La mia comprensione dei circuiti RC è rotta

Ho fatto una domanda relativamente semplice . Sfortunatamente, le risposte provocano molte più domande! :-(

Sembra che in realtà non capisca affatto i circuiti RC. In particolare, perché c'è una R lì dentro. Sembra del tutto inutile. Sicuramente il condensatore sta facendo tutto il lavoro? A cosa diavolo ti serve un resistore?

Chiaramente il mio modello mentale di come funziona questa roba non è corretto in qualche modo. Quindi lasciami provare a spiegare il mio modello mentale:

Se provi a far passare una corrente continua attraverso un condensatore, stai solo caricando le due piastre. La corrente continuerà a fluire fino a quando il condensatore non sarà completamente carico, a quel punto nessun'altra corrente potrà fluire. A questo punto, le due estremità del filo potrebbero anche non essere collegate.

Fino a quando non inverti la direzione della corrente. Ora la corrente può fluire mentre il condensatore si scarica e continua a fluire mentre il condensatore si ricarica nella polarità opposta. Ma dopo ciò, ancora una volta il condensatore si carica completamente e nessuna ulteriore corrente può fluire.

Mi sembra che se si passa una corrente alternata attraverso un condensatore, accadrà una delle due cose. Se il periodo dell'onda è più lungo del tempo necessario per caricare completamente il condensatore, il condensatore trascorrerà la maggior parte del tempo completamente carico, quindi la maggior parte della corrente verrà bloccata. Ma se il periodo dell'onda è più breve, il condensatore non raggiungerà mai uno stato completamente carico e la maggior parte della corrente passerà.

Secondo questa logica, un singolo condensatore da solo è un filtro passa-alto perfettamente buono.

Quindi ... perché tutti insistono sul fatto che devi avere anche un resistore per creare un filtro funzionante? Cosa mi sto perdendo?

Considera, ad esempio, questo circuito di Wikipedia:

Cosa diavolo ci fa quel resistore lì? Sicuramente tutto ciò che fa è cortocircuitare tutta la potenza, in modo tale che nessuna corrente raggiunga affatto l'altro lato.

Quindi considerare questo:

Questo è un po 'strano. Un condensatore in parallelo? Beh ... suppongo che se credi che un condensatore blocca la corrente continua e passa corrente alternata, ciò significherebbe che alle alte frequenze, il condensatore cortocircuita il circuito, impedendo il passaggio di energia, mentre alle basse frequenze il condensatore si comporta come se fosse non lì. Quindi questo sarebbe un filtro passa-basso. Non spiega ancora il resistore casuale, bloccando inutilmente quasi tutta la potenza su quel binario ...

Ovviamente le persone che progettano davvero queste cose sanno qualcosa che io non so! Qualcuno può illuminarmi? Ho provato l'articolo di Wikipedia sui circuiti RC, ma parla solo di un mucchio di cose trasformate di Laplace. È bello che tu possa farlo, sto cercando di capire la fisica sottostante. E fallendo!

(Argomenti simili a quelli precedenti suggeriscono che un induttore da solo dovrebbe creare un buon filtro passa-basso - ma ancora una volta, tutta la letteratura sembra non essere d'accordo con me. Non so se sia degno di una domanda separata o meno.)

Proviamo questo stile ladder di Wittgenstein .

Per prima cosa consideriamo questo:

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Possiamo calcolare la corrente attraverso R1 con la legge di Ohm:

Sappiamo anche che la tensione attraverso R1 è 1V. Se usiamo la terra come riferimento, come fa 1V nella parte superiore della resistenza a diventare 0V nella parte inferiore della resistenza? Se potessimo attaccare una sonda da qualche parte nel mezzo di R1, dovremmo misurare una tensione tra 1 V e 0 V, giusto?

Un resistore con una sonda su cui possiamo muoverci ... suona come un potenziometro, giusto?

^{simula questo circuito}

Regolando la manopola sul potenziometro, possiamo misurare qualsiasi tensione tra 0 V e 1 V.

E se invece di una pentola usassimo due resistori discreti?

