Variabili strumentali vs funzione di controllo: quale approccio e perché gestire l'endogeneità?

Sono curioso di sapere se qualcuno qui può riassumere le differenze tra l'approccio IV e la funzione di controllo alla gestione dell'endogeneità. Penso che l'endogeneità sia di solito affrontata usando l'approccio 2SLS o IV e, dopo aver brevemente studiato l'approccio della funzione di controllo, non sono sicuro di ciò che l'approccio CF offre che gli approcci 2SLS e IV non offrono.

Qualcuno può aiutarmi a chiarire qui? Quando dovrei usare un approccio CF piuttosto che 2SLS, cosa offre questo approccio che gli altri due non ecc.

Sono un principiante con metriche quindi ogni input è apprezzato.

L'approccio della funzione di controllo (proposto da Heckman-1979 se ricordo bene), è simile a una strategia IV nello spirito, tranne per il fatto che può essere utilizzato in un ambiente non lineare, come i modelli Probit / Logit ecc. Ad esempio, se hai endogeneità in un modello logit, non puoi semplicemente eseguire una procedura 2SLS poiché il primo passo è una proiezione lineare della tua x sulla tua z e il secondo passo non è lineare. Esistono due modi per gestire l'endogeneità nei modelli non lineari: l'approccio della funzione di controllo e uno speciale approccio del regressore.