Come calcolo la frequenza di taglio di un circuito rc passa-basso?

Voglio calcolare la frequenza di taglio per un filtro specifico, ma non riesco a trovare alcuna formula per quello.

Conosco la formula per la frequenza di taglio di un filtro passa basso:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Ma come viene derivato in primo luogo? Non ho un filtro passa basso regolare, ma qualcosa di simile di cui voglio calcolare la frequenza di taglio.

cutoff-frequency

— Theva
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Nella tua domanda Parli di un "filtro specifico". Si noti che (a) la formula per fc fornita si applica solo a un passa basso del primo ordine e (b) che il criterio -3dB NON si applica a tutti i tipi di filtri. Pertanto, comunicaci come appare il tuo "filtro specifico".

— Liv

Puoi specificare il filtro fornendo uno schema circuitale. Posso spiegare la frequenza di taglio per un semplice filtro passa-basso RC e altri già lo hanno, ma senza sapere quale filtro hai in mente è difficile essere specifici per il tuo caso.

— Warren Hill,

stack dsp forum fa molti filtri matematici.

— comprensibile il

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Risposte:

La formula specifica si applica solo per un filtro passa basso RC del primo ordine. Questo deriva dalla sua risposta in frequenza:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

La frequenza di taglio è definita come la frequenza in cui l'ampiezza di è $H(j\omega)$ volte l'ampiezza CC (circa -3 dB, metà punto di potenza). $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Risolvilo per (frequenza angolare di taglio), otterrai $\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— hryghr
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Non hai calcolato la frequenza "d'angolo" sopra?

— Vedanshu,

@AnshKumar Per quanto ne so, questi due termini hanno lo stesso significato, almeno nel caso di un LPF del primo ordine.

— Hryghr

Per un semplice filtro passa-basso RC, il cut-off (punto 3dB) è definito come quando la resistenza ha la stessa grandezza della reattanza capacitiva: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

È un semplice trucco di matematica per dire: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
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Non è solo una definizione pura. La concezione principale della frequenza di taglio della definizione è che la potenza di uscita diventa la metà della potenza di ingresso o ugualmente poiché P = V^2 / Zl'ampiezza della tensione di uscita diventa radice quadrata di 0,5 della tensione di ingresso. Quindi hai un semplice circuito divisore di tensione in quanto Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2e puoi facilmente trovare la frequenza di taglio eguagliandola alla radice quadrata di 0,5.

— Pana,

È un argomento circolare, una situazione di pollo o uova. Considero entrambi ugualmente validi.

— Andy aka

Sì giusto. Ma si prega di prestare attenzione al fatto che OP deve conoscere il concetto di ottenere la frequenza di taglio per poter calcolare la frequenza di taglio del proprio filtro:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

Credo di aver risposto alle domande del PO e di aver accettato una risposta diversa (nel 2014), vale a dire 5 anni fa.

— Andy alias il