Quali sono alcune intuizioni dall'osservare i diagrammi di Bode


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Dopo aver studiato questo a scuola, l'intero concetto di trama di Bode sembra ancora essere un po 'deludente per me, data quanta enfasi è posta su di esso, quante volte si dice che questo strumento sia usato sul posto di lavoro e quanto poco sembra effettivamente offrire. Molto rumore è posto su come disegnare analiticamente la trama di Bode, ma si dice molto poco sulla sua interpretazione. In che modo questa cosa si ricollega alla vita reale?

La maggior parte dei grafici di Bode è simile al seguente: inserisci qui la descrizione dell'immagine

Onestamente devo dire che non sono minimamente impressionato da questa trama. Tutto ciò che la trama di Bode mi sta dicendo è che quando la frequenza sale, alla frequenza di 1 Hz, c'è un picco nella risposta del sistema, poi scende dopo (sorpresa sorpresa). La fase è un po 'più enigmatica, sembra dirmi che il segnale subisce un ritardo maggiore quando la frequenza sale.

Quali sono alcune conclusioni che un ingegnere esperto è in grado di vedere guardando questi diagrammi di Bode. Ci sono cose che non sono ovvie che mi impediscono di vedere l'utilità di questi diagrammi di base?

Dal momento che non ho svolto molto lavoro di ingegneria nella vita reale con la trama di Bode, qualcuno può mostrarmi un esempio di trama di un sistema reale che fornisce effettivamente alcune intuizioni più interessanti?


Come risposta generale alla tua domanda sull'utilità di ciò che stai imparando a scuola. Potresti avere ragione, non userai mai i diagrammi di Bode al lavoro. Per questo in particolare, ti insegneranno cose più avanti, come il design di un amplificatore operazionale, e dovrai sapere cos'è una trama di Bode e le sue implicazioni che attualmente trovi così blasé. In generale, una laurea in ingegneria non ti insegnerà molto sul tuo lavoro quotidiano. Sei lì per imparare come imparare.
Samuel,

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Dubito che la trama di base sia stata creata per valore di intrattenimento e fattore wow. Ma la trama di base è facile da capire e può dirti su guadagno DC, guadagno larghezza di banda e larghezza di banda. È possibile misurare graficamente il fattore Q. La maggior parte delle volte puoi vedere quanti zeri e poli ci sono e dove sono, anche se non è conclusivo perché possono mascherarsi a vicenda. Il diagramma di Bode non è eccezionale per l'analisi di stabilità, ma è possibile trovare il margine di fase e il margine di guadagno.
HKOB

Comprendere un diagramma di Bode può essere molto importante per l'utilizzo degli strumenti per progettare i filtri.
Scott Seidman,

Risposte:


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Una delle principali innovazioni proposte da Bode con i diagrammi di stabilità Bode è stata il comportamento degli asintoti della trama per i sistemi stabili. La conoscenza di queste regole consente il risarcimento semplicemente manipolando gli asintoti. Molto più semplice delle tecniche matematiche come il posizionamento dei poli.

Vengono in mente alcuni dei principali (ma non è un elenco esaustivo):

  1. Quando la magnitudo passa da> 0 dB a <0 dB a una frequenza inferiore rispetto alla Fase = 180 gradi, il sistema è stabile.

  2. Con questa frequenza crossover, il Margine di fase è la "polizza assicurativa" contro i ritardi non modificati. L'instabilità del tuo sistema è solo di 20 gradi.

  3. L'intensità di caduta e la fase di salita implicano un sistema di fase non minimo (zeri RHP).

  4. Una pendenza di 1 (-20dB / dec) al crossover è stabile ed equivale a -90 gradi. (In effetti la grandezza è l'integrale della fase dal teorema di Bode).

  5. Un sistema del 2 ° ordine che cade a 2 pendenze (magnitudo) può essere adeguatamente compensato attraversando una pendenza a 1 in prossimità del crossover.


Commento al punto (1): .... il sistema è stabile. La mia domanda: quale sistema? Hai dimenticato di menzionare che questo criterio di stabilità è legato solo ai sistemi LOOP GAIN! Puoi costruire un diagramma BODE per tutti i tipi di sistema, tuttavia, se viene utilizzato per un controllo di stabilità, deve mostrare il guadagno del loop (grandezza e fase).
LvW,

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La trama di base è una rappresentazione del quadro più ampio. Quell'immagine più grande è il diagramma zero polo: -

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Le prime tre immagini (tutti i diagrammi di codice) offrono diversi esempi di filtro passa basso del 2 ° ordine. L'immagine in basso a sinistra mostra l'immagine più grande: combina la trama del nodo con il diagramma del polo zero, ovvero è 3D. In basso a destra è la vista dell'immagine 3D che guarda dall'alto in basso - questo è il diagramma zero polo che ho citato e che contiene tutte le informazioni matematiche per un sistema o filtro.

Il diagramma di bode è una semplificazione del diagramma zero polare ma, soprattutto, mostra direttamente la risposta di un filtro (o sistema) in termini di ampiezza e frequenza (jw).

Se alcuni di questi concetti sono troppo difficili in questo momento, allora è comprensibile.


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Bode combinato con la trama del polo zero è qualcosa che non avevo mai visto prima
Carlos - the Mongoose - Danger

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Dal tuo diagramma di Bode (o "risposta in frequenza" è probabilmente un termine più descrittivo), solo attraverso un'ispezione superficiale si può vedere che: il sistema è di 2 ° ordine (poiché il roll-off ad alta frequenza è di 40 dB / decennio); indebolito (poiché ha un picco di risonanza); probabilmente ha una frequenza naturale di 1rad / sec (poiché il picco di risonanza è leggermente inferiore a 1 rad / sec); Ha un guadagno in CC di circa 6 dB (equivalente a un guadagno "diritto" di circa 2); il picco di risonanza è di circa 7 o 8 dB al di sopra del livello CC, quindi il coefficiente di smorzamento è compreso tra 0,1 e 0,2, diciamo 0,15, quindi il sistema è leggermente smorzato; e la larghezza di banda è di circa 1,2rad / sec.

Pertanto, una stima della funzione di trasferimento chiusa è:

sol(S)=2S2+0.3S+1

Da questa funzione di trasferimento è possibile determinare la risposta del dominio del tempo a qualsiasi segnale di input deterministico, come impulso, passo, rampa che, insieme alla risposta in frequenza, fornisce molte informazioni sulle prestazioni del sistema nel mondo reale.


Potresti anche ottenere due poli dal ritardo di fase di 180 gradi ad alta frequenza e la forma suggerisce zero o zeri non annullati (poiché nulla aggiunge 20 dB / decennio di pendenza ovunque)
Scott Seidman
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