Arte dell'elettronica: Emettitore-Seguace Zout

Sono sempre più frustrato con l'arte dell'elettronica. È un libro così accessibile nel Capitolo 1, e poi nel Capitolo 2 sembra che gli autori volessero renderlo più simile a un libro di testo e iniziano a rilasciare informazioni al posto degli esercizi. Suppongo che questo non sia davvero un libro di autoapprendimento ...

Purtroppo sono uno di quei ragazzi che devono capire i concetti, non posso semplicemente seguire ciecamente una formula. In particolare, sto cercando di capire l'impedenza di input e input dell'emettitore-follower. Il testo fornisce una buona suddivisione di come viene derivata l'impedenza di ingresso, l'impedenza che guarda nella base. Quindi abbassa la formula per l'output e dice che può anche essere calcolata ... e quindi appare un esercizio che chiede a uno di dimostrarlo.

$$Zout = \frac{(Zsource)}{(h_{fe} + 1)}$$

Show that the preceding relationship is correct.  
Hint: Hold the sourdce voltage fixed, and find 
the change in output currrent for a given change
in output voltage.  Remember that the source voltage 
is connected to the base through a series resistor.

Non so nemmeno da dove cominciare. Ho appena annotato alcune formule e ho iniziato a sostituire ...

$$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_{out})}{(\Delta I_{out})}\\ &=& \frac{(\Delta V_e) }{ (\Delta I_e)} \\ &=& \frac{(\Delta V_b - 0.6V) }{ (\Delta I_e)}\\ \end{eqnarray*}$$

$$\begin{eqnarray*} I_e &=& I_c + I_b \\ &=& (h_{fe} * I_b) + I_b\\ &=& (h_{fe}+1) * I_b\\ \end{eqnarray*}$$

$\Delta I_e = (h_{fe}+1) * \Delta I_b$

$r_{out} = \frac{(\Delta V_b) - 0.6 V } {(h_{fe} + 1) * \Delta I_b}$

Can I assume that 0.6 V is negligible and can I drop it?  If so,

$$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_b)}{ (h_{fe} + 1) * (\Delta I_b)}\\ &=& \frac{(\Delta V_b)}{(\Delta I_b)} * \frac{1}{(h_{fe} + 1)} \\ &=& \frac{r_{source} }{ (h_{fe} + 1)} \end{eqnarray*}$$

Sono vicino alla mia derivazione? Sono le mie ipotesi su [ ] e [ I o u t = Io e ] valida? Ed è accettabile far cadere la caduta di tensione di giunzione dell'emettitore di base nella mia derivazione?$V_{out} = V_e$$I_{out} = I_e$

Il modo standard per farlo è usare l'analisi AC per piccoli segnali. Supponiamo che il transistor sia polarizzato nella regione attiva in avanti. Usa il modello ibrido-pi. Quindi posizionare una sorgente di tensione / corrente di prova sul nodo di uscita e mettere a terra l'ingresso. Misura la corrente / tensione della sorgente di test e ti dice l'impedenza di uscita. È inoltre possibile trovare l'impedenza di ingresso in questo modo.

Questo è fondamentalmente lo stesso di quello che il libro ti dice di fare, tranne per il fatto che l'uso del piccolo modello di segnale del BJT ti consente di trasformare il problema in un problema di analisi del circuito lineare che dovrebbe essere facile da eseguire meccanicamente.

Non sono sicuro di cosa c'è di sbagliato nella tua derivazione, ma lo 0,6 V dovrebbe in qualche modo abbandonare perché stai osservando il cambiamento di tensioni e correnti.

Come sottolineato in precedenza all'OP, quando "delta" una costante, questa scompare senza lasciare traccia. Anch'io sono uno studente e ho combattuto con questa parte dello stesso libro. Non capisco perché l'autore vuole che impostiamo la tensione di ingresso su costante, ma posso includerlo nella prova che ho sussid-out e ottenere il giusto risultato.

