ADC in cascata per ottenere una risoluzione più elevata

Supponiamo di avere una coppia di ADC a 12 bit, posso immaginare che possano essere messi in cascata per ottenere un output <= 24 bit.

Posso pensare di usare semplicemente uno per l'intervallo positivo e l'altro per l'intervallo negativo, anche se probabilmente ci sarà una certa distorsione nella regione di crossover. (supponiamo di poter ignorare alcuni bit di errore o, forse, posizionare un terzo ADC per misurare il valore attorno a 0 volt).

Un'altra opzione a cui avevo pensato è usare un singolo ADC ad alta velocità e commutare le tensioni di riferimento per ottenere una risoluzione più elevata a una velocità inferiore. Inoltre, dovrebbe esserci un modo per ottenere un risultato di valore reale utilizzando un ADC a riferimento fisso e quindi commutando le are del convertitore secondario per ottenere un valore più preciso nel mezzo.

Eventuali commenti e suggerimenti sono benvenuti.

Presumo che un chip quad 8-bit (o doppio 12-bit) sia meno costoso di un singolo chip 24-bit.

Molte cose nella tua domanda. Quindi prendiamoli uno per uno.

Supponiamo di avere una coppia di ADC a 12 bit, posso immaginare che possano essere messi in cascata per ottenere un output <= 24 bit. Posso pensare di usare semplicemente uno per l'intervallo positivo e l'altro per l'intervallo negativo, anche se probabilmente ci sarà una certa distorsione nella regione di crossover. (supponiamo di poter ignorare alcuni bit di errore o, forse, posizionare un terzo ADC per misurare il valore attorno a 0 volt).

Non proprio: otterrai una risoluzione di 13 bit. Si può descrivere il funzionamento del convertitore a 12 bit come decidere in quale dei 4096 bin (2 ^ 12) è la tensione di ingresso. Due ADC a 12 bit ti darebbero 8192 bin o una risoluzione di 13 bit.

Un'altra opzione a cui avevo pensato è usare un singolo ADC ad alta velocità e commutare le tensioni di riferimento per ottenere una risoluzione più elevata a una velocità inferiore.

In realtà è così che funziona il convertitore di approssimazione successivo . Fondamentalmente il convertitore a un bit (aka comparatore) viene utilizzato con il convertitore da digitale ad analogico che sta producendo una tensione di riferimento variabile secondo un algoritmo di approssimazione successivo per ottenere un campione digitalizzato della tensione. Si noti che i convertitori SAR sono molto popolari e la maggior parte degli ADC negli Stati Uniti sono di tipo SAR.

Inoltre, dovrebbe esserci un modo per ottenere un risultato di valore reale utilizzando un ADC a riferimento fisso e quindi commutando le are del convertitore secondario per ottenere un valore più preciso nel mezzo.

In realtà è terribilmente simile a come funzionano gli ADC della pipeline . Tuttavia, invece di modificare il riferimento dell'ADC secondario, l'errore residuo residuo dopo il primo stadio viene amplificato ed elaborato dall'ADC successivo.

Eventuali commenti e suggerimenti sono benvenuti. Presumo che un chip quad 8-bit (o doppio 12-bit) sia meno costoso di un singolo chip 24-bit.

In realtà c'è una ragione per cui avere un convertitore a 24 bit non è così semplice come disporre in una configurazione quattro convertitori a 8 bit. C'è molto di più. Penso che il malinteso chiave qui sia pensare che si possa semplicemente "aggiungere" un numero di bit. Per capire perché questo è sbagliato, è meglio pensare all'ADC come a un circuito che sta decidendo a quale tensione di ingresso "bin" appartiene. Il numero di bin è uguale a 2 ^ (numero di bit). Quindi il convertitore a 8 bit avrà 256 bin (2 ^ 8). Il convertitore a 24 bit avrà oltre 16 milioni di bin (2 ^ 24). Quindi, per avere lo stesso numero di bin del convertitore a 24 bit, occorrerebbero oltre 65 mila convertitori a 8 bit (in realtà 2 ^ 16).

