Quanto è plausibile l'affermazione su una soluzione batteria da 200 kW?

A seguito di questa domanda pubblicata su Aviation: SE:

• L'hoverboard ARCA viola i limiti noti delle ventole elettriche di piccolo diametro?

che è correlato a una scheda hovering descritta sul sito del fornitore :

^{( fonte )}

Vorrei valutare l'affermazione che questo dispositivo esiste davvero. In particolare, mi chiedo se sia possibile utilizzare le batterie per erogare 200 kW come richiesto. Non sto cercando di valutare gli aspetti aerodinamici.

Non vedo quale tecnologia potrebbe essere utilizzata oltre alle celle agli ioni di litio. Supponendo che ciò sia vero, questa soluzione sarebbe compatibile con le caratteristiche dichiarate:

• Potenza erogata: 200 kW,
• Durata: 3 minuti per un utente da 110 kg, a 6 minuti per un utente da 82 kg,
• Tempo di ricarica: 6 ore, ridotto a 35 minuti utilizzando una docking station.

Prendendo in considerazione le caratteristiche degli ioni di litio con la conoscenza di un ingegnere elettrico, c'è qualche aspetto che impedisce a questa soluzione di funzionare, ad esempio:

• Peso, volume delle batterie (la scheda misura 145 × 76 × 15 cm),
• Dimensioni dei cavi (c'è poco spazio disponibile nella confezione),
• Corrente per la ricarica (è possibile ricaricare in 35 minuti),
• Tempo di scarica (le celle consentirebbero di essere scaricate in 3-6 minuti),
• Costo (la sostituzione delle batterie è offerta a $ 6.840).

Nessuna speculazione per favore, ma fatti noti che sicuramente contraddirebbero o sosterrebbero la possibilità della soluzione. Ad esempio, penso che queste detrazioni siano corrette:

• Per un volo sospeso di 3 minuti, con 200 kW, vengono utilizzati circa 10 kWh.
• A causa dell'energia e della densità specifiche per gli ioni di litio, ciò significa 40 kg e 14 dm3 per le batterie.
• Prezzo delle batterie: con un ottimista 0,40 $ / Wh, questo sarebbe $ 4.000.
• La ricarica di 10 kWh in mezz'ora richiede un caricabatterie da 20 kW.
• Supponendo cos φ = 1, ciò significherebbe 91 A per 220 V (ben oltre ciò che di solito si trova in casa) e 5.000 A per la tensione delle celle agli ioni di litio (ciò richiederebbe cavi di grandi dimensioni che non sono visibili nella figura).

203kW / 36 fan = 5,6kW per fan.

Una tensione di lavoro di 38 V implica 10 S Lipo (3,8 V per cella).

5.6kW / 38V = 150A. Vogliamo 3 minuti a piena potenza. A metà potenza assorbirà 75A per 6 minuti (durata massima). Sarà richiesta una capacità della batteria superiore a 150 * (3/60) o 75 * (6/60) = 7.5Ah per ventilatore.

Si può fare?

Sembra che le ventole con diametro di 120 mm si adattino allo spazio fornito. Ecco una ventola da 120 mm che pesa 1 kg e produce una spinta di 7,5 kg su 12 S: -

120mm 11 lama in lega EDF 700kv - 7000watt

Su 10S assorbirebbe circa il 30% in meno di potenza e produrrebbe circa il 15% in meno di spinta, quindi diciamo 5kW e 6,5 kg (le ventole che stanno usando possono avere motori diversi, ma possiamo aspettarci prestazioni simili allo stesso livello di potenza).

Ed ecco una batteria 10S 4Ah che pesa 905g: -

Confezione Lipo ZIPPY Compact 4000mAh 10S 25C

La scheda sembra utilizzare un totale di 72 batterie - due batterie per ventilatore. 2 x 4 Ah = 8 Ah, vicino alla nostra capacità richiesta. La velocità di scarica massima è di 4 x 25 ° C = 100 A per batteria o 200 A per coppia parallela (e "solo" abbiamo bisogno di 150 A!). La velocità di carica massima è di 5 ° C, ben al di sopra della velocità di 2 ° C richiesta per una ricarica di 35 minuti. A $ 67 per pacco il costo totale della batteria è di $ 4824.

