Scelta dei valori di resistenza per invertire l'amplificatore e perché?

Il guadagno qui è A = -R _f / Rin. Tuttavia, diciamo che voglio un guadagno di 10 V / V. Quale valore di resistenza sceglieresti e perché?

So che potresti avere un numero infinito di combinazioni per questi resistori, ma perché qualcuno dovrebbe usare un valore specifico. cioè R _f = 100Mohm, R _in = 10Mohm fornisce un guadagno di 10 V / V ma anche R _f = 10 ohm e R _in = 1 ohm fornisce il guadagno di 10 V / V. Che differenza farebbe al design?

I miei pensieri dicono che i resistori di valore più alto non sono precisi, quindi non ti darebbero un guadagno preciso e usando resistori di valore più basso affondi la corrente più alta dalla sorgente (V _in ). Ci sono altri motivi? Fammi sapere anche se ho ragione o torto.

Ci sono cadute nella scelta di resistori molto grandi e resistori molto piccoli. Questi di solito affrontano il comportamento non ideale dei componenti (ovvero Op-Amp) o altri requisiti di progettazione come potenza e calore.

Le piccole resistenze significano che è necessaria una corrente molto più elevata per fornire le opportune cadute di tensione affinché l'amplificatore operazionale funzioni. La maggior parte degli amplificatori operazionali sono in grado di fornire 10 mA di mA (consultare la scheda tecnica dell'amplificatore operazionale per i dettagli esatti). Anche se l'amplificatore operazionale può fornire molti amplificatori, nei resistori si genererà molto calore, il che potrebbe essere problematico.

D'altra parte, i resistori di grandi dimensioni incontrano due problemi relativi al comportamento non ideale dei terminali di ingresso Op-Amp. Vale a dire, si presume che un amplificatore operazionale ideale abbia un'impedenza di ingresso infinita. Alla fisica non piacciono gli infiniti, e in realtà c'è una corrente finita che fluisce nei terminali di ingresso. Potrebbe essere una specie di grande (pochi micro amp) o piccolo (pochi picoamp), ma non è 0. Questa è chiamata corrente di polarizzazione dell'ingresso Op-amp .

Il problema è aggravato dal fatto che ci sono due terminali di ingresso e non c'è nulla che costringa questi ad avere esattamente la stessa corrente di polarizzazione di ingresso. La differenza è nota come corrente di offset dell'ingresso e in genere è piuttosto ridotta rispetto alla corrente di polarizzazione dell'ingresso. Tuttavia, diventerà problematico con una resistenza molto grande in un modo più fastidioso rispetto alle correnti di polarizzazione in ingresso (spiegate di seguito).

Ecco un circuito ridisegnato per includere questi due effetti. Si presume che l'amplificatore operazionale sia "ideale" (ci sono altri comportamenti non ideali che sto ignorando qui), e questi comportamenti non ideali sono stati modellati con fonti ideali.

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Si noti che esiste un resistore aggiuntivo R2. Nel tuo caso, R2 è molto piccolo (si avvicina allo zero), quindi una piccola resistenza per una piccola corrente di polarizzazione I2 è una tensione molto piccola su R2.

Tuttavia, si noti che se R1 e R3 sono molto grandi, la corrente che fluisce nell'ingresso invertente è molto piccola, nello stesso ordine di (o peggio, più piccola di) I1. Questo eliminerà il guadagno fornito dal tuo circuito (lascerò la derivazione matematica come esercizio al lettore: D)

Non tutto è perduto solo perché c'è una grande corrente di polarizzazione! Guarda cosa succede se rendi R2 uguale a R1 || R3 (combinazione parallela): se I1 e I2 sono molto vicini tra loro (bassa corrente di offset in ingresso), puoi annullare l'effetto della corrente di polarizzazione in ingresso! Tuttavia, questo non risolve il problema con la corrente di offset dell'ingresso e ci sono ancora più problemi su come gestire la deriva.

Non c'è davvero un buon modo per contrastare la corrente di offset in ingresso. È possibile misurare singole parti, ma le parti si spostano nel tempo. Probabilmente stai meglio usando una parte migliore per cominciare, e / o resistori più piccoli.

In sintesi: selezionare i valori nell'intervallo medio-ish. Ciò significa che è un po 'vago, dovrai effettivamente iniziare a raccogliere parti, guardare i fogli dati e decidere cosa è "abbastanza buono" per te. 10 di kohms potrebbero essere un buon punto di partenza, ma questo non è affatto universale. E probabilmente non ci sarà 1 valore ideale da scegliere di solito. Molto probabilmente ci sarà un intervallo di valori che forniranno tutti risultati accettabili. Quindi dovrai decidere quali valori utilizzare in base ad altri parametri (ad esempio, se stai già utilizzando un altro valore, questa potrebbe essere una buona scelta in modo da poter ordinare in blocco e renderlo più economico).

Nel circuito specifico dell'amplificatore operazionale, la tensione sulla giunzione di Rf e Rin è uguale alla tensione sull'ingresso non invertente. Deve essere così - si chiama terra virtuale. Detto questo, ciò significa che il tuo segnale (Vin) vede un'impedenza di ingresso esattamente di Rin. Significa anche che il tuo output (senza collegarsi a nient'altro) deve guidare un carico di output che è Rf.