Per continuare con l'analogia del cestino, supponiamo che il tuo ADC abbia il fondo scala di 1 V. Quindi il convertitore "bin" a 8 bit è 1 V / 256 = ~ 3,9 mV. Nel caso del convertitore a 24 bit sarebbe 1V / (2 ^ 24) = ~ 59.6nV. Intuitivamente è chiaro che "decidere" se la tensione appartiene a un contenitore più piccolo è più difficile. In effetti questo è il caso del rumore e delle varie nonideality dei circuiti. Quindi non solo uno avrebbe bisogno di oltre 65.000 convertitori a 8 bit per ottenere una risoluzione a 24 bit, ma anche quei convertitori a 8 bit dovrebbero essere in grado di risolversi in un contenitore di dimensioni a 24 bit (il normale convertitore a 8 bit non sarebbe abbastanza buono in quanto è in grado di risolvere il bin ~ ~ 3.9mV non il bin 59.6nV)

Dividere l'intervallo di input ti porterà a 13 bit, non a 24. Supponi di avere un intervallo di input da -4,096 V a + 4,096 V. Quindi un ADC a 12 bit avrà una risoluzione di 2 mV : 2 x 2 mV = 8,192 V (l'intervallo da -4,096 V a + 4,096 V). Se prendi la metà positiva ottieni 1mV di risoluzione perché il tuo intervallo è dimezzato: 2 x 1mV = 4.096V. Sono 2 livelli sopra 0V e altri 2 sotto. Insieme 2 + 2 = 2 , quindi 1 bit in più, non 12.12 12 12 12 12 $^{12}$$^{12}$$^{12}$$^{12}$$^{12}$ $^{12}$$^{13}$

Informazioni sulla modifica della tensione di riferimento. Darò un esempio diverso. Supponiamo di avere un ADC a 1 bit e desideri ottenere 12 bit modificando il riferimento. Un bit ti darà 1 se l'ingresso è maggiore di e uno zero altrimenti. Supponiamo che il tuo riferimento sia 1V, quindi la soglia è 0,5V. Se cambi il tuo riferimento a 0,9 V avrai una nuova soglia a 0,45 V, quindi sarai già in grado di discernere 3 livelli diversi. Ehi, questo potrebbe funzionare, posso fare 12 bit con un ADC a 1 bit, e quindi probabilmente anche 24 bit con un ADC a 12 bit!$\frac{V_{REF}}{2}$
Hold it! Non così in fretta! Puoi farlo, ma i componenti del tuo ADC a 1 bit devono essere di grado 12 bit. Questo è per la precisione del riferimento e del comparatore. Allo stesso modo, un ADC a 12 bit sarebbe in grado di eseguire 24 bit se la precisione dell'ADC fosse sufficientemente precisa e che la precisione della tensione di riferimento variabile fosse di grado 24 bit. Quindi in pratica non guadagni molto.

Non esiste un pranzo gratis.

modifica
Sembra esserci un malinteso sul sovracampionamento e sul fatto che ci sono ADC audio a 1 bit che possono darti una risoluzione di 16 bit.
Se il tuo ingresso è un livello CC fisso, ad esempio 0,2 V in un intervallo di ingresso 1 V, anche l'uscita sarà sempre la stessa. Con un ADC a 1 bit questo sarà zero per il nostro esempio (il livello è inferiore alla metà del riferimento). Ora sarà così, sia che tu campiona a 1 campione al secondo, o 1000. Quindi la media non cambia questo. Perché funziona con l'ADC audio? Perché la tensione varia continuamente (rumore), che, secondo Einstein (relatività, sai ;-)) è lo stesso di mantenere costante la tensione e variare il riferimento. E poiottieni diverse letture durante il sovracampionamento, che puoi calcolare in media per ottenere un'approssimazione abbastanza buona del tuo livello reale.
Il rumore deve essere abbastanza forte da superare le soglie dell'ADC e deve adattarsi a determinati vincoli, come la distribuzione gaussiana (rumore bianco). Nell'esempio a 1 bit non ha funzionato perché il livello di rumore è troppo basso.

Ulteriori letture:
nota applicativa Atmel AVR121: miglioramento della risoluzione ADC mediante sovracampionamento

Sì, in teoria puoi fare quello che vuoi, ma solo se hai a disposizione attrezzature totalmente non realistiche.

