L'aritmetica del segnale analogico è più veloce di quella digitale?

Sarebbe teoricamente possibile accelerare i processori moderni se si usasse l'aritmetica del segnale analogico (a costo di accuratezza e precisione) anziché FPU digitali (CPU -> DAC -> FPU analogica -> ADC -> CPU)?

È possibile la divisione del segnale analogico (poiché la moltiplicazione FPU richiede comunque un ciclo CPU)?

Fondamentalmente, tutti i circuiti sono analogici. Il problema con l'esecuzione di calcoli con tensioni o correnti analogiche è una combinazione di rumore e distorsione. I circuiti analogici sono soggetti a rumore ed è molto difficile rendere i circuiti analogici lineari su enormi ordini di grandezza. Ogni stadio di un circuito analogico aggiungerà rumore e / o distorsione al segnale. Questo può essere controllato, ma non può essere eliminato.

I circuiti digitali (vale a dire CMOS) fondamentalmente affiancano l'intero problema usando solo due livelli per rappresentare le informazioni, con ogni stadio che rigenera il segnale. Chi se ne frega se l'uscita è disattivata del 10%, deve solo essere al di sopra o al di sotto di una soglia. Chi se ne frega se l'uscita è distorta del 10%, di nuovo deve solo essere al di sopra o al di sotto di una soglia. Ad ogni confronto di soglia, il segnale viene sostanzialmente rigenerato e problemi di rumore / non linearità / ecc. spogliato. Questo viene fatto amplificando e tagliando il segnale di ingresso: un inverter CMOS è solo un amplificatore molto semplice realizzato con due transistor, gestiti ad anello aperto come comparatore. Se il livello viene superato oltre la soglia, viene visualizzato un errore un po '. I processori sono generalmente progettati per avere tassi di errore in bit dell'ordine di 10 ^ -20, IIRC. A causa di ciò, i circuiti digitali sono incredibilmente robusti: sono in grado di funzionare in una vasta gamma di condizioni perché la linearità e il rumore sono fondamentalmente senza problemi. È quasi banale lavorare in digitale con numeri a 64 bit. 64 bit rappresentano 385 dB di gamma dinamica. Sono 19 ordini di grandezza. All'inferno non c'è modo di avvicinarsi a questo con i circuiti analogici. Se la tua risoluzione è 1 picovolt (10 ^ -12) (e questo sarà sostanzialmente sommerso all'istante dal rumore termico) allora devi supportare un valore massimo di 10 ^ 7. Che è di 10 megavolt. Non c'è assolutamente modo di operare su quel tipo di gamma dinamica in analogico: è semplicemente impossibile. Un altro importante compromesso nei circuiti analogici è la larghezza di banda / velocità / tempo di risposta e rumore / gamma dinamica. I circuiti a larghezza di banda ridotta eliminano il rumore e si comportano bene in un ampio intervallo dinamico. Il compromesso è che sono lenti. I circuiti ad ampia larghezza di banda sono veloci, ma il rumore è un problema più grande, quindi la gamma dinamica è limitata. Con il digitale, puoi lanciare bit sul problema per aumentare la gamma dinamica o aumentare la velocità facendo cose in parallelo o entrambi.

Tuttavia, per alcune operazioni, l'analogico presenta dei vantaggi: più veloce, più semplice, un consumo di energia più basso, ecc. Il digitale deve essere quantizzato a livello e nel tempo. L'analogico è continuo in entrambi. Un esempio di vincite analogiche è nel ricevitore radio nella tua scheda wifi. Il segnale di ingresso arriva a 2,4 GHz. Un ricevitore completamente digitale avrebbe bisogno di un ADC che esegua almeno 5 gigasample al secondo. Ciò consumerebbe un'enorme quantità di energia. E questo non sta nemmeno considerando l'elaborazione dopo l'ADC. Al momento, gli ADC di quella velocità sono realmente utilizzati solo per sistemi di comunicazione in banda base ad altissime prestazioni (ad es. Modulazione ottica coerente ad alta velocità di simboli) e nelle apparecchiature di prova. Tuttavia, una manciata di transistor e passivi può essere utilizzata per convertire i 2.

La linea di fondo è che ci sono vantaggi e svantaggi per il calcolo analogico e digitale. Se è possibile tollerare rumore, distorsione, bassa gamma dinamica e / o bassa precisione, utilizzare analogico. Se non riesci a tollerare rumore o distorsione e / o hai bisogno di un'elevata gamma dinamica e un'alta precisione, usa il digitale. Puoi sempre lanciare più bit al problema per ottenere più precisione. Tuttavia, non esiste un equivalente analogico di questo.

Il mese scorso ho partecipato a una conferenza IEEE intitolata " Ritorno al futuro: elaborazione del segnale analogico ". Il discorso è stato organizzato dalla IEEE Solid State Circuit Society.

