Dimensione del trasformatore vs. frequenza

I trasformatori 60Hz sono più piccoli dei trasformatori 50Hz per la stessa potenza nominale. I trasformatori progettati per funzionare nella gamma di kHz sono ancora più piccoli. Perché le dimensioni del trasformatore diminuiscono con la frequenza?

Ogni ciclo di energia elettrica viene convertito in magnetico e viceversa. La quantità di energia magnetica che un trasformatore può "immagazzinare" è più o meno lineare nella sua massa. A una frequenza più elevata, si verificano più di questi cicli, quindi lo stesso trasformatore trasformerebbe più potenza o la stessa potenza può essere trasferita da un trasformatore più piccolo.

Le altre risposte finora hanno dato una spiegazione intuitiva. Vorrei mostrarti come funzionano le equazioni se modelliamo un trasformatore.

Se semplifichiamo il trasformatore ipotizzando che la caduta di resistenza a vuoto sia molto piccola, allora possiamo dire che l'EMF indotto nel trasformatore è uguale alla tensione applicata. Se assumiamo che non ci sia carico sul trasformatore e supponiamo che la tensione applicata sia sinuoidale, l'EMF indotta sia sinusoidale e il flusso sia sinusoidale, possiamo dire che l'EMF indotta nel primario è$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$, dove $e_1$ è l'EMF indotto, $N_1$ è il numero di turni nel primario e $\phi$ è il flusso nel nucleo.

Come ho assunto sopra, $\phi$ è una sinusoide per cui possiamo scrivere $\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$. Quindi possiamo dirlo$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$. Se riordiniamo ciò e ricordiamo anche la nostra ipotesi che l'EMF indotto sia uguale alla tensione applicata, otteniamo$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$.

Fondamentalmente ciò che dice questa equazione è che il nostro flusso di picco è proporzionale alla tensione applicata e inversamente proporzionale alla frequenza della nostra tensione applicata e al numero di giri nel primario del trasformatore. Maggiore è il flusso, maggiore è l'acciaio necessario nel trasformatore per mantenere la densità del flusso a un livello ragionevole, in modo che i trasformatori di frequenza più elevati possano essere più piccoli.

Il periodo di tempo tra i cicli in cui il trasformatore sta caricando il nucleo di ferro diminuisce con l'aumentare della frequenza.

Immagina di provare a muovere una palla da baseball di 1Hz tra le mani, quindi provala 1000 volte più velocemente ... potrebbe essere possibile con una palla più piccola, ma è ancora difficile.

Ho a che fare con la quantità di flusso magnetico che viene immagazzinata nel metallo nel nucleo del trasformatore. Più veloce è la commutazione, meno tempo deve scaricare / caricare e quindi il dispositivo corretto terrà conto di ciò.

gli aeroplani utilizzano trasformatori a 440 Hz e CA a 440 Hz per la maggior parte dei sistemi, poiché sono più piccoli / leggeri e il peso è un problema negli aeroplani.

I trasformatori che gestiscono un'alta potenza hanno le loro dimensioni più o meno proporzionali alla frequenza quando la potenza persa nel ferro aumenta con la frequenza e quindi l'Xmer si riscalda più rapidamente. Pertanto, per il suo efficiente raffreddamento, la superficie deve essere aumentata, il che richiede Xmer più grandi. Considerando che per l'aumento della temperatura Xmer a bassa potenza non è un grosso problema e la sua dimensione è governata dal flusso che deve gestire (più basso è il flusso, più piccolo è l'Xmer). E la quantità di flusso dipende dalla lunghezza del ciclo.

dall'equazione emf di X'mer E = 4.44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

dove E = tensione f = frequenza A = Area N = numero di giri B = densità del flusso magnetico in generale possiamo dire A = E / (4.44fNB) per valore costante di E, N, B se aumentiamo F, quindi Area di il nucleo diminuisce significa che la dimensione del trasformatore diminuirà.

Risposta più breve, niente matematica. L'energia CA si trasferisce attraverso i trasformatori tramite induzione. L'induzione avviene quando le linee del campo magnetico di forza attraversano i conduttori. I campi magnetici in CA si espandono e collassano alla frequenza. Una frequenza più alta significa più linee di conduttori di taglio della forza, più energia trasferita.

Il materiale permeabile del trasformatore (ferro, ferrite, ecc.) Che aiuta ad accoppiare il primario e il secondario può gestire solo così tanti volt-secondi prima che il materiale si satura. Quando il materiale del trasformatore si satura, la presenza del ferro scompare, gli avvolgimenti mostrano un'induttanza molto bassa e finiscono per cortocircuitare la fonte primaria. Una frequenza più bassa a una data tensione attraverso gli avvolgimenti e quindi attraverso il materiale del nucleo, applica più volt-secondi perché è positiva o negativa per un periodo di tempo più lungo.

Quindi, aumenta la frequenza e puoi ridurre le dimensioni del trasformatore e i volt-secondi diminuendo il numero di giri del filo che costituisce il primario e il secondario.

Questo perché hai bisogno di meno induttanza (quindi dimensione del trasformatore) a frequenze più alte.

I (induttore) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Pertanto, per fornire la stessa potenza, la seguente coppia deve rimanere la stessa: (fL) _1 = (fL) _2 cioè se dividi la frequenza per 2, devi moltiplicare l'induttanza per 2. Diminuire l'induttanza significa diminuire la dimensione.