I molti altri commenti fatti finora sulla precisione extra limitata sono corretti, ahimè.

Prendere in considerazione. Misurare una tensione con un ADC a 12 bit e dire 111111000010 Sai che il valore reale si trova da qualche parte in un intervallo di 1 bit +/- 0,5 bit su entrambi i lati di questo valore.

Se il tuo ADC era preciso a 24 bit ma forniva solo 12 bit, allora sta segnalando che il vaklue si trova all'interno di +/- mezzo bit di 111111000010 000000000000. In questo caso potresti prendere un ADC a 12 bit con un +/- Intervallo 1/2 bit, centrarlo su 111111000010000000000000 e leggere il risultato. Questo ti darebbe la differenza tra il segnale effettivo e il valore aDC, come desiderato. QED.

Tuttavia l'ADC a 12 bit è di per sé preciso solo a circa mezzo bit. La somma totale dei suoi vari errori fa sì che dichiari un certo risultato quando il risultato reale è fino a circa mezzo mezzo ma diversi più o meno.

Mentre tu vorresti

111111000010 significa 111111000010 000000000000

può effettivamente significare 111111000010 000101101010 o altro.

Quindi, se prendi un secondo ADC e misuri i 12 bit inferiori e ASSUMI che sono relativi a un limite esatto di 12 bit, sono effettivamente relativi al valore errato sopra indicato. Poiché questo valore è essenzialmente un errore casuale, si aggiungerebbero 12 nuovi bit inferiori a 12 bit di rumore essenzialmente casuale. Preciso + casuale = nuovo casuale.

ESEMPIO

Utilizzare due convettori che possono misurare un intervallo e dare un risultato in 1 di 10 passi. Se ridimensionato a 100 volt FS danno ge 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Se ridimensionato a 10 volt a fondo scala, forniscono 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Decidi di utilizzare questi due convertitori per misurare una gamma di 100 volt con una precisione di 1 volt.

Il convertitore 1 restituisce 70 V. Quindi si misura la tensione relativa a 70 V e si ottiene -3 V. Quindi consoli che il valore reale cioè + 70 V - 3 V = 67 V.

TUTTAVIA il risultato di 70 V potrebbe infatti essere qualsiasi tra 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Solo se il 1 ° convertitore è ACCURATO a 1 V su 100, anche se mostra incrementi di 10 V su 100 V, puoi ottenere ciò che desideri.

Quindi il risultato reale è 67 V +/- 5 volt = qualsiasi cosa da 62 V a 72 V. Quindi non stai meglio di prima. Il tuo centro si è spostato ma potrebbe essere posizionato in modo casuale.

Sarai in grado di ottenere un modesto miglioramento in questo modo poiché un convertitore di solito è probabilmente leggermente più accurato dei bit che restituisce (speri), quindi il tuo secondo convertitore ne fa un uso.

Un sistema che di fatto funziona è stato menzionato con un'importante omissione. Se campionate un segnale N volte e aggiungete + / _ mezzo bit di rumore gaussiano, diffonderete il segnale "su tutto il range possibile" e il valore medio sarà ora log (N) più accurato di prima. Questo schema ha ami e qualifiche e non puoi semplicemente ottenere un numero arbitrario di bit in più, ma offre qualche miglioramento.

Nel primo caso sopra ho menzionato un ADC a 12 bit con precisione a 24 bit. Puoi ottenere qualcosa del genere usando un ADC a 12 bit e leggendo il suo valore assunto con un convertitore delta sigma a 24 bit, ad es. Se il segnale era abbastanza stabile da rimanere nello stesso intervallo di un bit, è possibile utilizzare un secondo ADC per leggere i secondi 12 bit con questo segnale stabile.

Alternativa: basta leggere inizialmente il segnale a 24 bit con sigma delta, bloccare quel punto e poi misurare in successione rispetto ad esso con il 2 ° ADC. Fintanto che il segnale rimarrà entro il raggio del 2 ° ADC otterrai un risultato molto più veloce.

C'è qualcosa chiamato supersampling che può essere usato per aumentare la risoluzione di molti tipi di ADC.

