relazione sarebbe valida: $u_t$ $u_{t-1}$ $g_{yt}$ $Y_t=N_t$ $L_t=L$

u_{t} - u_{t - 1} = - g_{y t}

$u_t-u_{t-1}=-g_{yt}$

Ma quello che ottengo è che non è vero ... dove ho sbagliato o c'è un errore di battitura? $\frac{Y_{t-1}-Y_t}{L}=-\frac{Y_t-Y_{t-1}}{Y_{t-1}}$

Qualsiasi aiuto sarebbe apprezzato.

macroeconomics

— Un vecchio nel mare.
fonte

È difficile da aiutare perché nella sua forma attuale la domanda non è autonoma, cioè non tutte le variabili sono definite né vengono fornite tutte le equazioni.

— Giskard,

@denesp grazie per l'aiuto. Potresti dirmi cosa manca?

— Un vecchio nel mare.

@denesp o cosa dovrei assumere per giungere a tale conclusione?

— Un vecchio nel mare.

N

$N$

@FooBar è lavoro

— Un vecchio nel mare.

Risposte:

$u_t - u_{t-1} \neq -g_{y_{t}}$ $g_{y_{t}}$

u_{t} - u_{t - 1} \approx - g_{y_{t}}

$u_t - u_{t-1} \approx - g_{y_{t}}$

i = r + π

$i = r + \pi$

i \approx r + π

$i \approx r + \pi$

r, π

$r,\pi$

— Giskard
fonte

Sì, penso che tu abbia ragione. Queste approssimazioni implicite di solito scritte come uguaglianze mi danno molto fastidio! Grazie per l'aiuto;)

— Un vecchio nel mare.

$N_t = Y_t$ $L_t = L$

u_{t} - u_{t - 1} = \frac{L - Y_{t}}{L} - \frac{L - Y_{t - 1}}{L} = \frac{Y_{t - 1} - Y_{t}}{L}

$u_t - u_{t-1} = \frac {L-Y_t}{L} - \frac {L-Y_{t-1}}{L} = \frac {Y_{t-1} - Y_t}{L}$

Il "tasso di crescita della produzione" è definito come

g_{y t} \equiv \frac{Y_{t} - Y_{t - 1}}{Y_{t - 1}}

$g_{yt} \equiv \frac{Y_t-Y_{t-1}}{Y_{t-1}}$

Quindi possiamo manipolare la prima equazione come

u_{t} - u_{t - 1} = - \frac{Y_{t} - Y_{t - 1}}{L} \frac{Y_{t - 1}}{Y_{t - 1}} = - g_{y t} \cdot (1 - u_{t - 1})

$u_t - u_{t-1} = -\frac {Y_t-Y_{t-1}}{L} \frac{Y_{t-1}}{Y_{t-1}} = -g_{yt}\cdot (1-u_{t-1})$

⟹ u_{t} - u_{t - 1} = - g_{y t} + g_{y t} \cdot u_{t - 1}

$\implies u_t - u_{t-1} = -g_{yt} + g_{yt}\cdot u_{t-1}$

$3\%$ $5\%$ $0.0015$ $3$ $2.85$

— Alecos Papadopoulos
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Alecos, non sono sicuro di capirti. Come può essere uguale il lato destro?

— Un vecchio nel mare.

Grazie per l'esposizione più elaborata. ps: in questi ultimi giorni ho fatto alcune domande. Se li trovi interessanti, potresti aiutarmi? Ad ogni modo, grazie per questa risposta. ;)

— Un vecchio nel mare.