È stato proposto che un MAC analogico (moltiplicarsi e accumularsi) potesse consumare meno energia di quello digitale. Un problema, tuttavia, è che un MAC analogico è soggetto a rumore analogico. Quindi, se lo si presenta con gli stessi input due volte, i risultati non sarebbero esattamente gli stessi.

Quello di cui stai parlando si chiama Analog Computer ed era abbastanza diffuso nei primi tempi dei computer. Verso la fine degli anni '60 erano sostanzialmente scomparsi. Il problema è che non solo la precisione è molto peggio che per il digitale, ma anche l'accuratezza. E la velocità del calcolo digitale è molto più veloce dei circuiti analogici anche modesti.

I divisori analogici sono infatti possibili e Analog Devices produce circa 10 modelli diversi. Si tratta in realtà di moltiplicatori che vengono inseriti nel percorso di feedback di un amplificatore operazionale, producendo un divisore, ma AD produceva un divisore dedicato ottimizzato per un'ampia gamma dinamica (60 dB, credo) del divisore.

Fondamentalmente, il calcolo analogico è lento e impreciso rispetto al digitale. Non solo, ma la realizzazione di un particolare calcolo analogico richiede la riconfigurazione dell'hardware. Verso la fine del gioco, sono stati prodotti computer analogici ibridi che potevano farlo sotto il controllo del software, ma questi erano ingombranti e non sono mai stati catturati tranne che per usi speciali.

È possibile la divisione del segnale analogico (poiché la moltiplicazione FPU richiede comunque un ciclo CPU)?

Se hai un moltiplicatore analogico, un divisore analogico è "facile" da realizzare:

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Supponendo che X1 e X2 siano positivi, questo risolve Y = X1 / X2.

Esistono moltiplicatori analogici, quindi questo circuito è possibile in linea di principio. Sfortunatamente la maggior parte dei moltiplicatori analogici ha un intervallo abbastanza limitato di valori di input consentiti.

Un altro approccio sarebbe quello di utilizzare prima gli amplificatori di registro per ottenere il logaritmo di X1 e X2, sottrarre e quindi esponenziare.

Sarebbe teoricamente possibile accelerare i processori moderni se si usasse l'aritmetica del segnale analogico (a costo di precisione) invece delle FPU digitali (CPU -> ADC -> FPU analogica -> DAC -> CPU)?

Fondamentalmente è una questione di tecnologia --- così tanto è stato investito in ricerca e sviluppo per rendere più veloci le operazioni digitali, che la tecnologia analogica avrebbe ancora molta strada da fare per recuperare il ritardo a questo punto. Ma non c'è modo di dire che è assolutamente impossibile.

D'altra parte, non mi aspetterei che il mio circuito di divisori grezzi sopra funzionasse sopra forse 10 MHz senza dover fare un lavoro molto attento e forse una profonda ricerca di immersioni per farlo andare più veloce.

Inoltre, dici che dovremmo trascurare la precisione, ma un circuito come quello che ho disegnato è probabilmente preciso solo all'1% circa senza messa a punto e probabilmente solo allo 0,1% senza inventare nuove tecnologie. E la gamma dinamica degli ingressi che può essere utilmente calcolata è similmente limitata. Quindi non solo è probabilmente da 100 a 1000 volte più lento dei circuiti digitali disponibili, ma anche la sua gamma dinamica è circa 10 ³⁰⁰ volte peggiore (rispetto al punto in virgola mobile IEEE a 64 bit).

1. No, perché le conversioni DAC e ADC richiedono molto più tempo della divisione o moltiplicazione digitale.

2. La moltiplicazione e la divisione analogiche non sono così semplici, consumano più energia e non sarebbero convenienti (rispetto all'IC digitale).

3. I circuiti integrati di moltiplicazione e divisione analogici veloci (gamma GHz) hanno una precisione di circa l'1%. Ciò significa che tutto ciò che puoi dividere su un divisore analogico veloce è ... numeri a 8 bit o qualcosa del genere. I circuiti integrati digitali gestiscono numeri come questo molto velocemente.

4. $3.4*10^{-34}$$3.4*10^{34}$

Qui puoi vedere divisori e moltiplicatori analogici offerti da Analog Devices ( link )

Queste cose non sono molto utili nell'informatica generale. Questi sono molto meglio nell'elaborazione del segnale analogico.

In realtà, i ricercatori stanno ora visitando nuovamente le tecniche di calcolo analogico nel contesto di VLSI, poiché il calcolo analogico potrebbe fornire un'efficienza energetica molto più elevata rispetto a quelle digitali in applicazioni specifiche. Vedi questo documento:

http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7313881&tag=1