Funziona aggiungendo rumore al segnale. Sebbene il rumore riduca la risoluzione, è necessario che i dati si dividano su più bit. (Non sono un tipo che elabora i segnali - è così che lo capisco.) Il tuo rumore potrebbe essere solo 1 o 2 bit ma deve essere lì. Se prendi un campione a 12 bit, hai 12 bit. Se poi prendi 4 campioni, sommali e dividi per due, otterrai un campione di 13 bit. (Ogni bit aggiuntivo richiede 4 campioni, grazie a Nyquist.)

Un modo semplice per farlo è quello di aggiungere rumore alla tensione di riferimento. Lo uso per potenziare un ADC a 12 bit in un dsPIC33F a 16 bit per una risoluzione più elevata. In precedenza, ho impostato un timer asincrono ad alta frequenza e utilizzo DMA per mettere in coda una sequenza di numeri PRNG nell'acquisizione in uscita che fornisce una fonte di rumore relativamente pulita. L'uscita del rumore distorce la tensione di riferimento di circa lo 0,1% (divisore 1k-1Meg.) Il rumore è bidirezionale, affondamento e sourcing. Uso il DMA di dsPIC33F per mettere in coda i campioni in modo da poterlo fare con un piccolo intervento della CPU. Naturalmente la frequenza di campionamento massima scende a circa 1/32 della frequenza normale, ma questo non è un problema per la mia applicazione.

Poiché il rumore non è sempre uniformemente distribuito, calibrerò gli ingressi su ogni unità che viene spedita, sebbene la differenza sia probabilmente solo 1 o 2 LSB.

Usando l' amplificatore sommatore è possibile sommare le due uscite DAC. È possibile utilizzare R1 = 100k, R2 = R3 = 100 Ohm. In questo modo l'uscita sarà Vout = - (V1 + V2 / 1000). Avrai bisogno di doppia alimentazione e se lo desideri non invertito devi mettere un altro amplificatore invertente con guadagno = 1. Quindi diciamo che hai un DAC a 12 bit con 2 uscite e riferimento 4.096V. Quindi (se si dispone di un secondo amplificatore invertente) un incremento dal DAC 1 aumenterà l'uscita a 1uV e un incremento dal DAC 2 aumenterà l'uscita a 1mV. Questo è non a 24 bit in totale. Sono circa 22 bit. In teoria puoi scegliere R1 per essere 4096 volte più grande di R2 e R3 e ottenere 24 bit, ma non otterrai risultati migliori. Avrai molti problemi di rumore nella gamma dei microvolt anche se scegli un buon opamp a basso rumore.

Aggiornamento, anche se è una domanda su DAC perché stavo cercando DAC. Ecco come applicare un principio simile con gli ADC. Invece di sommare devi sottrarre il risultato ADC1 quindi moltiplicarlo per 1000 prima di misurare con ADC2.

Correzione - ADC3 dovrebbe essere su VGnd (Vref / 2), non Vref per abbinare la formula del risultato

Invece di AZ431 è possibile utilizzare qualsiasi altro riferimento 2.5V o un altro riferimento regolabile con passivi adeguati per ottenere esattamente 4.096V. Meno deriva la temperatura del riferimento, migliori saranno i risultati. Inoltre deve essere a basso rumore. Si noti che così com'è probabilmente non è abbastanza preciso. Sarà bello mettere un trimpot multigiro da 500 ohm tra R7 e R8 con il tergicristallo sull'ingresso di riferimento e modificarlo esattamente per Vref = 4.096V. Sarà inoltre necessario un trimpot (2) tra R1 e R2 con ingresso positivo da tergicristallo a U1. Modificalo per 2.048V su VGnd. U1 è qualsiasi opamp a basso rumore. (BTW AZ431 è terribile per il lavoro. L'ho messo perché avevo il simbolo).

È molto importante che U2, U3 e U4 siano ampli chopper con offset zero. Gli U2 sono più importanti perché si moltiplicano per 100. ogni 1 microvolt arriva a 100 microvolt. Se si utilizza OP07 e lo si azzera correttamente e la temperatura cambia di 10 gradi, si ottiene un offset di 13 uV che si traduce in 1,3 mV sull'uscita di U4. Sono 13 mV in uscita ADC che rendono ADC2 quasi inutile.

