Come organizzi sei resistori da 6 ohm per avere una resistenza totale di 6 ohm?

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Esiste un modo matematico per conoscere la risposta? (o puoi farlo solo per tentativi ed errori) Potresti provare che è possibile o impossibile matematicamente?

resistors

— user41567
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È possibile organizzarli per ottenere 6 ohm. Assicurati di combinare alcuni in parallelo e alcuni in serie.

— Lior Bilia,

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Basta usare un resistore e conservare gli altri 5 come ricambi.

— oconnor0,

6

Normalmente lo fai per aumentare la potenza nominale. A tale proposito sarebbe meglio usare 4 e conservare 2 come pezzi di ricambio.

— Starblue,

2

Correggimi se sbaglio: se vuoi che tutte e 6 le resistenze portino corrente, ci sono solo due soluzioni (riportate in questa pagina). Il resto è o soluzioni che utilizzano 4 resistori (6 + 6) // (6 + 6) con 2 resistori "non utilizzati" (come Andy aka risposta) o soluzioni che utilizzano 1 resistore con altri 5 non vengono utilizzati. Non penso ci siano altre possibilità.

— Tigrou,

collega solo uno dei sei resistori nel tuo circuito e risparmia i tuoi soldi (in altre parole, non comprare una grande quantità dello stesso resistore solo per fare un modo grezzo per ottenere quell'unico valore di resistenza).

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schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

qui da R5 // serie R1 a R3 => 3 + 6 = 9 in un ramo

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 nel 2o ramo

18 // 9 dà 6

— Tollin Jose
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Per ottenere questo circuito, pensa a un quadrato di 9 resistori e fai crollare il quadrato nell'angolo in basso a sinistra in un singolo resistore.

— Starblue,

@starblue puoi renderlo più chiaro?

— tollin jose,

2

Se disponi i resistori in un quadrato ottieni di nuovo lo stesso valore di resistenza, perché n volte parallelo divide la resistenza per n e n volte in serie moltiplica per n. Non importa se ti connetti prima in serie o in parallelo, cioè puoi scegliere di connettere nodi dello stesso potenziale o meno, senza cambiare il valore di resistenza. Nel tuo esempio R3 potrebbe essere espanso in un quadrato 2x2, quindi otterrai un quadrato 3x3 complessivo. È quindi possibile renderlo regolare aggiungendo connessioni.

— Starblue

ok volevi dire che è possibile fare una resistenza di 6 ohm usando 9 resistori da sei ohm.

— tollin jose,

Voleva dire che qualsiasi quadrato di resistori identici produce resistenza identica a ciascun resistore nel quadrato. Pertanto, collassando o espandendo i quadrati è possibile evitare di fare qualsiasi calcolo mentre si cerca il conteggio dei resistori desiderato. In realtà non fornisce un algoritmo rigoroso per dimostrare che il conteggio dei resister sarebbe impossibile, ma fornisce un modo elegante per semplificare la prova e l'errore. Significa che usare 1 è lo stesso che usare 4 o 9 o 16 ...

— candied_orange

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Disporre 5 in tasca, collegarne uno.

— russ_hensel
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Ecco uno schema. i.imgur.com/jypv2Ck.png

— Vortico,

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@Vortico Questa è un'antenna, potrebbe non essere adatta per alcuni progetti.

— Adam Davis,

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Che dire di questi. Sono ammissibili o solo trucchi ?: -

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

— Andy aka
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Questa è in realtà la stessa soluzione due volte, hai appena posizionato i resistori un po 'diversi. Imbroglia o no, se tutti i resistori sono identici, la tua soluzione richiederà più corrente prima di bruciare rispetto a quella di Tollin, nonostante due dei resistori non facciano davvero nulla qui.

— aaaaaaaaaaaa

@eBusiness muhuhahaha hai sventato il mio piano astuto!

— Andy aka

5

+1 Questo è il tipo di circuito che ti farebbe sentire davvero male quando è contrassegnato come "sbagliato", perché probabilmente soddisfa perfettamente la dichiarazione del problema originale.

— Spehro Pefhany,

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Poiché R14 e R15 non conducono corrente, è possibile rimuoverli dal circuito. E dammeli.

— segna il

@markrages sono bobine di precisione da 100 watt - troppo costose da regalare e che dire delle spese postali LOL

— Andy aka

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È possibile disporre tutte le possibili topologie e calcolare la resistenza di ciascuna. Bella idea per programmare i compiti.

Dimostrare che qualcosa è possibile richiede solo un esempio. Nel tuo caso: un resistore tra i due poli, tutti gli altri resistori non collegati (o collegati a un polo, ecc.).

Dimostrare che qualcosa è impossibile richiede una prova ad hoc o elencare tutte le possibili topologie.

— Wouter van Ooijen
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La tua prova che è possibile presuppone che non tutti debbano essere collegati. Un presupposto probabilmente falso, dal momento che dubito che l'OP sia completamente stupido.

— OJFord,

1

Non è stato menzionato alcun requisito di questo tipo, quindi il presupposto che tale requisito esista sembra molto più inverosimile che supporre che la domanda sia completa. E cosa è esattamente collegato? Come ho suggerito, i resistori rimanenti potrebbero essere tutti collegati (con entrambi i cavi) a uno dei poli.

— Wouter van Ooijen,

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Un'altra possibilità sarebbe:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

A proposito, ho notato che stai cercando una soluzione matematica, ma dato che non riuscivo a pensarne una, l'ho offerto. Sarebbe certamente possibile risolverlo in modo algoritmico, con iterazioni, ma una singola soluzione matematica potrebbe non essere possibile? Domanda molto interessante.

— Robert Muil
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Questo problema è sotto vincolo. Cosa significa "organizzato"? Riesci a usare uno o quattro in serie in parallelo e in corto i resistori di sinistra?

Non è possibile che condividano equamente la potenza, tuttavia è possibile utilizzare attivamente tutti i resistori. Suggerimento: calcola 1 / (1/9 + 1/18)

Se esiste un modo matematico semplice, non ne sono consapevole.

— Spehro Pefhany
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Questo sembra essere correlato a:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

che porta a soli dodici grafici per sei spigoli - una sorpresa per me. Dovrai quindi misurare n! coppie di nodi.

Oh, ho subito pensato ai circuiti 'lasciare 5 non connessi' (un trucco preciso) e bridge (non un trucco). Complimenti per le risposte in cui tutti i resistori portano corrente.

— Richard
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Dovrebbe essere $ a (6) = 30 $? (no mathjax qui ???)

— copper.hat

@ copper.hat usa \$per la matematica in linea, $$lo distingue dal testo.

i n l i n e

$inline$

n o t io n l io n e

$not inline$

— OJFord,