È possibile realizzare un filtro passa-basso analogico debole con roll-off inferiore a 20 dB / decade?

9

Parte della risposta di Respawned Fluff a questa recente domanda sulle cuffie mi ha fatto pensare ai filtri passa-basso:

Sembra che in realtà invertano la funzione di trasferimento della testa / orecchie fittizia via software perché dicono prima che "Teoricamente, questo grafico dovrebbe essere una linea piatta a 0 dB" ... ma non sono del tutto sicuro di cosa facciano ... perché dopo dicono "Una cuffia dal suono naturale" dovrebbe essere leggermente più alta nei bassi (circa 3 o 4 dB) tra 40Hz e 500Hz. " e "Anche le cuffie devono essere rimosse negli alti per compensare i conducenti così vicini all'orecchio; una linea piatta leggermente inclinata da 1kHz a circa 8-10dB a 20kHz è quasi giusta ." Il che non è abbastanza per me in relazione alla loro precedente dichiarazione sull'inversione / rimozione dell'HRTF.

Si tratta di cuffie, non di circuiti, ma mi sono chiesto se è possibile creare una tale funzione di trasferimento con un circuito analogico. I filtri del primo ordine hanno una pendenza di -20 dB / decade. C'è qualcosa di più debole? Suppongo che la funzione di trasferimento sia simile a questa:

H (s) = \frac{1}{1 + \sqrt{s / ω_{c}}}

$H(s) = \frac 1 {1 + \sqrt{s / \omega_c}}$

analog filter

— Adam Haun
fonte

1

In RF, è possibile utilizzare l'effetto skin per ottenere una caratteristica . Immagino alle frequenze più basse che potresti usare una combinazione di elementi discreti per formare sia poli che zeri per approssimare quella caratteristica su una banda. Oppure trova un materiale (come ad esempio un tallone di ferrite) con una comoda dipendenza dalla frequenza.

1 / \sqrt{f}

$1/\sqrt{f}$

— The Photon,

2

I filtri del primo ordine hanno una pendenza massima di 20 dB / decennio. Ora considerane uno con una R in serie con la C (come nella compensazione del ritardo): la sua pendenza finale è di nuovo ... 0, e potrebbe non raggiungere mai i 20 dB / decennio. Una rete di molti di questi a frequenze diverse può offrire una pendenza ridotta quanto desideri.

— Brian Drummond,

Non sono d'accordo sul fatto che una cuffia abbia bisogno di aumentare i bassi e ridurre gli alti. Utilizzare le parti "tagliate" di un controllo di tono degli acuti Baxandall. Sostituisci la sua pentola con due resistori.

— Audioguru,

10

Sì, ma è più complesso perché devi usare i punti di interruzione formati da una matrice multipla di resistori e condensatori:

Quanto sopra è un filtro frammentario 3dB per ottava (10 dB per decade). È stato progettato per convertire il rumore bianco in rumore rosa. Vedere questo link .

Ecco un altro filtro antirumore da bianco a rosa che utilizza un amplificatore operazionale con qualche altro breakpoint:

È possibile convertirlo in 2 dB per ottava o 4 dB per ottava, ma la precisione deriva dal numero di punti di interruzione e quindi dal numero di stadi RCR.

Si noti che il rumore rosa scende a 3 dB per ottava ed ecco il "circuito" e il grafico finali:

— Andy aka
fonte

ehi Andy, grazie per i circuiti. potresti avere una foto migliore del primo circuito passivo o dirci quali sono i valori del resistore e del condensatore. i numeri sono piuttosto sporchi.

— robert bristow-johnson,

1

@ robertbristow-johnson è piuttosto sfumato, ma è leggibile: R in alto a sinistra: 6,3k, 3 in mezzo R: 3k, 1k, 300, 4 in mezzo C: 1uF, 270nF, 2x 47nF. il limite più a destra sembra essere 33nF.

— Kroltan,

@ robertbristow-johnson questo è il sito da cui ho preso la foto: decodesystems.com/pink-noise.html - la resistenza sinistra che ritengo sia 6k8 ma è il principio generale che è importante qui. Se guardi il 3 ° circuito - ha valori che sono tutti 10 volte il primo circuito.

— Andy alias il

2

... mi sono chiesto se è possibile creare una tale funzione di trasferimento con un circuito analogico. I filtri del primo ordine hanno una pendenza di -20 dB / decade. C'è qualcosa di più debole?

La risposta è sì . La parola chiave per questo è filtri di ordine frazionario e c'è della letteratura su questo argomento, anche se non molto. Questi filtri si basano su elementi di ordine frazionario, che di solito sono approssimati con circuiti convenzionali a elementi concentrati. Le tecniche di ottimizzazione o approssimazioni di Padé possono fornire un'implementazione abbastanza vicina. Wikipedia ha un articolo sui sistemi di ordine frazionario che può essere un punto di partenza per conoscerli.

— petrus
fonte

1

Vorrei utilizzare una serie di cinque filtri high-shelf distribuiti uniformemente alle distanze di ottava, ognuna contribuendo a un taglio di -2 dB. Il primo avrebbe un angolo a 1kHz, il successivo a 2kHz, il successivo a 4kHz, il successivo a 8kHz e l'ultimo a 16kHz. Ciò soddisferebbe le tue specifiche abbastanza bene, dandoti un taglio di -2dB da 1-2kHz, un taglio di -4dB da 2-4kHz, un taglio di -6dB da 4-8kHz, un taglio di -8dB da 8-16kHz e un -10dB tagliato sopra 16kHz.

(Se dovessi davvero avere un roll-off ancora più graduale di quello, potresti persino usare 10 scaffali alti, a spaziature di mezza ottava e ognuno di essi contribuendo con un taglio di -1dB, ma penso davvero che sarebbe davvero eccessivo. )

— Freddo freddo
fonte