Anche U3 deve essere in grado di raggiungere 6.048 V, ovvero VGnd (2.048 V) + 2xVinmax (2x2 V = 4 V). Questa è l'idea di avere Vcc = + 12V. Vcc può arrivare fino a 6,5 ​​V quando si utilizza MAX44252. Poiché MAX44252 è opamp rail to rail, l'alimentazione negativa può essere saltata e Vss dell'opamp può essere collegato a terra. Questo è vero per qualsiasi opamp che può arrivare fino a 48mV sulla sua uscita.

MAX44252 ha una tensione di offset di 2-4uV (tipica) e una deriva della temperatura da 1 a 5 nV. E ' $ 2.64 da Digikey in quantità di 1 ed è quadopamp in modo che solo un unico chip farà il lavoro.

Come funziona? DAC ad esempio a 10 bit. La risoluzione è 4.096 / 1024 = 4mV. Il segnale di ingresso deve essere relativo a VGnd, che è la metà di Vref. ADC1 misura la tensione di ingresso normalmente. Quindi emette il valore tramite DAC1. La differenza tra Vin e DAC1 è l'errore che è necessario amplificare, misurare e aggiungere al risultato ADC1. U2 amplifica la differenza Vin - DAC1, rispetto a DAC1, con guadagno di 100. U4 amplifica tale differenza di 10 e sottrae anche DAC1, rispetto a VGnd. Ciò rende ADC2 = (Vin - DAC1) * 1000, rispetto a VGnd. In altre parole, se hai Vin 1,234567 V, rispetto a VGnd. ADC1 misurerà il valore di 821perché la risoluzione è 4mV e (2.048 + 1.234567) /0.004 = 820.64175. Quindi il valore DAC sarà impostato su 309 che è 309 * 0,004 V = 1,236 V. Ora ADC2 otterrà 1,234567-1,236 = -0,001433 * 1000 = -1,433 V rispetto a VGnd (idealmente). Questa è la modalità comune 2.048-1.433 = 0.615V. 0,615 V / 0,004 = 153,75. Quindi valore ADC2 = 154. È più facile calcolare il valore in microvolt per evitare l'uso del float. per convertire ADC2 in mV dobbiamo moltiplicare il valore per 4: VADC1 = 821 * 4 = 3284mV. Per convertire in uV dobbiamo moltiplicare per 1000. O questo è il valore ADC1 moltiplicato per 4000. 821 * 4000 = 3284000. Quindi la tensione ADC1 rispetto a VGnd è 3284000-2048000 = 1236000uV. L'ADC2 è già moltiplicato per 1000, quindi dobbiamo moltiplicare solo per 4: VADC2 = 154 * 4 = 616. Per ottenere la tensione relativa a VGnd dobbiamo sottrarre VGnd: 616-2048 = -1432uV. Prendiamo VGnd = 2048uV qui perché abbiamo l'amplificazione x1000. Ora aggiungiamo VADC1 e VADC2: 1236000 + (-1432) = 1234568uV o 1.234568V

Ovviamente sono solo sogni perché quando hai a che fare con microvolt ci saranno tutti i tipi di problemi orribili - rumore di opamp, rumore dei resistori, offset di tensione, deriva della temperatura, errore di guadagno ... Ma se usi parti decenti, almeno l'1% di resistori e a livello di codice annulli l'offset e correggi il guadagno che potresti ottenere un risultato ragionevolmente buono. Ovviamente non puoi aspettarti di vedere un input stabile all'ultima cifra. forse puoi limitare la risoluzione a 10uV (dividi il risultato per 10). Anche la moltiplicazione per 4 può essere fatta sommando 4 risultati sequenziali per avere una media.

Tieni presente che nulla di tutto ciò è testato. Ho simulato solo lo stadio dell'amplificatore senza tener conto del rumore e dell'offset opamp. Se qualcuno decide di costruirlo, scrivi i risultati nei commenti.

$log_2 (\text{a lot})$

modifica: vedi i commenti per le correzioni alla mia matematica.