^{simula questo circuito}

Questa è essenzialmente la stessa cosa, tranne per il fatto che non possiamo spostare il tergicristallo sul potenziometro: è bloccato in una posizione 3/4 dall'alto. Se otteniamo 1 V nella parte superiore e 0 V nella parte inferiore, quindi 3 / 4s della salita, dovremmo aspettarci di vedere 3 / 4s della tensione, o 0,75V.

Ciò che abbiamo realizzato è un partitore di tensione resistivo . Il suo comportamento è formalmente descritto dall'equazione:

E se avessimo un resistore con una resistenza che cambiava con la frequenza? Potremmo fare delle cose ordinate. Ecco cosa sono i condensatori.

A una bassa frequenza (la frequenza più bassa è CC), un condensatore sembra un grande resistore (infinito a CC). A frequenze più alte, il condensatore sembra un resistore più piccolo. A frequenza infinita, un condensatore deve assolutamente resistere: sembra un filo.

Così:

^{simula questo circuito}

Per le alte frequenze (in alto a destra), il condensatore sembra un piccolo resistore. R3 è molto più piccolo di R2, quindi qui misureremo una tensione molto piccola. Potremmo dire che l'ingresso è stato molto attenuato.

Per le basse frequenze (in basso a destra), il condensatore sembra un grande resistore. R5 è molto più grande di R4, quindi qui misureremo una tensione molto grande, quasi tutta la tensione di ingresso, cioè la tensione di ingresso è stata attenuata molto poco.

Quindi le alte frequenze vengono attenuate e le basse non lo sono. Sembra un filtro passa-basso.

E se scambiamo le posizioni del condensatore e della resistenza, l'effetto viene invertito e abbiamo un filtro passa-alto.

Tuttavia, i condensatori non sono realmente resistori. Ciò che sono però sono impedenze . L'impedenza di un condensatore è:

Dove:

• $C$
• $f$
• $j$$\sqrt{-1}$

$f$

$j$$Z$$R$

E da questo, puoi calcolare il comportamento di qualsiasi circuito RC e molto altro.

physics

Filtro passa basso

Quindi non ti piace R, eh? Bene, diciamo che il resistore non c'è ...

Oops, non possiamo! C'è sempre qualche resistenza. Non puoi immaginare cosa succede senza di essa. Il filo avrà milliohm o micro-ohm, ma c'è ancora una certa resistenza. Più piccolo è, più lontano diventa il tuo punto da 3 dB, secondo la nostra pratica formula da 3 dB - e meno "passa basso" diventa. L'aggiunta di un resistore discreto ti consente di scegliere il punto da 3 dB, invece che essere determinato per te da una piccola resistenza a filo o traccia, che il più delle volte non conosci (e non riesci nemmeno a misurare!).

Filtro passa alto

Qui, si può immaginare la vita senza R. Una notte, si ha una discussione con essa, e in un impeto di rabbia, hai preso fuori. Quindi ora diciamo che è assente.

Ma ora guarda cosa abbiamo; il condensatore è solo una grande resistenza muta la cui resistenza, come sapete, varia inversamente con la frequenza.

È ancora un filtro, nel senso che attenuerà le tensioni di determinate frequenze. Certamente bloccherà DC; in questo senso, è "passa-basso". Ma ora è terribile! Perché?

Per le basse frequenze, come ho detto, ora è solo una "grande" resistenza; a seconda della quantità di corrente che stai assorbendo, ciò significa che le basse frequenze saranno in qualche modo attenuate: come sai, maggiore è la corrente che passi su un'impedenza, più la tensione la attraversa.

Ma, come nel caso del filtro passa-basso quando hai rimosso R, il tuo circuito ora dipende da qualcosa che di solito non controlli: corrente. Se questo filtro si collega ad un carico ad alta impedenza (cioè megaohm), verrà assorbita pochissima corrente; il condensatore non farà cadere molta tensione per la maggior parte delle frequenze, quindi potrebbe anche non esserci. Si vuole essere in grado di mettere il filtro ovunque e farlo funzionare in qualche modo predeterminato.

