Perché dovrei usare un vaso logaritmico per le applicazioni audio?

Mi sono davvero incuriosito leggendo questa risposta da Spehro Pefhany . Lì Spehro commenta che si dovrebbe usare un vaso logaritmico per applicazioni audio. Quindi ho cercato su Google.

Il miglior articolo che ho trovato è stato intitolato "Differenza tra audio e potenziometri lineari" ^[1], che ora sembra essere stato rimosso dal sito Web originale.

Lì hanno detto questo:

Linear vs. Audio

I potenziometri, o "pentole" per gli appassionati di elettronica, si differenziano per la rapidità con cui la loro resistenza cambia. Nei vasi lineari, la quantità di resistenza cambia secondo uno schema diretto. Se lo giri o lo fai scorrere a metà, la sua resistenza sarà a metà tra le sue impostazioni minima e massima. È l'ideale per il controllo di luci o ventole, ma non per i controlli audio. I controlli del volume devono soddisfare l'orecchio umano, che non è lineare. Invece, i vasi logaritmici aumentano la loro resistenza su una curva. A metà punto il volume sarà ancora moderato, ma aumenterà bruscamente man mano che si aumenta il volume. Ciò corrisponde a come sente l'orecchio umano.

Bene, non sono soddisfatto.

• Cosa significa che l'orecchio umano non è lineare?
• In che modo i cambiamenti del tronco nella resistenza del vaso sono correlati alle onde sonore e al funzionamento dell'orecchio umano?

^{[1] Il link originale (ora non funzionante) era http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.html .}

Considera questo: -

Il livello sonoro viene misurato in dB e un aumento / diminuzione di 10 dB nel segnale equivale a un raddoppio / dimezzamento del volume percepito dall'orecchio / cervello.

Guarda l'immagine sopra e chiediti qual è la scelta migliore per un controller di volume regolare (accoppiato con un ampio). Di seguito sono riportate le curve di Fletcher Munson che mostrano l'intera gamma di decibel che un essere umano può sentire comodamente. Nota che, a meno che il tuo impianto stereo non sia molto potente, una gamma di 100 dB è "giusta" per il controllo del volume. Le curve di Fletcher Munson mettono anche in relazione il volume con l'intonazione di un suono. Si noti inoltre che le curve sono tutte normalizzate a 1kHz con incrementi di 10 db: -

Circa ogni 10% della corsa del tergicristallo sul potenziometro LOG può ridurre / aumentare il volume di 10 dB, mentre un vaso LIN dovrà spostarsi fino alla posizione intermedia prima di ridurre il volume di soli 6 dB! Quando una pentola lineare si trova vicino all'estremità inferiore della sua corsa (sotto l'1% del movimento a sinistra) farà enormi salti di attenuazione in dB per un piccolo movimento, quindi sarebbe molto difficile impostare il volume con precisione a un livello basso.

Vale anche la pena sottolineare che un potenziometro LOG è in grado di far fronte a una così ampia gamma dinamica di regolazione prima di fare lo stesso (sotto -100 dB) ma, il punto è, questo non sarà evidente alla fine piccola e silenziosa di il suo viaggio.

Potresti anche notare che i segni su una pentola come CW e CCW indicano quale estremità di una pentola è la fine del terreno e la fine del volume alto. CW = in senso orario e in senso antiorario sono i punti finali in senso antiorario per il tergicristallo.

Cosa significa che l'orecchio umano non è lineare?

In questo contesto, se l'orecchio umano fosse lineare, un'onda sonora con il doppio della potenza di un'altra suonerebbe il doppio più forte.

Tuttavia, il fatto è che un'onda sonora deve avere una potenza 10 volte superiore a un'altra per essere doppiamente più forte.

In che modo i cambiamenti del tronco nella resistenza del vaso si riferiscono alle onde sonore e al funzionamento dell'orecchio umano?

Supponiamo che il potenziometro ( controllo del volume ) vari la potenza del segnale applicata all'altoparlante e supponiamo che l'amplificatore possa produrre un massimo di 100 W.

Supponiamo che il piatto sia lineare, che il controllo sia uniformemente contrassegnato da 1 a 100 e iniziamo con il controllo impostato su 100 - vi sono 100 W di potenza inviati all'altoparlante.

Per dimezzare il volume, ridurremmo l'uscita a 10 W, il che richiederebbe di ruotare il controllo del volume del 90% in senso antiorario sul segno "10" .

