È sensato utilizzare sempre conduttori di diametro maggiore per trasportare segnali più piccoli?

Questa domanda come originariamente scritta sembra un po 'folle: inizialmente mi è stata posta da un collega per scherzo. Sono un fisico sperimentale NMR. Spesso desidero svolgere esperimenti fisici che alla fine si riducono alla misurazione di piccole tensioni CA (~ µV) a circa 100-300 MHz e assorbono la corrente più piccola possibile. Lo facciamo con cavità risonanti e conduttori coassiali adattati ad impedenza (50 Ω). Poiché a volte vogliamo far esplodere i nostri campioni con un kW di RF, questi conduttori sono spesso piuttosto "robusti" - un diametro coassiale di 10 mm con connettori di tipo N di alta qualità e una bassa perdita di inserzione alla frequenza di interesse.

Tuttavia, penso che questa domanda sia interessante, per i motivi che illustrerò di seguito. La resistenza CC dei moderni conduttori coassiali viene spesso misurata in ~ 1 Ω / km e può essere trascurata per i 2 m di cavo che utilizzo in genere. A 300 MHz, tuttavia, il cavo ha una profondità della pelle indicata da

di circa quattro micron. Se uno assume che il centro del mio coassiale sia un filo solido (e quindi trascuri gli effetti di prossimità), la resistenza CA totale è efficace

dove D è il diametro totale del cavo. Per il mio sistema, questo è di circa 0,2 Ω. Tuttavia, mantenendo tutto il resto costante, questa approssimazione ingenua implica che le tue perdite di corrente alternata siano ridotte a 1 / D, il che tenderebbe a implicare che si vorrebbero conduttori il più grandi possibile.

Tuttavia, la discussione sopra trascura completamente il rumore. Comprendo che ci sono almeno tre principali fonti di rumore che dovrei considerare: (1) rumore termico (Johnson-Nyquist), indotto nel conduttore stesso e nei condensatori corrispondenti nella mia rete, (2) rumore indotto derivante dalla radiazione RF altrove nell'universo e (3) il rumore sparato e il rumore 1 / f derivanti da fonti fondamentali. Non sono sicuro di come l'interazione di queste tre fonti (e di quelle che potrei aver perso!) Cambierà la conclusione raggiunta sopra.

In particolare, l'espressione per la tensione di rumore prevista di Johnson,

è essenzialmente indipendente dalla massa del conduttore, che trovo ingenuamente piuttosto strana - ci si può aspettare che la maggiore massa termica di un materiale reale fornirebbe maggiori opportunità per le correnti di rumore (almeno transitorie) indotte. Inoltre, tutto ciò con cui lavoro è schermato RF, ma non posso fare a meno di pensare che la schermatura (e il resto della stanza) si irradierà come un corpo nero a 300 K ... e quindi emetterà qualche RF che altrimenti progettato per fermarsi.

Ad un certo punto , la mia impressione è che questi processi di rumore cospirerebbero per rendere inutile qualsiasi aumento del diametro del conduttore usato, o addirittura deleterio. Incredibilmente, penso che questo debba chiaramente essere vero, o i laboratori sarebbero pieni di cavi assolutamente enormi da usare con esperimenti sensibili. Ho ragione?

Qual è il diametro ottimale del conduttore coassiale da utilizzare quando si trasportano informazioni consistenti in una differenza potenziale di qualche piccola magnitudine v ad una frequenza CA f? Tutto è così dominato dai limiti del preamplificatore (GaAs FET) che questa domanda è del tutto inutile?

Hai sostanzialmente ragione su tutto ciò che hai menzionato. Il cavo più grande ha perdite minori.

Una perdita ridotta è importante in due aree

1) Rumore

L'attenuazione di un alimentatore è ciò che aggiunge il segnale Johnson corrispondente alla sua temperatura sul segnale. Un alimentatore di lunghezza quasi zero ha un'attenuazione quasi zero e quindi un valore di rumore vicino allo zero.

Fino a un metro o più (a seconda della frequenza), la figura di rumore di un cavo tipico tende a essere dominata dalla figura di rumore dell'amplificatore di ingresso che si sta utilizzando, anche cavi con diametro della matita (è possibile ottenere cavi molto sottili, mm anche, e in questi devi preoccuparti delle lunghezze del metro).

Per far scendere i segnali dal tuo tetto nel laboratorio, qualsiasi cavo possibile sarà così smarrito, anche insolitamente spesso, che la soluzione è quasi sempre un LNA sul tetto, subito dopo l'antenna.

Ecco perché tendono a non vedere cavi molto grassi nei laboratori, non sono necessari per i luppoli corti, non sono sufficienti per le lunghe tirature.

b) Gestione ad alta potenza

In una stazione trasmettitore, si tende ad avere l'amplificatore nell'edificio e l'antenna "là fuori" da qualche parte. Mettere l'amplificatore 'là fuori' e di solito non è un'opzione, ecco che si fare avere i cavi di grasso, grasso come possibile dato che essi devono rimanere TEM, senza moding. Ciò significa <3,5 mm per 26 GHz, <350 mm per 260 MHz, ecc.

$\Omega$$\Omega$

Per la maggior parte delle persone che pubblicano risposte su questo particolare stack, la risposta alla dimensione ottimale del cavo ha in genere molto a che fare con economia, durata, facilità d'uso e così via. Ogni singolo problema ha una propria serie di parametri di definizione, che a sua volta verranno utilizzati per creare una specifica che verrà soddisfatta o superata.

Questo è un passo importante da fare, perché l'ottimizzazione prematura è un vero problema. Posso assolutamente garantire diverse cose sul design elettronico che sono sempre vere. I cavi di diametro maggiore subiscono meno sprechi di calore a causa di una migliore conduttività, tensioni più elevate consentono di trasmettere più energia per unità di corrente e batterie più grandi hanno una capacità maggiore. Ma la soluzione deve effettivamente adattarsi al problema, quindi spesso ti troverai ad utilizzare le specifiche per scegliere esattamente ciò che è accettabile per il particolare problema che stai riscontrando al momento.

Hai dimostrato una comprensione più che adeguata delle problematiche attuali e, umilmente, sostengo che probabilmente sei più adatto ai dettagli di quanto non lo sia al momento. Sembra anche che tu sia impegnato nella ricerca, piuttosto che nel design. Stando così le cose, offrirei questo consiglio: avendo una solida comprensione dei termini del rumore e di come sono influenzati dall'aumento delle temperature nel tempo, decido su un valore costante e diverso da zero del rumore Johnson che è attualmente accettabile per il tuo lavoro, e progettare attorno a questo come una specifica. Impostare le dimensioni e i tipi di conduttore e, se necessario, considerare il raffreddamento attivo (purché, ovviamente, non interferisca o invalidi la ricerca).

Mentre hai ragione nei dettagli, penso che ti sia sfuggita la foresta per gli alberi. Con carichi da 50 ohm, non è necessario preoccuparsi di perdite nel cavo dovute a effetti resistivi. almeno non per le misure RF.

Considera l'esempio del tuo connettore N. Un'efficace resistenza del conduttore genererà una caduta di tensione di circa