Diamo un'occhiata ad alcune simulazioni. Supponi di avere un limite di 1uF e che il tuo carico sia 1k:

(Ignora il diagramma delle fasi, poiché è irrilevante per questo post). OK, abbiamo un rolloff a partire da circa 200Hz. Va bene, immagino, se è quello che vuoi. Ma cosa succede quando la resistenza cambia? Cioè, cosa succede quando il tuo circuito vuole una diversa quantità di corrente?

Bontà! Il nostro punto 3dB è ora di circa 1Hz. Quindi il nostro "filtro" si sposta dappertutto ogni volta che qualcosa nel tuo circuito vuole che la corrente cambi! È totalmente imprevedibile.

Quindi fai ammenda con il resistore, e lo rimetti a posto, e corregge il filtro per te.

Aspetta-- come fa R a riparare il tuo filtro passa alto, chiedi? Bene, con esso e il condensatore, agisce come un divisore di tensione! Se è abbastanza rigido, ovvero se la sua impedenza di uscita è molto inferiore all'impedenza di ingresso che guida il resto del circuito, isola il filtro dalle variazioni dell'assorbimento di corrente.

So che hai già ricevuto molte risposte. Fammi provare a modo mio.

Quello che devo progettare è filtro. Sia passa-basso che passa-alto. Quello che ho è solo un condensatore.

Considera la prima implementazione, in cui tutti i componenti sono ideali.

Quando Vout viene misurato utilizzando un oscilloscopio ideale, ciò che otterremmo è Vout = Vin.

Quindi questo circuito non può funzionare come nessun filtro.

Considerando la seconda implementazione,

Qui, non c'è corrente attraverso C e quindi anche qui Vout è Vin.

Quindi anche il secondo circuito non può funzionare come filtro.

Quindi non si può implementare un filtro solo con condensatore (almeno nel caso ideale).

Ora arriviamo al tuo modello mentale, come hai detto che "La corrente continuerà a fluire fino a quando il condensatore non sarà completamente carico."

Ma hai mai pensato a quanto tempo impiegherà un condensatore a caricarsi completamente?

Il tempo di carica di un condensatore è deciso dal valore di capacità C e dalla corrente che lo attraversa (che può essere controllata posizionando una resistenza di valore appropriato in serie con C).

In breve, il tempo di ricarica è deciso dal prodotto RC.

Ora ponendo una resistenza finita in serie con C possiamo controllare il tempo impiegato dal condensatore per caricarsi completamente. Quindi, con una resistenza serie R, il primo circuito può fungere da filtro passa-basso e il secondo circuito può fungere da filtro passa-alto come mostrato nella tua domanda.

Se R = 0 (cortocircuito), il condensatore si carica all'istante e funge da circuito aperto per ogni frequenza. Questo è quello che è successo nel primo circuito.

Se R = infinito (circuito aperto), il condensatore non inizia mai a caricarsi o non scorre corrente attraverso il condensatore. E ciò accade nel secondo circuito.

Dimentica l'idea del " potere che passa"; la potenza è il prodotto di corrente e tensione e il tipo di applicazioni in cui vedrai questa configurazione di componenti non ha nulla a che fare con il trasferimento di potenza.

In un semplice circuito AC (iniziamo almeno qui) un condensatore ha una caratteristica chiamata reattanza . La reattanza è essenzialmente la relazione tra la capacità e la frequenza del segnale coinvolto. È calcolato usando la famigerata formula di 1 / 2πfC, dove f è la frequenza in Hertz e C è la capacità in Farad, e viene misurata in Ohm. In sostanza, un condensatore è un resistore dipendente dalla frequenza.

Per i componenti reattivi, ovvero calotte e induttori, la resistenza basata sulla frequenza viene spesso definita impedenza . Troverai spesso circuiti o dispositivi con "impedenza di ingresso" piuttosto che resistenza, il che implica che può variare a seconda della frequenza del segnale di ingresso ma di solito dovrebbe essere piatta (ish) sulla gamma di frequenze a cui è destinato il circuito / dispositivo.

Torna alla misteriosa inclusione della resistenza; ripensa al mio precedente commento sul fatto che il cappuccio è un resistore controllato in frequenza. Ciò significa che, per una determinata frequenza, ora hai due resistori che formano un potenziale divisore. Se conosci R e C, puoi tracciare un grafico di Vout vs frequenza.