Per dimezzare nuovamente il volume, vorremmo solo 1 W che richiederebbe di ruotare il controllo del volume sul segno "1" .

Per dimezzare nuovamente il volume, vorremmo solo 0,1 W e ... vedi il problema?

Se tuttavia, la pentola fosse logaritmica, la spaziatura sulla manopola tra 0,1 W e 1 W, 1 W e 10 W e 10 W e 100 W sarebbe la stessa . Se ci fossero dieci segni, distribuiti uniformemente, avremmo qualcosa del tipo:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Quindi passiamo da nessun suono a malapena udibile, doppio, doppio, doppio, doppio, ecc ...

Questo addendum è quello di rispondere a una domanda sollevata nel thread dei commenti piuttosto lungo. Secondo @BenVoigt, l'ipotetico attenuatore proposto sopra non regola il livello del suono in modo uniforme.

@Alfred: ripeterò il mio commento precedente, dato che chiaramente ci hai guardato sopra: "il tuo quadrante ha" volume 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "come segni di spunta equidistanti. Un clic su il fondo è un cambio di 1 unità di volume. Un clic in alto è un cambio di 512 unità di volume. " 1 e 512 sono cambiamenti notevolmente diversi.

Dal momento che non sono stato in grado di convincere Ben del suo errore, né Ben è stato in grado di convincermi del mio nel thread dei commenti, mi piacerebbe affrontare questa controversia in questo addendum.

Secondo questa fonte , la differenza appena notevole nell'intensità del suono è di circa 1dB:

circa 1 decibel è la differenza appena notevole (JND) nell'intensità del suono per l'orecchio umano normale.

Se l'intensità del suono cambia di 1dB, notiamo solo il cambiamento nel volume.

Quindi, ne consegue che se il nostro ipotetico attenuatore a gradini regolasse l'attenuazione con incrementi di 1dB, regolando il controllo di 1 passo si renderebbe il suono notevolmente più forte o più morbido all'orecchio umano.

In altre parole, questo attenuatore regolerebbe uniformemente il volume del suono , con incrementi evidenti, su tutta la gamma.

Quindi, piuttosto che 10 passi equidistanti come ho dato sopra, immagina 100 passi equamente distanziati sul controllo.

Ogni passaggio modifica la potenza di 1 dB; ruotando il controllo CW di 1 gradino aumenta la potenza di un fattore di 1,2589 ...; ruotando il controllo CCW 1 step si riduce la potenza di un fattore di 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Ma questo differisce dal precedente attenuatore solo per la risoluzione, vale a dire che abbiamo aumentato solo il numero di segni (equidistanti) tra i segni originali.

Inoltre, nel thread è stato chiesto se si tratta di un attenuatore logaritmico.

Ho detto esplicitamente che la relazione che descrivi non è lineare, e non logaritmica, è un potere.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Il fatto è che possiamo affermare che nell'attenuatore di cui sopra, il numero di passaggi necessari per modificare la potenza di un fattore è proporzionale al logaritmo di quel fattore.

Ad esempio, per modificare la potenza di un fattore 5, ad es. Per aumentare la potenza da 1 W a 5 W, è necessario ruotare il controllo

7 passaggi.

Quindi, il numero di passaggi (o il cambiamento nell'angolo di una pentola) è logaritmico nel potere.

2 ° addendum per rispondere a ulteriori commenti.

Secondo @BenVoigt, le risposte fornite qui sono fuorvianti o chiaramente errate:

Ma ho l'impressione generale dalla lettura di una qualsiasi di queste risposte che la resistenza logaritmica inverte la risposta biologica, quindi guardo più da vicino la matematica descritta e realizzo che non è vero.

Vorrei dimostrare che un vaso logaritmico è ciò che si desidera, ma non perché inverte la risposta biologica (cosa che non credo che nessuno abbia rivendicato né è ciò che è desiderato, come mostrerò di seguito).

$l$$k$ :

$k$$l$ è 2 come desiderato.

Per il nostro attenuatore a gradini da 1 dB, la potenza relativa è data da:

Combinando le due equazioni precedenti, abbiamo che il volume relativo è

Pertanto, per ogni passaggio , il volume aumenta di un fattore di 1,0718 ... o diminuisce di un fattore di 0,93303 ...

Ma questo è quello che vogliamo . Non vogliamo che il volume aumenti di un importo fisso ad ogni passo, vogliamo che ilvolume relativo aumenti di un importo fisso ad ogni passo.

Da qui la necessità di un attenuatore logaritmico.

