Il nucleo non deve essere circolare, ma deve essere chiuso, altrimenti il flusso collegato sarà molto basso.
Inoltre, il fatto che il tubo sia vuoto non migliora la situazione, poiché il flusso è concentrato dove vi è una maggiore permeabilità, cioè nel nucleo, ma la sezione netta del nucleo nel tuo caso è piccola. In effetti la maggior parte della sezione della bobina è riempita di aria, che ha scarsa permeabilità.
Non è possibile chiudere il nucleo con un semplice pezzo di filo di ferro. Non sarà efficace, poiché il flusso sarà vincolato nella sezione più piccola del filo. Tieni presente che il flusso obbedisce a una sorta di "legge di Ohm per i circuiti magnetici", chiamata legge di Hopkinson .
Il ruolo della resistenza è assunto da una quantità nota come riluttanza , che è proporzionale alla sezione netta del nucleo in cui scorre il flusso. Il flusso è analogo alla corrente. Pertanto una piccola sezione limiterà notevolmente il flusso. Poiché il ruolo della tensione è assunto dalla forza magnetomotrice (MMF) che dipende dalla corrente nella bobina, si può capire che con la stessa corrente nel primario e un'alta riluttanza a causa di un flusso limitato in una piccola sezione di filo , il flusso sarà piccolo e quindi la corrente indotta nel secondario sarà piccola.
Se provi a pompare più corrente nel primario, il risultato sarà che il nucleo si saturerà (un effetto fortemente non lineare), con la conseguenza che la sua permeabilità diminuirà drasticamente, annullando il tuo tentativo.
Per avere abbastanza accoppiamento tra le due bobine è necessario un circuito magnetico chiuso con riluttanza sostanzialmente bassa. Pertanto è necessario un percorso chiuso in materiale ferromagnetico con una sezione più o meno costante, poiché qualsiasi restringimento nella sezione aumenterà la riluttanza.
EDIT (richiesto da un utile commento di @Asmyldof)
Sebbene, ho spiegato sopra perché la tua configurazione non è efficiente per un trasformatore di potenza e la spiegazione è ancora valida, ci sono un paio di problemi da tenere presente quando si tratta del funzionamento del trasformatore. Questo interessante articolo sui trasformatori ha belle immagini e approfondisce l'argomento in modo più dettagliato. Indicherò brevemente due aspetti chiave di seguito.
Come ho detto, per poter avere un elevato accoppiamento tra avvolgimento primario e secondario è necessaria una bassa riluttanza e un nucleo chiuso. Ciò richiede un nucleo solido con un percorso magnetico chiuso. Rispetto alla tua configurazione, questo migliorerà la situazione, ma tieni presente che l'uso di un nucleo ferromagnetico che è anche elettricamente conduttore, come lo è il ferro, ha i suoi svantaggi.
Innanzitutto (e davvero importante per un trasformatore di potenza) ci sono perdite di potenza di base. Se il nucleo è fatto di un buon materiale conduttore, le correnti parassite saranno indotte nella sua sezione trasversale e questo causerà una perdita di potenza per riscaldamento Joule (come in un resistore). Questa non è l'unica fonte di perdite del nucleo, ma per i conduttori è di solito la più rilevante. Pertanto, usando una barra di ferro piena come nucleo del trasformatore si rischia di perdere molta energia riscaldando il nucleo stesso (ecco perché i nuclei di ferro non sono solidi, sono ancora "riempiti", ma laminati, cioè costituiti da molti strati di materiale isolante).
Il secondo aspetto chiave è la saturazione . Se si aumenta la corrente primaria oltre un certo limite, il nucleo si saturerà e la permeabilità diminuirà, quindi la riluttanza aumenterà. Avere un nucleo non completamente chiuso è, in questo caso, vantaggioso. Infatti a volte i nuclei sono costruiti con un piccolo traferro, cioè il nucleo forma un anello quasi chiuso, ma non del tutto. Il piccolo gap d'aria ha una riluttanza molto più elevata rispetto al resto del core, quindi aumenta la riluttanza complessiva del core + gap, che sembra male, ma il vantaggio è che il gap aiuta a linearizzare il core, cioè limita l'effetto di saturazione. Inoltre, il divario è molto piccolo (diciamo dello spessore di un foglio di carta) e questo impedisce al flusso di disperdersi nello spazio attorno al nucleo, quindi non peggiora troppo l'accoppiamento complessivo.
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