Il luogo più comune in cui si trovano questi filtri è nei circuiti di elaborazione del segnale di base / passivi. Ci si aspetterebbe di vedere la configurazione passa-alto all'ingresso di un amplificatore operazionale (per salvare amplificando le basse frequenze odiose). Gli amplificatori operazionali traggono vantaggio dall'avere impedenze di ingresso MASSIVE - in genere terraohms - quindi non si può dire che la resistenza parallela stia assorbendo la corrente perché è esattamente lo scopo: quasi nessuna corrente finirà nell'amplificatore operazionale, quindi un limite in serie da solo sarà inutile.

Sì, le cose cambiano un po 'quando passi agli attuali amplificatori, ma questo è davvero un argomento completamente diverso. Gli amplificatori a transistor sono nella loro stessa lega, e un po 'oltre questa domanda.

Tuttavia, per alcune informazioni extra, ci sono situazioni in cui il potere ètrasferito attraverso una serie di resistori / condensatori paralleli Il vincitore di quella categoria è, come suggerisce il nome, linee elettriche (che trasportano elettricità in tutto il paese, ecc.). L'analisi della linea di trasmissione viene effettuata modellando una linea di alimentazione come resistenza in serie più un cappuccio parallelo e un induttore, che rappresentano la resistenza del filo di rame, la capacità parassita tra il conduttore di rame e la guaina di "terra" esterna e la tensione indotta dall'esterno fattori, rispettivamente. In tal caso, questi componenti rappresentano le imperfezioni del mondo reale, quindi il potere si perde davvero. Il modello di trasmissione in serie (il nome può variare) utilizzerà questo circuito LRC in base alla "distanza unitaria", in modo tale che molti di questi circuiti siano raggruppati, uno dopo l'altro, per rappresentare una linea di alimentazione di lunghezza particolare.

Il resistore è fatto per controllare la corrente. Sembra che tu dimentichi che la tensione attraverso un condensatore non può cambiare all'istante, è il risultato di cariche negative che si accumulano su una piastra e lasciano l'altra, provocando infine la creazione di un campo elettrico equivalente alla sua tensione. Se questa tensione non può cambiare all'istante e si applica una tensione diversa attraverso di essa, i fili devono far cadere quella differenza di tensione e la loro resistenza è minuscola che farà un flusso di corrente enorme (U = RI). Non c'è praticamente nulla che rallenta gli elettroni, tranne i fili. L'incontrollabile altissima corrente caricherà il condensatore in pochissimo tempo se non lo danneggia, il che rende il filtro inutile in quanto dovrebbe assorbire e fornire corrente come richiesto.

Talvolta si desidera un'alta reattività , ad esempio per il disaccoppiamento di condensatori che non hanno resistori limitanti, ma non nei filtri.

Si noti che se si fornisce corrente , non è necessario un resistore di limitazione della corrente, tuttavia è necessario un limitatore di tensione poiché la tensione del condensatore aumenterà linearmente e alla fine supererà la tensione di interruzione. Ma non è comunque un filtro; useresti un induttore per filtrare la corrente.

Nel filtro passa-alto / rilevatore di bordi (primo circuito), la resistenza è lì per formare un divisore di tensione con il condensatore. I condensatori hanno detto che agiscono grossolanamente come resistori dipendenti dalla frequenza (spostano anche i segnali di fase ma lasciamolo scorrere). Il resistore è lì per creare una tensione che dipende dalla frequenza senza assorbire corrente: alle alte frequenze diminuirà l'impedenza del condensatore e si otterrà più input (e viceversa). Quindi senza quel resistore, se non viene assorbita corrente, l'ingresso verrà specchiato nell'uscita (nessuna caduta di tensione).

Nel filtro passa basso il resistore è anche lì a formare un divisore di tensione, tranne che questa volta, la tensione di interesse è quella attraverso il condensatore ("diventa più forte con il tempo" => passa basso) e non l'immagine della corrente (" diventa più debole con il tempo "=> passa alto). Se cortocircuiti il ​​resistore, il condensatore reagirà troppo rapidamente e sarà inutile come filtro, proprio come ho detto all'inizio di questo post.