Andy ha risposto a questo, e alla fine ha lasciato intendere che i vasi A-taper (log) non sono perfetti. Ecco un confronto tra una risposta di log ideale e ciò che fa un vero e proprio log pot commerciale (preso da qui ):

È un'approssimazione lineare a tratti a due segmenti alla conicità del tronco ideale (linea tratteggiata). Greggio, ma fa abbastanza bene il lavoro in molti casi.

Notare anche le punte piatte alla fine della curva del piatto lineare (conicità B). Questo è quando il tergicristallo si avvicina alle estremità del viaggio in entrambe le direzioni.

Spesso al giorno d'oggi, viene implementato il controllo elettronico del volume che ha passi dB di attenuazione o guadagno costanti.

$4\cdot10^6$

Sebbene a questa domanda sia stata data una risposta adeguata, ho trovato alcune delle risposte confuse, e questa è una specie di specialità per me, quindi ecco un tentativo di una risposta più semplice:

Cosa significa che l'orecchio umano non è lineare?

L'orecchio umano percepisce l'intensità in modo diverso da come è realmente il mondo. Nel mondo, il suono ha una proprietà chiamata "Volume" (o intensità del suono) che percepiamo come " Loudness ". Un raddoppio del volume non produce un raddoppio del volume, e questo è ciò che viene definito "non lineare".

In che modo i cambiamenti del tronco nella resistenza del vaso si riferiscono alle onde sonore e al funzionamento dell'orecchio umano?

L'idea di usare vasi con tronco di legno è che copiano più da vicino la percezione della realtà dell'orecchio umano: quando spostiamo il vaso di una quantità fissa, vogliamo percepire la stessa quantità di cambiamento, indipendentemente da dove è iniziata la pentola. (per inciso, l'orecchio umano non è l'unica cosa a percepire le cose in questo modo: la maggior parte della percezione umana è governata dalla cosiddetta Legge di Weber-Fechner , ma l'udito è particolarmente sensibile perché il suono più forte che possiamo comodamente ascoltare è di circa 1 milioni di volte più forte del suono più silenzioso che possiamo sentire.)

Funziona bene con i controlli di guadagno (inclusi i controlli di guadagno come parte di un equalizzatore o di altri circuiti), ma non tutto ciò che è audio dovrebbe essere log-taper: ad esempio i controlli di bilanciamento / pan.

Per quanto riguarda l'aspetto percettivo dell'udito: è un dato di fatto che i suoni sembrano più forti in proporzione al registro dell'intensità del suono reale e non linearmente direttamente proporzionale. Questo è un aspetto molto comune di tutta la percezione umana e animale dell'ambiente. Ad esempio, se hai due pesi, uno che pesa 1 oncia e un altro che pesa 2 once, puoi usare entrambe le mani e dire che il peso da 2 once è più pesante. Tuttavia, se hai un peso di 1 chilo e un altro che pesa 1 chilo più 1 oncia, ti sarà molto difficile discriminare la differenza.

In generale, i processi neurologici nella percezione sono impostati per discriminare i rapporti tra intensità degli stimoli e differenze non sottrattive. Ciò significa che in realtà sei sensibile alle differenze sottrattive nel registro dell'intensità degli stimoli. Ciò include anche la visione, in cui l'occhio e il cervello si normalizzano per la luminosità e il contrasto medi dello sfondo. E quando percepiamo differenze, queste sono differenze nel rapporto rispetto alla media normalizzata. Ciò comporta una caratteristica fondamentalmente di trasferimento logaritmico degli organi di senso più i processi di adattamento temporale negli organi di senso umani e comporta anche la rinormalizzazione relazionale e le risposte di adattamento nei molti strati di neuroni interconnessi che elaborano le informazioni nel sistema nervoso.

Nella visione, l'occhio deve essere in grado di far fronte a livelli di luce che vanno da 10 ^ {- 4} a 10 ^ 6 candele per metro quadrato da un ambiente con una notte stellata a uno a mezzogiorno in una giornata di sole. Quindi, dato questo 10 ordini di scala di magnitudo, rappresentare il segnale visivo alla retina usando un sistema lineare sarebbe irragionevole. (È come una fotocamera che richiede più di 32 bit di rappresentazione binaria per pixel solo per la luminosità senza considerare il colore.)

