Cosa succede quando le piastre di un condensatore completamente carico sono isolate l'una dall'altra?

Sono uno studente di ingegneria meccanica e sto lavorando a un progetto che prevede un condensatore ad alta tensione.

Capisco che quando aumenta la separazione tra le piastre di un condensatore carico, la tensione aumenta. Ma mi piacerebbe davvero sapere cosa succede alle piastre se il condensatore è completamente carico, scollegato dal circuito di carica e quindi le piastre sono separate l'una dall'altra da una distanza infinita. Ogni piastra rimarrà carica?

Carica = capacità x tensione ($Q=C\cdot V$)

Se il condensatore ha una tensione attraverso le sue piastre e l'alimentazione è scollegata, la carica rimane indipendentemente dalla distanza, quindi, se la distanza aumenta (e la capacità diminuisce), la tensione aumenta proporzionalmente. Se le piastre vengono portate a una distanza infinita, la tensione diventa infinita.

Va notato che l'energia "trattenuta" nel condensatore aumenta quando le piastre vengono separate, ad es

Energia = $\dfrac{CV^2}{2}$

L'aumento di energia è dovuto al fatto che è necessario lavorare (joule) per spostare fisicamente le piastre, ovvero è necessaria una forza per aprire il divario. Questo, credo, mantiene felice e sorridente tutta la conservazione dell'energia e carica le equazioni. Ricorda che su un normale condensatore c'è una forza attrattiva tra le due piastre caricate in modo opposto ed è questa forza che sta cercando di impedire che le piastre vengano separate.

Se le piastre del condensatore rimangono collegate all'alimentazione, all'aumentare della distanza la tensione deve rimanere invariata, quindi la carica viene ridotta (perché la C si riduce) e questo reinserisce la corrente nella fonte di alimentazione.

Gli infiniti possono essere complicati.

La forza tra due particelle cariche varia inversamente al quadrato della distanza tra loro. L'energia richiesta per aumentare la distanza tra due particelle caricate in modo opposto da d ₁ a d ₂ è l'integrale della forza su quel percorso. Anche se d ₂ è infinito, questo integrale ha un valore finito.

Questo risultato si generalizza a grandi raccolte di cariche, per esempio, sulle piastre di un condensatore. Ciò significa che in termini di domanda è che la capacità delle due piastre in realtà non tende verso lo zero quando vengono separate e la tensione non va all'infinito. Un modo per interpretare questo risultato è dire che ogni piastra individualmente ha un valore minimo di capacità per l'universo "in generale".

Può aiutare a visualizzarlo non come due piastre parallele, ma piuttosto come due sfere concentriche e consentire alla sfera esterna di crescere fino a un raggio infinito.

Può anche aiutare a disegnare l'analogia con la gravità, che è un'altra forza al quadrato inverso. Un oggetto che cade sulla superficie della Terra, anche da infinitamente lontano, ha una quantità finita di energia (e una velocità finita) quando arriva.

Tieni presente che la carica non rimane necessariamente sui piatti. Soprattutto caricando un vaso Leyden ad alta tensione, le cariche salteranno il traferro tra la lamina e il vaso per sedersi direttamente sulla superficie dielettrica. Puoi rimuovere i piatti, ma la carica rimane nel barattolo. Ecco una buona dimostrazione https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

Ma potresti realizzare l'esperimento del pensiero originale usando un dielettrico a doppio strato. Costruisci un condensatore con due pezzi di pellicola, con due fogli di plastica tra di loro. Quindi caricarlo fino all'alta tensione, rimuovere la pellicola e i fogli di plastica rimarranno incollati insieme. Quindi staccare i fogli di plastica e, in un mezzo isolante perfetto, dovrebbero rimanere completamente carichi. In aria, la loro densità di carica superficiale sarebbe troppo elevata e si spargerebbe un po 'non appena vengono separati, fino al limite di 26,55 microcoulomb per metro quadrato http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ... anche se è ancora abbastanza per attaccare un pallone al soffitto :)

La carica rimarrà sulle piastre di un condensatore a meno che tale carica non possa essere trasportata altrove. Se le piastre cariche vengono isolate, quindi separate nel vuoto, manterrebbero la loro carica indefinitamente. Polvere, umidità, aria stessa, possono portare a termine quella carica diversa da zero.

Come le cariche si respingono, quindi si estendono sulla superficie di un conduttore. L'assemblaggio della piastra o piastra non sarebbe davvero separato finché non parliamo di cariche incredibilmente dense. Anche allora, mi aspetterei di catturare la polvere, ionizzare l'aria o eliminare gli atomi "conduttori" uno alla volta piuttosto che far cadere la piastra su una scala più macroscopica.