Esempi pratici di algoritmi di divisione equa utilizzati

Considera il problema di condividere equamente una torta omogenea tra due persone. È noto che una divisione equa può essere raggiunta attraverso la divisione e scegliere la procedura: il giocatore 1 taglia la torta in due pezzi e il giocatore 2 sceglie un pezzo.

Questo problema può essere generalizzato a una torta non omogenea, a più di due giocatori, ecc.

La mia domanda è: ci sono esempi concreti di persone che usano le procedure di divisione equa (come dividere e scegliere) che emergono come soluzione a tali problemi in applicazioni pratiche?

La generalizzazione più semplice, la condivisione senza invidia di una torta eterogenea tra due mangiatori di torte è abbastanza comune. La mia famiglia che cresceva spesso usava la tua divisione e io scelgo il metodo per condividere un pezzo di dessert solitario. A seconda di ciò che accetteresti per un "esempio concreto", Abramo e Lot usano questo metodo per dividere la terra di Canaan . Un problema di divisione equa in due fasi è stato utilizzato nella divisione della Germania dopo la seconda guerra mondiale. Il Talmud ha esempi di regole di equa divisione , che sebbene siano solo esperimenti di pensiero, si ritiene siano state applicate nella diaspora ebraica su questioni di eredità.

Direi anche che i problemi di matrimonio / abbinamento di Lloyd Shapley e Alvin Roth sono una forma di equa divisione, che si adatta a un numero molto elevato di giocatori e si applica solo a "torte multiple e indivisibili. I loro metodi sono stati ampiamente utilizzati in problemi del mondo reale di scuola, lavoro e assegnazione di reni.

La maggior parte dei problemi di divisione riguardano terreni / proprietà o proprietà del defunto o acquisizioni aziendali, cose che non sono infinitamente divisibili, non sono omogenee e spesso coinvolgono più di due giocatori. Taglia e scegli i crolli con più di due giocatori. C'è molta più letteratura su procedure specifiche come:

• Procedura di surplus : il gioco dell'arbitro, non può garantire tagli sia invidiosi che equi, può essere o meno una prova di strategia maxmin, dato quale di quelle proprietà si sceglie
• Procedura Banach-Knaster : generalizzabile per n giocatori, proporzionale ma non invidiabile
• Procedura di coltello mobile Dubins-Spanier, procedura di Steinhaus : 3 giocatori, proporzionale ma non invidiabile
• Procedura Stromquist : senza invidia
• e in particolare, Vincitore rettificato per due persone

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