Ottima domanda

Mi sembra che se si passa una corrente alternata attraverso un condensatore, accadrà una delle due cose. Se il tempo necessario per caricare completamente il condensatore è più lungo del periodo d'onda, il condensatore passerà la maggior parte del tempo completamente carico, quindi la maggior parte della corrente verrà bloccata. Ma se il periodo dell'onda è più breve, il condensatore non raggiungerà mai uno stato completamente carico e la maggior parte della corrente passerà.

Sono d'accordo con parte di questa analisi. Se metti una corrente in un condensatore, puoi capire facilmente la tensione attraverso di essa usando

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

Tuttavia, allora inizi a parlare di un condensatore che è "completamente carico". A quale tensione un condensatore è completamente carico? C'è una tensione in cui il condensatore potrebbe cadere a pezzi, ma non credo sia quello a cui stai pensando.

Questo non ha davvero senso comunque. Da dove viene questa corrente? Di solito, è più facile lavorare con le tensioni - ho un tempo molto più semplice applicando una tensione sinusoidale a un condensatore di una corrente sinusoidale.

Quindi, ecco la mia intuizione:

• $I = \frac{V}{R}$
• $I = C\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $f = \frac{1}{2\pi RC}$
• Senza un resistore, non si può dire dove si incrociano le frequenze basse e alte.

PS: hai ragione a "bloccare la potenza" - se vuoi trasferire la corrente che scorre attraverso questo filtro in qualcos'altro più in là nella linea, si comporterà in modo diverso.

Per scatola filtro passa basso: la resistenza è lì per limitare la corrente dalla sorgente di tensione in ingresso. In teoria vengono utilizzati componenti ideali, quindi questa sorgente di tensione può fornire corrente infinita. Se estraiamo la resistenza, non ci sarà alcun filtro, il condensatore verrà caricato per l'input istantaneo della volage (poiché può essere fornita qualsiasi corrente richiesta per abbinare la velocità di variazione della tensione), indipendentemente dal segnale di frequenza. È qui che entra in gioco la resistenza. Con qualsiasi valore di tensione del condensatore diverso da zero, iniziare a rimanere indietro rispetto all'ingresso, creando così l'effetto di filtraggio. E se la sorgente di corrente ideale collegata al filtro RC passa basso, R in realtà PU CAN essere rimosso, poiché non ha alcuna influenza sulla corrente che scorre.

Se provi a far passare una corrente continua attraverso un condensatore, stai solo caricando le due piastre. La corrente continuerà a fluire fino a quando il condensatore non sarà completamente carico, a quel punto nessuna ulteriore corrente potrà fluire.

Il resistore risponde alla domanda "quanta corrente?", E di conseguenza alla domanda per quanto tempo la corrente continuerà a fluire.

Ad ogni modo, "la corrente continuerà a fluire fino a quando il condensatore non sarà completamente carico" è fuorviante. Se stiamo parlando di "corrente continua", la corrente continuerà a fluire fino a quando il condensatore non darà le sue dimissioni. Per un condensatore elettrolitico, può essere sorprendentemente puzzolente.

Ora di solito non abbiamo una fonte di corrente ideale in carica. È più comune avere una sorgente di tensione e una resistenza (suggerimento suggerimento), e la corrente attraverso la resistenza diminuirà mentre la tensione attraverso il condensatore si avvicina alla tensione dall'altra parte della resistenza. Il rapporto tra questa differenza di tensione e la corrente di carica è determinato dal resistore.

Se si applica una CORRENTE, la resistenza non sta facendo nulla e la tensione sul cappuccio aumenterà linearmente all'infinito. Tuttavia, se si applica una TENSIONE, la resistenza "resisterà" al flusso di corrente e genererà una caduta di tensione opposta. Il condensatore vedrà solo una parte della tensione e qualunque corrente la resistenza lasci passare. Mentre il cappuccio si carica, la tensione sul cappuccio aumenta e il resistore lascia passare sempre meno corrente. La tensione sul resistore si avvicinerà asintoticamente a zero.

