Circuito LC, L più grande di C o C più grande di L?

Quindi, se voglio che il mio circuito LC risuoni a 20MHz, uso semplicemente la formula, . Utilizzando i valori disponibili di induttore e condensatore, ci sono molte diverse combinazioni possibili. Se L è piccola, C è grande o viceversa. O potrebbero essere quasi uguali.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Farà qualche differenza nel funzionamento effettivo del circuito?

Un modo sarà meno efficiente e decadrà più velocemente?

Molti valori di L e C producono la corretta frequenza centrale ma, una considerazione importante è quanto sia stretta la larghezza di banda. L'aumento di "Q" (proporzionale a ) rende la larghezza di banda più stretta: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

E questo è uno dei diversi modi per definire Q: -

Q =$\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Il tipo di circuito modellato in molti filtri e oscillatori è costituito da una C parallela con un induttore (L) di resistenza (perdite) in serie finita: -

Di solito le perdite di rame e isteresi dell'induttore superano di gran lunga le perdite dielettriche del condensatore di sintonia, quindi questo modello è preferito piuttosto che uno che ha un resistore in parallelo con C. Normalmente, la frequenza di risonanza naturale è definita come ma a causa di R, la frequenza dell'oscillatore è leggermente diversa a: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Poiché i tre componenti possono anche essere visti in serie, anche il fattore Q del circuito è: -

Il risultato di tutto ciò è che Q può essere aumentato alzando L riducendo C ma si ottiene un punto in cui viene raggiunta la frequenza autorisonante dell'induttore e non si può fare altro.

Per maggiori informazioni, consulta la pagina wiki qui

$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Sebbene il circuito risuoni alla stessa frequenza fintanto che il prodotto di L e C è lo stesso, l'impedenza cambia. L'impedenza è data dal rapporto sqrt (L / C).

Questo potrebbe non significare molto quando stai solo giocando con la risonanza e ottenendo la frequenza giusta. Tuttavia, diventa importante quando si progettano filtri e oscillatori.

Una volta che hai una perdita in un circuito, devi considerare il circuito Q, noto anche come fattore di qualità. Questo controlla la larghezza di banda della risonanza. Per un circuito risonante in serie, è dato da L / R. Per un periodo di perdita costante, la modifica del rapporto L / C cambierà il circuito Q. Se si utilizza un programma di progettazione del filtro, non sarà necessario preoccuparsi troppo di questo, come quando si specifica una forma del filtro e un'impedenza di terminazione , il programma fornisce i valori dei componenti corretti. Se si modificano i valori dei componenti, anche mantenendo costante il prodotto, la forma del filtro cambierà, a causa della modifica della Q caricata degli elementi, data la resistenza di terminazione fissa.

$\Omega$$\Omega$

I progetti di oscillatori a basso rumore che ho visto accadere sul banco successivo (non sono un progettista di oscillatori) hanno utilizzato 8 varactor in parallelo e 10 mm di binario largo 3 mm per l'induttore a 500 MHz. Non molte persone capiscono quanto sia importante il rapporto L / C, motivo per cui ci sono così pochi bravi progettisti di oscillatori o davvero buoni oscillatori.

TeX funziona BTW, ma ho dovuto scavare un po 'per scoprire come. Su questo sito, scappa da $ con un \

In teoria, con componenti ideali, non ci sarebbero differenze. In pratica, probabilmente scoprirai che per una data dimensione dell'induttore la resistenza della bobina aumenterà in modo significativo e potrebbe influenzare Q. D'altra parte, quando si utilizza un condensatore troppo piccolo, è possibile che la capacità del PCB influenzi il circuito.

Non c'è alcuna differenza teorica tra l'aumento di C e la diminuzione di L (o viceversa). La differenza pratica sta nel capire come acquistare / costruire quei componenti reali.

Nella mia esperienza, di solito è più facile aumentare C che L (specialmente se il tuo circuito sarà ad alta corrente). Gli induttori di alto valore necessitano generalmente di molti giri di filo, il che significa che tendono ad essere fisicamente più grandi e / o hanno resistenze CC più elevate.

