Impedenza di una guida d'onda complanare accoppiata al bordo con terra

Come posso calcolare l'impedenza differenziale di una guida d'onda complanare accoppiata a terra con terra ?

Non sono riuscito a trovare online alcun calcolatore gratuito, quindi ho scritto un piccolo programma che calcola le impedenze di un CPWG accoppiato ai bordi e ha confrontato il risultato di un calcolo di esempio con i valori che ho trovato su http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (uno screenshot del Risolutore di campi a impedenza controllata PCB Si6000 ). Per qualche ragione il mio risultato sembra essere sbagliato.

Quindi ho provato il seguente calcolo manuale con la stessa soluzione. Dove ho sbagliato?

Ho usato le equazioni dei circuiti, componenti e sistemi della guida d'onda complanare di Rainee N. Simons (2001). Il CPWG Edge-Coupled è disponibile alle pagine 190-193.

Il mio calcolo

Sia . $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
con l'integrale ellittico completo del primo tipo e $K(k)$ $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Non ero sicuro delle parentesi graffe nell'equazione e ho solo pensato che l'autore fosse uscito dalle parentesi graffe;). $\delta$

Aggiornamento rapido:

Ho appena trovato Atlc . Un calcolatore di impedenza numerico molto utile. L'ho lasciato correre

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

e il risultato è ragionevole vicino a SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance

— someonr
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Ho appena iniziato a pensare che questa domanda potrebbe essere migliore per la fisica.SX?

— circa

Forse su Computational Science SE, ma si adatta anche qui. Questa è una domanda che sarà utile per molti più ingegneri che fisici.

— The Photon,

Cordiali saluti, hai i tuoi parametri W e S scambiati dal modo in cui li vedo normalmente definiti. Questo potrebbe rovinarti mentre trasferisci i valori tra diversi strumenti.

— The Photon,

@ThePhoton Ho già notato che sono scambiati. Ho appena usato la notazione dei circuiti, componenti e sistemi complanari della guida d'onda.

— circa

Eventuali nuovi arrivati, controlla "iCD Design Integrity". Hanno un calcolatore per la prova gratuita "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

— Keegan Jay,

Non sembra che tu abbia sbagliato.

Lo strumento LineCalc di Agilent calcola Z _dispari = 50,6 ohm e Z _pari = 110 ohm per la geometria, molto vicino al risultato. Ciò presuppone uno spessore di traccia di ~ 0.

Per inciso, il parametro spessore traccia ha un effetto significativo. Con t = 35 um (tipico per rame con placcatura su un pcb), Z _dispari scende a 44 ohm, secondo LineCalc.

— Il fotone
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Grazie, sembra che questo sia il problema. Ora è necessario vedere come includere lo spessore.

— circa

Per inciso, non sono sicuro che la geometria LineCalc includa il piano di massa. Tuttavia, dato il rapporto 10 a 1 tra h e d, è probabilmente un piccolo effetto.

— The Photon,

Quanto sei sicuro che l'effetto sia piccolo? La soluzione numerica di atlcè (con t = 0.035). Sarebbe più vicino alla mia soluzione.

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$

— circa

Se avessi progettato con questi numeri, avrei verificato con un risolutore di campi (come atlc). O semplicemente andare avanti con numeri "abbastanza vicini" e chiedere al mio negozio favoloso di sistemare le cose (ma i miei negozi favolosi usano Polar per questo tipo di calcoli, quindi mi fido di loro per farlo).

— The Photon,

Ho appena notato che avevo sbagliato per . Sembra che tu abbia ragione.

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ atlc

— circa

C'è un calcolatore gratuito per le linee di trasmissione accoppiate ai bordi. Viene fornito con il pacchetto simulatore QucsStudio, ma è un'applicazione autonoma. Basta guardare: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png o http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html

— Patrick Beier
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