Un condensatore senza carico passerà effettivamente frequenze arbitrariamente basse in quanto non vi sarà alcun percorso di corrente da caricare o scaricare.

Se il tempo necessario per caricare completamente il condensatore è più lungo del periodo d'onda,

$R \cdot C$

Se togli la resistenza dal primo circuito e non hai nulla su Vout, allora non hai un circuito : non esiste un circuito circolare attorno al quale la corrente può fluire. In realtà, se metti un metro o un ingresso audio lì, sembrerà un resistore di pochi megaohm. La corrente scorre attraverso il condensatore, attraverso il misuratore e torna alla guida negativa. Mettere un resistore specifico lì ti dà una resistenza prevedibile di dimensioni ragionevoli con cui calcolare. Non devia la potenza - in effetti con la legge di Ohm sviluppa una tensione attraverso di essa in proporzione al flusso di corrente alternata.

Nell'altro esempio, la resistenza della serie è lì, altrimenti Vout sarebbe sempre uguale a Vin; ritarda la carica del condensatore su una costante di tempo specifica.

Un induttore da solo è chiamato "choke" ed è effettivamente un filtro passa basso efficace. Non è mai del tutto autonomo, ci sono sempre alcuni picofarad di capacità del filo intorno.

(La tua domanda unisce tensione, corrente e potenza con noncuranza, il che potrebbe confonderti)

Se non esiste una resistenza effettiva o implicita nel circuito, si sta guidando il condensatore con una sorgente di tensione ideale o una sorgente di corrente ideale. Mettere un resistore in serie con una sorgente di corrente ideale è inutile, quindi l'unico caso interessante è quello con una sorgente di tensione ideale.

$d/dt U * C$

Lo scopo abituale di un elemento RC, tuttavia, non è come elemento di differenziazione ma piuttosto come elemento di ritardo. Mettere un resistore in serie limiterà la corrente e quindi impedirà al condensatore di seguire immediatamente la tensione.

@MathematicalOrchid, grazie per la meravigliosa domanda e il modo intuitivo di ragionare. Ti ammiro perché io stesso ho sempre cercato di rispondere a queste domande in questo modo. Condividerò solo alcuni pensieri che aggiungerebbero qualcosa di nuovo a ciò che è già stato detto.

In effetti, nel caso del circuito CR differenziale di seguito, la resistenza può essere omessa se la si sostituisce con il carico stesso ... ma il carico dovrebbe essere sufficientemente resistivo. Qui è possibile poiché il carico è collegato in serie al condensatore.

Nel caso del circuito RC integrato di seguito, non può essere omesso poiché il carico è collegato in parallelo al condensatore. Allora qual è il ruolo del resistore in questa disposizione?

Il condensatore è una sorta di "contenitore" che dovrebbe essere "riempito" di "fluido"; quindi la sua quantità in ingresso è simile al flusso (corrente) ... e la sua quantità in uscita è simile alla pressione (tensione) ... è un dispositivo con ingresso corrente e uscita tensione ... un integratore ideale (lineare nel tempo). .. un integratore corrente-tensione . Devi guidarlo ("riempirlo") da una fonte di corrente ... ma hai una fonte di tensione. Quindi devi convertire la tensione in una corrente ... e questo è il ruolo del resistore ... funge da convertitore da tensione a corrente ...

Se combini la sorgente di tensione in ingresso e la resistenza, puoi pensare a questa combinazione come a una semplice sorgente di corrente (imperfetta) che guida un integratore di corrente.

Ho creato molte storie su questi circuiti (alcune animate). Eccone alcuni; forse possono aiutare la tua comprensione intuitiva:

Come creare un perfetto integratore RC - Wikibooks

Esercizio di classe - i miei studenti, 2004

Integratore RC op-amp - circuit-fantasia.com (Storie di circuiti sulla lavagna)

Generatore di rampa : storie di circuiti sulla lavagna

Perché c'è un cambiamento di fase tra la corrente e la tensione in un condensatore - pagina di discussione di Wikipedia

Costruire un integratore invertente op-amp - Storia animata Flash

Facciamo un approccio più semplice, più efficace, ...