Puoi usare la tua conoscenza dell'elettronica 101 vedendo prima il circuito dell'emettitore-follow come avere due impedenze in parallelo; guardando dall'uscita, gira a destra e guardi nell'emettitore del transistor. Girare a sinistra e si sta esaminando la resistenza dell'emettitore. C'è una fonte di tensione e una connessione di terra per confondervi, ma questi possono essere ignorati per ottenere le impedenze. Per vedere che questo è vero, crea un circuito molto semplice con un resistore e una sorgente di tensione al suo interno, ad esempio, per dimostrare a te stesso che una sorgente di tensione in serie non altera l'impedenza (resistenza) del resistore. La definizione di impedenza è:

$$Z = \Delta V / \Delta I .$$

Di nuovo questo è R per un resistore. Ora torniamo all'emettitore-seguace

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Quindi abbiamo Z1 come impedenza guardando nell'emettitore del transistor, e Z2 essendo solo R2, e sono in parallelo. "Esaminare" ha senso perché con il transistor dipende in realtà dal modo in cui lo si osserva (ad es. Le impedenze di uscita e di ingresso sono diverse).

Ricorda che per due resistori paralleli viene data la resistenza totale. Anche R è uguale al prodotto rispetto alla somma, che può essere scritta: R = R 1 | | R 2 Quindi l'impedenza che osserva Vout è Z 1 | | Z

$$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 .$$ $$R = R_1||R_2$$ $$Z_1||Z_2$$

Z_2 è solo R_2. Consente di trovare Z_1, l'impedenza che guarda nell'emettitore del transistor. Ancora una volta, la definizione dell'impedenza è: La variazione di tensione sull'emettitore, Delta V_e è uguale solo alla variazione di Vin più la variazione di tensione su R1 più la variazione di tensione su giunzione base-emettitore: Z 1 = Δ V i n + Δ V R 1 + Δ V b

$$Z_1 = \Delta V_e / \Delta I_e$$ $$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1} + \Delta V_{be}}{\Delta I_e}$$

Poiché la tensione di giunzione dell'emettitore di base rimane approssimativamente costante,

$$\Delta V_{be} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0$$

..ma la corrente fuori dall'emettitore del transistor è ~ beta volte la corrente nella base.

$$\Delta I_e = \Delta I_b(1 + \beta)$$ $$=> Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$\Delta I_b = \Delta I_{in}.$$

Per la definizione di impedenza, abbiamo l'impedenza di ingresso:

$$=> Z_1 = \frac{Z_{in} + R_1}{(1 + \beta)}$$

Se stai leggendo questo, probabilmente hai già attraversato l'impedenza di input di un emettitore-follower, che appare nell'equazione sopra. Questa parte mi ha disturbato un po 'perché dipende dalla parte dell'emettitore-seguace che abbiamo separato dalla parte del transistor (la resistenza dell'emettitore, R_2). Ma comunque, continuando su ...

$$Z_{in} = (1+\beta)*R_2$$ $$Z_1 = \frac{ (1+\beta)*R_2 + R_1}{(1 + \beta)}$$ $$= R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$ $$Z = R_2 || \left (R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)} \right)$$ $$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$Delta V_{in} = 0$$ $$=> Z_1 = \frac{\Delta V_R1}{\Delta I_b(1 + \beta)}$$ $$=> Z_1 = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Ora abbiamo:

$$Z = Z_2 || \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Più avanti nella pagina l'autore dice:

A rigor di termini, l'impedenza di uscita del circuito dovrebbe includere anche la resistenza parallela di R, ma in pratica Zout (l'impedenza che guarda nell'emettitore) domina.

Ok, quindi tralasciando Z_2 otteniamo:

$$Z = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$$

Nel libro Z_1 si chiama Zout.

Condivido la tua frustrazione. AOA passa in rassegna gli strumenti di base come i modelli a segnale piccolo per ottenere più rapidamente il risultato della regola empirica. Se hai seguito un trattamento più standard, questo esercizio sarebbe semplice come viene. Ma arriverai a questo risultato molto più tardi nel corso, certamente non all'inizio del capitolo 2. Quindi puoi costruire un circuito molto prima, è un compromesso.

Diamo un'occhiata ai suggerimenti forniti dall'esercizio:

Exercise 2.4. Show that the preceding relationship is correct.
Hint: hold the source voltage fixed and find the change in output
current for a given forced change in output voltage. Remember
that the source voltage is connected to the base through a series
resistor.