Le nostre 72 batterie pesano 905 g x 72 = 65 kg. I 36 fan pesano 36 kg. Aggiungiamo un altro 10% per ESC, cablaggio e struttura di supporto e otteniamo un peso totale della scheda di ~ 110 kg. Questa scheda dovrebbe generare 6,5 kg x 36 = 234 kg di spinta in aria libera. A metà potenza la spinta verrebbe ridotta a circa il 75%, ma potrebbe essere potenziata dall'effetto suolo - quindi forse 210 kg di spinta sospesa di "durata". Elimina il peso della tavola e hai una capacità di carico utile di 100 kg.

Sembra possibile!

Vorrei valutare l'affermazione che questo dispositivo esiste davvero. In particolare, mi chiedo se sia possibile utilizzare le batterie per erogare 200 kW come richiesto.

1) Il peso del pacco batteria necessario per alimentare ArcaBoard per 2,4 minuti è realistico. Ad esempio, se utilizziamo batterie del tipo Tattu 22,2 V, 22 Ah, 488,4 Wh, 25 ° C, peso = 5,8 libbre otteniamo 43,7 kg per la massa totale del pacco necessaria per generare 272 CV per 60 minuti / 25 = 2,4 minuti ( vicino a quei 3 minuti rivendicati da ARCA):

2 x 5,8 libbre x 272 CV / (22 A x 44,4 V x 25) = 43,7 kg

Anche considerando 38 V anziché 44,4 V la massa totale del pacco aumenterà da 43,7 kg a 51 kg, il che lascia altri 31 kg per il peso della scheda, i ventilatori canalizzati e altri accessori (ArcaBoard pesa 82 kg). Il problema principale non è il peso delle batterie ma l'enorme inefficienza dei ventilatori canalizzati utilizzati da ARCA. Sono totalmente inadatti per la scheda Arca come spiegato al punto (2).

2) La massima spinta statica teorica ottenibile con un ventilatore elettrico intubato caratterizzato da: diametro = 120 mm e potenza = 272 CV / 36 = 5,63 kW è:

(1,2 kg / m ^ 3 x (5,63 kW) ^ 2 x pi x (120 mm) ^ 2/2) ^ (1/3) = 9,7 kgf

(Ho usato la formula che fornisce la massima spinta statica possibile in funzione della potenza e del diametro dell'elica. L'efficienza complessiva è considerata al 100%. Per efficienze realistiche, inferiori a 1, la Potenza non è 5,63 kW ma 5,63 x efficienza )

Come vedi, 36 fan, che assorbono un totale di 272 CV, possono sollevare in teoria 9,7 kg x 36 = 349 kg, ben al di sopra dei 192 kg di ArcaBoard (incluso il peso del pilota). Nessun limite viene violato.

Tuttavia, la configurazione con rotori da 36, ​​120 mm di diametro è errata perché la stessa formula che ho usato sopra dice che una singola elica da 26 pollici alimentata da un motore da 5,63 kW genera:

(1,2 kg / m ^ 3 x (5,63 kW) ^ 2 x pi x (26 pollici) ^ 2/2) ^ (1/3) = 30 kgf

Di conseguenza, otto motori da 5,63 kW, che girano eliche da 26 pollici, assorbiranno solo 45 kW (60,4 CV) e solleveranno 240 kg, più della massa massima di ArcaBoard in volo.

Le eliche di piccolo diametro sono semplicemente inefficienti per generare una spinta statica. Questo è il motivo per cui gli elicotteri hanno rotori di grandi dimensioni. Le schede sospese come ArcaBoard, anch'esse perfettamente realizzabili, non hanno futuro perché sprecano un'enorme quantità di energia .

3) CA Duru ha realizzato un hoverboard elettrico ben progettato e costruito. Richiede una potenza notevolmente inferiore rispetto ad ArcaBoard e vola molto meglio.

Un confronto tra l'hoverboard di Catalin Alexandru Duru (vedi: il video) e quello realizzato da Dumitru Popescu di ARCA.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=Bfa9HrieUyQ

Hoverboard di Catalin Alexandru Duru

• 8 rotori, 4,5 kW ciascuno
• Potenza totale: 36 kW = 48,3 CV
• Carico utile: 1 persona

Hoverboard di Dumitru Popescu

• 36 rotori, 5,63 kW ciascuno
• Potenza totale: 203 kW = 272 CV
• Carico utile: 1 persona

In conclusione, ArcaBoard non è altro che un hoverboard mal progettato che richiede un'enorme potenza, 272 CV, per trasportare un uomo mentre 48,3 CV sono sufficienti per un tale lavoro, come dimostrato da CA Duru.

Fonte: un multicottero con 36 eliche che trasporta un uomo