Ma prima:

Cosa diavolo ci fa quel resistore lì? Sicuramente tutto ciò che fa è cortocircuitare tutta la potenza, in modo tale che nessuna corrente raggiunga affatto l'altro lato.

Questo non è corretto in due punti principali:

• Cortocircuito significa fare due punti la stessa tensione (in riferimento alla terra), il che chiaramente non è il caso qui: supponendo che il valore del resistore non sia zero, la tensione attraverso il resistore non è zero .. a meno che la corrente attraverso il resistore lo sia. Poiché la tensione attraverso la resistenza è V = R * i. Se uno dei due è zero, la tensione è zero.

• Anche se fosse un corto circuito, ci sarebbe comunque una corrente (ma nessuna tensione, poiché la tensione attraverso un "corto / filo" è zero. Quindi V = R * i. Supponendo che sia un corto (R = 0), lì può essere una corrente che scorre e la tensione sarebbe ancora zero ...

Adesso...

Lascia che ti faccia una domanda. Nel primo circuito (supponendo che R non sia zero), cosa renderebbe la tensione zero? Bene, nessuna corrente.

E supponendo che stai applicando una tensione attraverso il tuo ingresso (alla tua sinistra), perché non dovrebbe esserci una corrente?

Perché il condensatore impedisce il flusso di corrente.

E in tal caso il condensatore lo farebbe? In quale caso un componente impedirebbe il flusso di corrente?

Risposta: quando un componente ha un'impedenza di infinito ..

Vedi: V = Z * I .. Quindi I = V / Z, giusto?

Quindi se Z = Infinity, allora hai una corrente nulla ... In altre parole, il tuo componente diventa equivalente a un interruttore aperto ..

Ora: quando un condensatore si comporta in questo modo? In altre parole, quando è l'impedenza di un capcitor infinito? Bene Zc = 1 / (jwC) ..

Supponendo che C non sia zero .. Ciò lascia omega = 0 ... In altre parole, ciò che chiami "DC". Frequenza zero.

Quindi, chiamiamo "guadagno" il rapporto tra la tensione in uscita e in ingresso.

G = Voutput / Vinput ..

Quando omega = 0, il condensatore si comporta come un circuito aperto, il che significa che la tua corrente non "fa nemmeno" al tuo resistore, il che significa che il volage attraverso R (che è Voutput) è 0 ..

Il che significa G = 0 / Vinput = 0.

Va bene .. Abbiamo visto il caso di omega = 0 ..

Che dire di omega = infinito?

Bene, il condensatore si comporta quindi come un interruttore chiuso. Il che significa: Vinput = R * I = Voutput.

Il che significa G = 1.

Quindi .. Il guadagno del nostro circuito è 0 nelle basse frequenze e 1 nelle alte frequenze ... In altre parole, lascia passare le alte frequenze e blocca le basse frequenze. In altre parole: un filtro passa alto.

Possiamo fare il nostro secondo circuito?

Omega -> 0 ===> Il condensatore è un circuito aperto (rimuovilo dallo schema). Tutto ciò che ti rimane è Vout = Vin .. Quindi guadagna G = 1.

Omega -> Infinity ==> Il condensatore è un corto circuito e Vout = 0, quindi G = 0.

In altre parole, quel circuito lascia passare i segnali delle basse frequenze e blocca i segnali ad alta frequenza.

È un filtro passa basso.

Alcune osservazioni:

Ti suggerisco di ottenere una solida conoscenza delle basi, prima. Comprendi davvero come ciascuno di questi componenti funziona individualmente.

Il capitolo 1 (Fondamenti) di The Art of Electronics spiegherebbe questo. Ci sono anche "Lezioni nei circuiti elettrici" di Tony Kuphaldt.

Non posso sottolineare abbastanza l'importanza delle basi: se salti, otterrai una conoscenza che è come il formaggio svizzero, con buchi spalancati e avrai difficoltà in seguito. Costruirai su basi traballanti e inevitabilmente non riuscirai a avvolgere la testa intorno a cose relativamente più complesse ..