C'è una procedura semplice per farlo. Equivale sempre a trovare un equivalente Thévenin tra due porte di una rete lineare. Poiché AOA non ti ha insegnato il modello di segnale piccolo per un BJT, quella strada (standard) ti è chiusa.

Anche se hanno già ricoperto Thévenin in precedenza, IMHO fanno un cattivo lavoro anche di quello. Hai davvero bisogno di una spiegazione molto migliore su come lavorare con modelli a segnale piccolo in combinazione con il teorema di Thévenin. Ci passano sopra e poi fingono che sia stato spiegato correttamente, il che è frustrante da morire.

Ecco il modello a mezzo segnale per metà che penso stiano suggerendo:

• $R_s$ sull'ingresso Base che rappresenta la resistenza di uscita della sorgente di segnale piccolo.
• azzerare tutte le fonti indipendenti (la sorgente di tensione di base e VCC) sostituendole con un corto a massa.
• $R$
• Posizionare invece una sorgente di tensione a segnale piccolo sull'emettitore.

Dato che non ti è stato mostrato come sostituire il BJT con un modello lineare a segnale piccolo, sei bloccato. Ma ecco il trucco, possiamo semplicemente usare il fatto che le tensioni di base e dell'emettitore si tracciano l'un l'altro in un seguace dell'emettitore (il libro ha appena trattato questo a questo punto).

L'argomento va così:

• $\Delta v$
• $\Delta i_b=\frac{\Delta v}{R_s}$ .
• $\Delta i_e=(\beta+1) \Delta i_b$
• Ora conosciamo la tensione e la corrente attraverso la sorgente di tensione sull'emettitore, possiamo trovare l'impedenza equivalente che vede "guardare dentro" l'emettitore, cioè l'impedenza di uscita dell'emettitore-seguace.

Dandoci:

$$Z_{output} = \frac{\Delta v}{\Delta i_e} = \frac{R_s \Delta i_b}{(\beta+1) \Delta i_b} = \frac{R_s}{\beta+1}$$

QED.

$R$$Z_{output}$

---

Se conosci il modello standard di segnale piccolo ibrido-pi, passeresti per lo stesso esercizio, solo sostituiresti il ​​BJT con un modello di circuito lineare di piccolo segnale equivalente e lo risolveresti per ottenere questo risultato più dettagliato:

$$Z_{output} = R_E || r_o || \frac{R_s+r_\pi}{\beta+1}$$

Dove

• $R_E$ è la resistenza dell'emettitore (chiamata solo $R$ nel libro).
• $R_s$ è la resistenza di uscita della sorgente di tensione a segnale piccolo che alimenta la base.
• $r_o$ fa parte del modello ibrido-pi che modella l'effetto iniziale, puoi trascurarlo trascurandolo impostando $r_o = \infty$.
• $r_\pi$ fa parte del modello ibrido-pi che dipende dal punto operativo / corrente del collettore. $r_\pi/\beta$ è in genere dell'ordine di 1-20 ohm.

Se usi tutto quanto sopra per semplificare l'espressione completa con cui ancora una volta finisci

$$Z_{output} = \frac{R_s}{\beta+1}$$

In entrambi i casi, hai dimostrato che il follower dell'emettitore ha l'effetto di ridurre l'impedenza di uscita della sorgente, il che significa che si comporta più come una sorgente di tensione ideale, ovvero quando si collega un carico si verifica un calo minore della tensione di uscita.

Questo è quello che ottengo usando un modello ibrido-pi con un resistore di base di Rin e un carico di emettitore di Re ...

$$v_o=v_{in}-\frac{(v_{in}+i_oR_e)(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi+R_e(1+\beta))}$$ $$\frac{\mathrm dv_o}{\mathrm di_o}=\frac{R_e(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi)+R_e(1+\beta)}$$

Ora se $R_e$ è grande e $R_{in}$ >> $r_\pi$, questo si avvicina a $\frac{R_{in}}{1+\beta}$

($\beta$ è molto più veloce di LaTex di $h_{fe}$ :)

Se qualcun altro si imbatte in questo post. Questa domanda ha una risposta soddisfacente qui:

https://www.pdx.edu/nanogroup/sites/www.pdx.edu.nanogroup/files/2013_Input_output_impedance_9.pdf

Quello che stai cercando è nella sezione II.B.2 e II.B.3