Questi due fatti di solito dettano che Rf e Rin non sono molto piccoli, cioè sono 50 ohm o verso l'alto.

L'amplificatore operazionale ha altre cose a riguardo, il che significa che è necessario evitare i valori dei resistori di fascia alta. Questi sono: -

• Capacità parassita dall'uscita all'input di inversione (in effetti in parallelo con Rf). Se Rf è troppo grande, la risposta in frequenza del circuito è limitata nella parte alta dello spettro.
• La capacità di ingresso può causare alcune instabilità se Rin è troppo grande
• Disturbo del resistore con la temperatura - questo è un fenomeno ben noto e significa che, per requisiti di circuito a basso rumore, Rf e Rin non dovrebbero essere troppo grandi.
• Le correnti di dispersione in entrata e in uscita causano errori CC se i resistori sono troppo grandi.

Penso che per ora sia abbastanza!

• Una delle differenze importanti è l'impedenza di ingresso che V (IN) vede, che è uguale a R (IN).
• Un'altra differenza importante è che con i resistori ad alta impedenza, è più facile raccogliere il rumore e la corrente di polarizzazione in ingresso dell'OPAMP avrà un effetto maggiore sull'offset della tensione di uscita.
• Ricorda inoltre che l'uscita deve essere in grado di pilotare la resistenza R (F).

Innanzitutto, il diagramma è un amplificatore invertente, non invertente come nell'intestazione della domanda.

Ci sono alcuni resistori comuni che fanno buoni rapporti di guadagno e, meglio ancora, resistori di precisione comuni con coefficiente di bassa temperatura e buoni rapporti di resistenza. Mi piace usare le parti di precisione se possibile. (Lo stesso vale per le calotte degli amplificatori operazionali come per gli integratori: precisione in polistirene e temperatura stabile). Come 10K / 1K o 33K / 3.3K. Oltre i 100 K / 10 K, la Resistenza diventa abbastanza elevata che la piccola capacità nel circuito inizia a trasformare il tuo circuito in un integratore o in un differenziatore (o filtro passa basso).

Valori Rin molto bassi caricano l'ingresso e valori Rf elevati aumentano l'impedenza di uscita. Questi problemi possono essere facilmente superati. La maggior parte dei pacchetti op-amp ha più di un OA. Usane uno come follower di tensione e come input per il tuo OA che ha guadagno. Il tuo circuito totale presenta un'impedenza di ingresso molto alta e la tua OA con guadagno vede un'impedenza molto bassa sul suo ingresso e puoi usare valori bassi o Rin. È inoltre possibile utilizzare un follower OA sull'uscita per avere un'elevata corrente del convertitore e un'uscita a bassa impedenza. Puoi persino configurare facilmente l'uscita in modo che corrisponda all'impedenza del prossimo circuito o di un cavo coassiale, ecc. Mi piace usare resistori a bassa temperatura o potenziometri a bassa temperatura (o potenziometri digitali) per Rf e trim per guadagno.

Ho usato 1M / 1K per un guadagno di 1000 (2 di fila dà 1 milione) con passa-basso per sismologia, ma questa è una larghezza di banda di pochi Hz e funziona anche con il basso uA741. LM308 richiede molto meno trim. I buoni OA moderni sono fantastici in confronto. Se entri nell'area da 10 M a 100 M per Rf, la larghezza di banda diminuirà e il rumore aumenterà.

L'affermazione secondo cui "i resistori di valore più elevato non sono precisi, quindi non ti darebbe un guadagno preciso" di solito non è del tutto vera in sé (ma è vera per delega per altri motivi, come discuterò di seguito).

$$R_\text{nominal}(1 - x) \leq R_{\text{actual}} \leq R_\text{nominal}(1 + x)$$ $$\frac{R_{1,\text{nominal}}(1-x)}{R_{2,\text{nominal}}(1+x)} \leq \left(\frac{R_1}{R_2}\right)_\text{actual} \leq \frac{R_{1,\text{nominal}}(1+x)}{R_{2,\text{nominal}}(1-x)}$$

Si noti, in primo luogo, che la tolleranza sul rapporto è superiore alla tolleranza sui singoli resistori. Questo è utile da tenere a mente se si desidera un guadagno preciso. Tuttavia, la tolleranza del guadagno non aumenta con i valori di resistenza nominale, purché il rapporto sia costante.

---

Tuttavia, resistori molto grandi riducono la precisione a causa di altri motivi. Due che sono già stati menzionati in altre risposte sono (i) l'effetto di correnti di polarizzazione e offset; (ii) rumore di Johnson.

Un altro motivo che non è stato menzionato è che resistori molto grandi iniziano a diventare paragonabili alla resistenza dell'ambiente (ad esempio il PCB), specialmente in presenza di umidità e / o salinità. Questo fa li rendono impreciso, perché sono ora visti dal circuito in parallelo con ciò che li circonda.

La linea di fondo è, cercare di evitare resistenze superiori a 1 MOhm, se possibile, e cercare davvero di evitare qualsiasi cosa superiore a 10 MOhm. All'altra estremità dello spettro, circa 1k è di solito il limite inferiore.