Il campo della psicofisica studia aspetti relativi alla percezione degli stimoli rispetto agli stimoli effettivamente misurati. Due concetti importanti sono le curve della differenza appena evidente (JND), che descrivono in che modo la consapevolezza dell'intensità della soglia per il cambiamento si riferisce all'intensità di fondo, e la legge di Weber-Fechner che sostanzialmente afferma che la maggior parte dei processi percettivi sono sensibili ai rapporti tra l'intensità degli stimoli .

Si può vedere che gli organismi viventi devono avere la capacità di adattarsi al livello medio di stimoli ambientali - input visivi, uditivi o altri input sensoriali (ad esempio in un ambiente rumoroso per non essere costantemente innescati da piccoli cambiamenti) - ma allo stesso tempo essere consapevole di importanti cambiamenti significativi che potrebbero essere rilevanti per la sopravvivenza.

Inoltre, ogni organo sensoriale e processo neurale ha una gamma dinamica limitata di rappresentazione e anche un livello di rumore interno di sottofondo (aspetti tipici di qualsiasi canale di comunicazione). Ha senso che il cervello tenti di ri-normalizzare i segnali di input sensoriali al fine di ottimizzare costantemente il rapporto segnale / rumore della rappresentazione interna, in modo che la probabilità di rilevare cambiamenti rilevanti sia massima. È simile al problema di rappresentare i segnali audio in soli 8 bit: se riesci a rappresentare con precisione i segnali silenziosi, quelli forti satureranno la gamma. Ecco perché è stata inventata la legge A.

Ad ogni modo questa è la logica biologica e percettiva alla base del fatto che giudichiamo l'intensità del suono su una scala logaritmica.

Rif 1: concetto di differenza appena evidente.

Rif.2: legge Weber-Fechner

Rif.3: A-law

Molti altri hanno spiegato perché una lin pot non è molto utile, per così dire, come controllo del volume, e hanno discusso le varie leggi sulla pentola disponibili.

Ciò che non è stato menzionato è l'effetto sull'affidabilità della legge sui tronchi. Fondamentalmente la pentola è una pista in carbonio o plastica conduttiva e il tutto è meccanico. I vasi non lineari hanno una traccia più sottile ad un'estremità e quindi tendono a deteriorarsi di più nel tempo.

Esiste un "hack" comune utilizzato nelle apparecchiature pro-audio per aggirare questo problema e consentire l'uso di un piatto lineare. Un resistore dal tergicristallo a terra di una pentola di linea "falsa" la legge dei tronchi abbastanza bene.

Se ci pensate, ciò che le persone vogliono con un controllo del volume è che diventano "rumorose" con il volume pieno (o quasi), "medio" nel mezzo e "silenzioso" nella parte inferiore. Nessuno si preoccupa del fatto che ogni segmento di 10dB abbia la stessa rotazione angolare.

In pratica, se si dispone di un pot 10k lineare e si mette a terra una resistenza sul tergicristallo, si ottiene un circuito come questo:

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Ora Ra + Rb = 10k, e un foglio di calcolo è utile per vedere la legge (la rotazione è 0 per in senso antiorario e 1 per il pieno - Rb è solo 10 * di rotazione. Lascio fuori la "k" poiché tutto è appena normalizzato qui .)

Per esperienza, si scopre che qualcosa intorno a -15dB nel mezzo (non è così preciso) sembra giusto - e ti salva dall'attesa che arrivino quei piatti speciali (riduce anche le linee nella tua DBA), e ti dà un prodotto più affidabile. (Per questo vuoi Rp = ~ 1k3 con un piatto da 10k lin.)

Dato che la precisione della maggior parte dei piatti "log" è comunque terribile, va bene. Se stai realizzando un volume stereo e ti preoccupi dell'imaging (dovresti), questo potrebbe anche essere un po 'più preciso - o forse stai meglio con un attenuatore commutato.

Suoni è pressione. Come un pallone. Stai suonando More Than a Feeling sul volume "1" della tua radio e sei a 10 piedi di distanza, quindi ti sposti a 20 piedi di distanza, devi alzare il quadrante. La radio è al centro del pallone, vuoi che un pallone da 5 piedi diventi un pallone da 10 piedi? Il volume d'aria richiesto non è solo il doppio? È molto di più. In realtà, per un pallone è circa 8 volte. Ma il nostro cervello non funziona così. Cambiando il quadrante della radio da 1 a 8, solo perché ti sei spostato di 10 piedi sembrerebbe "sbagliato". Quindi, usa un log pot, poi cambialo da 1 a circa 2, e hai i dolci suoni di Boston che risuonano nelle orecchie al volume "giusto".