Perché la distanza tra le piastre di un condensatore influisce sulla sua capacità?

Perché la capacità di un condensatore aumenta quando le sue piastre sono più vicine tra loro?

Approccio intuitivo: se la distanza non fosse un fattore, sarebbe possibile posizionare le piastre a una distanza infinita e avere comunque la stessa capacità. Non ha senso. Allora ti aspetteresti una capacità zero.
Se il condensatore viene caricato a una certa tensione, le due piastre mantengono portatori di carica di carica opposta. Le cariche opposte si attraggono, creando un campo elettrico,

e l'attrazione è più forte quanto più si avvicinano. Se la distanza diventa troppo grande, le cariche non avvertono più la presenza reciproca; il campo elettrico è troppo debole.

FIG 1 a 4: Condensatore:

È ovvio che quando la distanza tra le piastre diminuisce, aumenta la loro capacità di trattenere cariche.

fig.1 = Se c'è una distanza illimitata tra le piastre, anche una singola carica respingerebbe ulteriori cariche per entrare nella piastra.

fig.2 = se le piastre di scommessa sulla distanza diminuiscono, possono trattenere più cariche a causa dell'attrazione dalla piastra carica opposta.

fig.4 = con la distanza minima tra le piastre, l'attrazione massima tra di esse consente a entrambi di trattenere la quantità massima di cariche.

Dato che la capacità C = q / V, C varia con q se V rimane lo stesso (collegato a una fonte elettrica potenziale fissa). Quindi, con una distanza ridotta q aumenta, e quindi C aumenta.

Ricorda che per qualsiasi condensatore a piastra parallela V non è influenzato dalla distanza, perché: V = W / q (lavoro svolto per unità di carica nel portarlo dalla piastra all'altra)

e W = F xd

e F = qx E

quindi V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd Quindi, se d (distanza) aumenta le piastre di scommessa, E (intensità del campo elettrico) drecrese e V rimarrebbero gli stessi.

La capacità è carica per EMF. Nello specifico, i Farad sono lampadine per volt. Man mano che si avvicinano le piastre alla stessa tensione applicata, il campo E tra loro (Volt per metro) aumenta (Volt è lo stesso, i metri diventano più piccoli). Questo campo E più forte può contenere più cariche sui piatti. Ricorda che le accuse sui piatti si sarebbero altrimenti respinte. Ci vuole un campo E per tenerli lì, e più forte è il campo E, più cariche ci possono essere. Una carica più elevata alla stessa tensione significa una capacità maggiore (più coulomb a parità di volt).

Per essere tecnico, vuoi guardare la legge di Coulomb . Questo afferma che

"L'entità della forza elettrostatica dell'interazione tra due cariche punti è direttamente proporzionale alla moltiplicazione scalare delle grandezze delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze tra loro." - Wikipedia

La formula per questo è:

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$

Esistono altre forme di equazione - come questa specifica per un campo elettrico:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

$r$$q$

Se vuoi iniziare a diventare veramente tecnico, allora devi iniziare a leggere sulla meccanica quantistica e le interazioni tra le particelle e le energie coinvolte in essa.

Quando due particelle (diciamo elettroni in questo caso) interagiscono, inviano particelle quantistiche tra loro (fotoni). Questi, come i topi nel seminterrato, richiedono energia per muoversi. Maggiore è la distanza maggiore è l'energia. Maggiore è l'energia impiegata per spostare i fotoni più bassa è la carica rimasta tra le due piastre.

Questa è una visione molto semplicistica e ci sono molti altri dettagli da scoprire - cose come il Quantum Tunneling, i Lepton, i Fermioni, i Bosoni, ecc. È affascinante leggere se hai tempo. Consiglierei A Brief History of Time di Steven Hawking come un buon punto di partenza. Seguilo con le superstringhe di F. David Peat e la ricerca della teoria di tutto e non sbaglierai molto. Mentre entrambi questi libri stanno diventando un po 'lunghi nel dente adesso e le teorie sono ancora in continua evoluzione, forniscono buone intuizioni sul funzionamento dell'universo a livello subatomico.

Una cosa chiave da capire è che se una piastra ha più elettroni in entrata che in uscita, accumulerà una carica negativa che servirà a respingere l'arrivo di più elettroni (allo stesso modo per una piastra con più elettroni in partenza che in arrivo) . Non ci vorrebbero molti elettroni che entrano in una piastra isolata perché la carica si accumuli fino a milioni di volt. Se, tuttavia, vi è una piastra caricata positivamente vicino a quella caricata negativamente, la piastra caricata positivamente proverebbe a tirare gli elettroni verso se stessa e conseguentemente verso la piastra negativa (allo stesso modo la piastra caricata negativamente proverebbe a allontanare gli elettroni da stesso e conseguentemente lontano dalla piastra positiva). La forza della piastra positiva che tenta di attirare elettroni non può controbilanciare completamente la forza della piastra negativa che cerca di allontanarli, ma se le piastre sono vicine tra loro può controbilanciarlo in modo significativo. Sfortunatamente, se le piastre sono troppo vicine, le piastre non saranno in grado di accumulare troppa carica prima che gli elettroni inizino a saltare da una piastra all'altra.

Si scopre che c'è un trucco per alleviare questo problema. Alcuni materiali consentono agli elettroni di muoversi al loro interno, ma non consentono agli elettroni di entrare o uscire. Posizionare un tale materiale (chiamato dielettrico) tra le due piastre può migliorare notevolmente le prestazioni di un condensatore. Ciò che accade, in sostanza, è che la differenza di carica tra le piastre negativa e positiva sposta gli elettroni nel dielettrico verso quello positivo. Il lato dell'elettrico verso la piastra negativa ha quindi una relativa carenza di elettroni, attirando gli elettroni verso la piastra negativa, mentre il lato verso la piastra positiva ha un surplus di elettroni, spingendo gli elettroni lontano dalla piastra positiva. Questo comportamento può migliorare le prestazioni di un condensatore di molti ordini di grandezza.