Se puoi, cerca di rimanere su condensatori ceramici stabili. Quindi questo è NP0 / C0G, X7R o X5R. Più preciso, meglio è. Prova anche a sovradimensionare la loro tensione nominale di un fattore o 2 o più.

Per la scelta dei componenti in un circuito LC, direi che il mio processo generale va in questo modo:

Se non desidero progettare il mio induttore:

• Supponiamo un condensatore da 1uF come punto di partenza approssimativo.
• Trova l'induttore standard più vicino in grado di gestire i vincoli di potenza / dimensione. Se non riesci a trovare nulla, aumenta la tua capacità.
• Usando quell'induttanza, scopri qual è la tua capacità effettiva per raggiungere la frequenza target.
• Metti alcuni tappi in serie tra loro per avvicinarti il ​​più possibile al valore giusto.

Se voglio progettare il mio induttore:

• Assicurati di volerlo fare davvero
• Scherzi a parte, è un campo minato e tutti lo fanno diversamente.
• Supponiamo un condensatore da 1uF come punto di partenza approssimativo.
• Per ottenere una buona precisione con il tuo induttore personalizzato, devi avere abbastanza avvolgimenti che un po 'di errore di avvolgimento non uccida la tua precisione. Dai un'occhiata ai nuclei di ferrite disponibili in commercio che ti daranno la tua induttanza target con circa 50 giri di filo.
• C'è probabilmente qualcosa di sbagliato lì dentro da qualche parte. Fai un sacco di calcoli di flusso per convincerti che non saturerai il nucleo dell'induttore.
• Avvolgilo e metti un po 'di colla sull'avvolgimento per assicurarti che rimanga avvolto.

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

Come hai sottolineato, puoi avere la stessa frequenza di risonanza con diverse combinazioni di L e C, ma ciò che differisce è il rapporto tra corrente (massima o media) e tensione. Tale rapporto non è irrilevante per almeno due motivi:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= 100nF le correnti saranno 10 volte più alte nella seconda combinazione (questo presuppone che la resistenza in serie sia la stessa in entrambi i casi; in realtà l'induttanza più elevata probabilmente avrà anche una resistenza in serie più elevata).

   Se le resistenze parallele sono dominanti, al fine di minimizzare le perdite sarebbe meglio avere alte correnti e basse tensioni, cioè bassa induttanza e alta capacità.

2. Un altro requisito per il rapporto tra tensione e corrente, chiamato impedenza , è dato dal circuito circostante che richiede di trovarsi in un certo intervallo. Deve corrispondere al circuito collegato (ad es. Un amplificatore) per avere un efficiente trasferimento di energia.

Quindi, in teoria, puoi scegliere L e C arbitrariamente. Ma in pratica dipende da ciò che desideri per il tuo circuito LC. Di tanto in tanto, sto solo scherzando con alcuni elementi passivi (R, L, C) nella gamma RF. Un problema molto pratico è che quando la capacità è molto piccola il dispositivo di misurazione ha già un impatto enorme e quindi cambia la frequenza centrale / di risonanza del circuito. Quando si misura con un oscilloscopio si aggiunge una capacità di ordine ~ pF, quindi è necessario considerare questo. D'altra parte, spesso devi creare te stesso induttori quando vuoi una certa induttanza. Ovviamente, puoi semplicemente avvolgere del filo di rame su una bobina, ma in pratica, creare un induttore buono / corrispondente è stata una delle cose più difficili e che ho fatto del tempo. Inoltre, misurare la bobina non è molto semplice senza apparecchiature avanzate. (Per fortuna,

Una volta trovati buoni valori TEORICI per L e C, che risuonano alla frequenza desiderata (ad esempio, un filtro 7.03619mf e una bobina da 1mh possono essere usati come filtro ronzii 60Hz), allora puoi trovare i valori LC più EFFICIENTI, trovando dove si incrociano le loro piste!

Moltiplica semplicemente L volte C e prendi la radice quadrata della risposta. Sopra, questo sarebbe SQRT (0,00703619 x 0,001) = 0,002652582.

Quindi, un favoloso filtro a 60Hz avrebbe i valori C = 2.653mF e L = 2.653mH. Mantieni i valori attuali vicino a questo punto e canterai la canzone HAPPY, senza ronzii attraverso gli altoparlanti!