Perché le impedenze caratteristiche contano solo quando le tracce sono più lunghe di mezza lunghezza d'onda?

Perché le impedenze caratteristiche delle tracce non vengono prese in considerazione quando le tracce sono più corte di mezza lunghezza d'onda? Ho avuto lo stesso problema con la diffrazione della luce, che si verifica quando i fori di spillo sono più piccoli di mezza lunghezza d'onda - in qualche modo ha senso, ma non riesco a "vederlo", non capisco come le lunghezze d'onda siano correlate ai riflessi (che presumo siano gli unici motivi per cui ci preoccupiamo della corrispondenza dell'impedenza). Sto cercando di far funzionare l'analogia delle onde oceaniche ma ... Beh, il fatto che lo stia chiedendo dice tutto.

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La regolazione della lunghezza della linea di trasmissione rispetto alla frequenza del segnale equivale alla regolazione del ritardo ( tDelay) rispetto al tempo di salita ( tRise).

Alcuni parametri interessanti: impostare tDelay=tRise/10. Questo è il caso in cui la lunghezza d'onda è molto più lunga della linea di trasmissione. Si noti che la traccia rossa rifletterà più volte dall'estremità prima di raggiungere il livello "on" di picco di 1V. Tuttavia, ogni riflesso è relativamente piccolo perché la tensione a sinistra della traccia rossa non è significativamente diversa dal livello dell'unità (traccia blu). Il segnale è stato in grado di propagarsi al bersaglio abbastanza velocemente da non rendere la distanza di separazione troppo significativa.

Ora ripeti con un caso da dire tDelay=tRise/2. Si noti che la separazione della tensione della sorgente di pilotaggio dalla tensione di terminazione non corrispondente rossa è significativamente maggiore. Quando il segnale raggiunge finalmente la fine della linea di trasmissione, il riflesso è abbastanza intenso. Questa discrepanza tra ciò che il ricevitore pensa sia la tensione del convertitore e la tensione reale del convertitore determina l'entità di eventuali riflessi. I riflessi ripetuti vengono perché il riflesso fa sì che il livello della linea superi il livello della sorgente, ma è più piccolo del primo riflesso. Il segnale si riflette ripetutamente fino a quando il livello non si avvicina alla tensione della sorgente.

Una traccia di lunghezza d'onda di 1/4 o più corta può anche avere un effetto sostanziale. La solita regola empirica che ho sentito e usato è che probabilmente puoi trascurare gli effetti della linea di trasmissione quando la lunghezza è inferiore a 1/10 o 1/20 di lunghezza d'onda.

Per un semplice esempio, supponiamo di terminare una linea di lunghezza d'onda 1/4 con un circuito aperto e guidarla con una sorgente a frequenza singola. Dopo che il segnale si riflette sulla sorgente (1/4 di lunghezza d'onda), sembrerà alla sorgente come se stesse guidando un cortocircuito anziché aperto. Questo è un effetto piuttosto sostanziale.

Per una situazione più comune nella progettazione digitale, si progetta la linea come 50 ohm e si termina la linea con 50 ohm, ma l'impedenza caratteristica effettiva della linea potrebbe variare nella produzione tra 45 e 55 ohm. Vuoi sapere quanto è grande un effetto che avrà sull'integrità del segnale.

Se la linea è lunga, il segnale si propaga fino alla fine e si riflette. Quindi si propaga nuovamente alla fonte (che potrebbe non essere del tutto abbinata) e si riflette di nuovo. E così via. Ciò produce una tensione al carico con un anello sostanziale su ciascun fronte di salita e di discesa. Il tempo necessario affinché questo anello si estingua è più lungo se la traccia è più lunga perché ci vuole tempo perché queste riflessioni si propagino avanti e indietro.

D'altra parte, se la linea è molto corta (meno di 1/10 di lunghezza d'onda alla "frequenza critica" correlata al tempo di salita e di discesa dei segnali digitali), queste riflessioni avverranno tutte nel tempo in cui l'aumento o il fronte di discesa è ancora in corso e non produrrà molto anello (overshoot o undershoot) al carico.

Questo è il motivo per cui sentirai spesso una regola empirica secondo cui il controllo dell'impedenza non è necessario quando la lunghezza della traccia è una piccola frazione della lunghezza d'onda.

La lunga lunghezza d'onda rispetto alle tracce significa in realtà che c'è poca tensione lungo le tracce: un'estremità è quasi sempre la stessa tensione dell'altra estremità (rispetto all'ampiezza del segnale), quindi l'effetto dei riflessi è minimo.

Come dice @ThePhoton dovresti pensare una lunghezza d'onda di 1/10 o 1/20 e non di 1/4.

Se pensi alle onde d'acqua in un serbatoio profondo e stretto, e un lato non può essere molto più alto dell'altro (diciamo 10 volte la lunghezza d'onda), diventa più come alzare e abbassare l'acqua nel serbatoio.

Un cavo non terminato a quarto d'onda sembrerà un corto circuito e questo deve essere evitato per ovvie ragioni. Man mano che il cavo si riduce in lunghezza, le cose migliorano per le parti ad alta frequenza dello spettro del segnale e, in genere, vengono dimenticate le terminazioni di circa un decimo della lunghezza d'onda.

Ecco come appare una linea aperta quando la sua lunghezza è abbinata a un quarto della lunghezza d'onda della tensione applicata: -

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

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