Aiutami a risolvere questo problema del circuito CC

Il circuito è simile al seguente:

Tutti gli elementi sono noti, tranne . Ma conosciamo anche l'attuale Il compito è calcolare Secondo il software LTSpice, . $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

Cosa ho fatto:
ho trasformato l'intero circuito in Thevenin equivalente per quanto riguarda il ramo con . È stato un processo lungo ed impegnativo, ma alla fine ho ottenuto che non è nulla vicino a . Ho ricontrollato tutto ciò che ho fatto un paio di volte, ma non sono riuscito a trovare l'errore. Lo ricontrollerò ancora qualche volta, ma vorrei che mi dessi consigli e opinioni su come risolverlo, hai idee migliori? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

Modificare:

Quindi, ecco la procedura dettagliata della mia soluzione:
1) Ho ridisegnato il circuito per calcoli più facili. L'immagine sotto mostra il circuito per il quale ho trovato l'equivalente di Thevenin.

2) Quindi, ho trovato la resistenza equivalente tra e cancellando tutte le sorgenti con le loro resistenze interne. L'immagine seguente mostra il circuito dopo la cancellazione delle fonti. $A$ $B$

Ora, ho calcolato la resistenza equivalente sostituendo e con . Quindi ho applicato la trasformazione delta-wye per convertire in . Dopo ciò, tutto è ovvio. Dopo alcuni calcoli ho ottenuto: . $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3) Per calcolare la tensione tra e ho applicato il teorema di sovrapposizione e ho preso in considerazione una sorgente per una. $A$ $B$

a) solo attivo: $E_1$

Possiamo vedere che il bridge è bilanciato, quindi non ha alcun impatto su , quindi, in questo caso, . $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b) solo attivo: $E_4$

Utilizzo dei nodi tensione, ho trovato che, in questo caso, . $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c) solo attivo: $E_6$

Ancora una volta, utilizzando dei nodi tensione, . $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d) solo attivo: $E_9$

Anche in questo caso, usando lo stesso metodo, otteniamo . $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e) solo attivo: $I_{g7}$

Usando gli attuali divisori, ho ottenuto: . $U_{AB5}=-2V$

f) solo attivo: $I_{g2}$

Questa è la parte in cui ho perso così tanto tempo, ho trovato questo circuito davvero complicato, ma alla fine l'ho risolto usando la combinazione di trasformazione delta-wye di , teorema di compensazione e analisi tensione-nodo. Quindi, dal circuito che ho ottenuto, ho calcolato le correnti attraverso e e quindi ho usato il teorema di compensazione (ha sostituito il resistore con la sorgente di tensione e il resistore con la sorgente di tensione ). Successivamente, ho usato l'analisi della tensione del nodo e alla fine ho ottenuto . $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

Quindi, ho riassunto tutte le tensioni e ho ottenuto $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

Ora, finalmente, il circuito equivalente si presenta così:

E, poiché sappiamo che la corrente attraverso quel circuito è , otteniamo , che non è corretto. Spero che tu possa trovare l'errore da qualche parte. Grazie per il tuo tempo. $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
fonte

Dovresti pubblicare il tuo lavoro. Se non riusciamo a vedere il tuo lavoro, come potremo sapere dove hai sbagliato?

— uint128_t

Ci vogliono circa 7 pagine sul mio taccuino, lo posterò nella sezione di modifica.

— A6SE,

@ uint128_t Ho modificato la domanda con una procedura dettagliata.

— A6SE,

Dovresti pubblicare la tua risposta come una risposta effettiva, in modo che la domanda possa essere chiusa (e posso votare due volte)

— jms

Senza preoccuparmi di trovare il problema preciso, dirò che è quasi sempre un errore di segno, vale a dire il fatto che la direzione di Ig7 viene tracciata andando da WRT negativa a positiva le fonti di tensione o che E4 ed E6 sono in opposizione (intorno il loop) perché sono allo stesso modo "su" ma sui lati opposti di quel loop. Quello, e preferisco dare problemi un po 'meno

— elaborati

Risposte:

$E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

L'ho capito mentre scrivevo la risposta molto lunga di seguito. Lo lascio qui perché A) ci ho passato molto tempo e B) qualcuno potrebbe trovare utile vedere l'intero processo per capirlo.

L'analisi della mesh sembra una scelta molto migliore per questo rispetto a un equivalente di Thevenin, ma proviamo a modo tuo ...

$E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

Usando la tua formula:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

$I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

$I_{g2}$

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Ora possiamo fare alcune analisi nodali:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

$V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

E questo dà ... 11 mA.

Huh.

$E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

Sommando quelli si ottiene -3.333V, come previsto.

$E_4$ $E_4$

— Adam Haun
fonte

Wow, grazie per il tuo tempo, lo apprezzo molto.

— A6SE,

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T}

$V_T$

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

L'ho montato nell'editor / simulatore schematico gratuito TINA-TI: ho ripetuto Ig2 fino a quando l'amperometro (I8) ha letto 1,3 mA e il risultato è che Ig2 è -1 mA (negativo 1 milliAmp) e non + 1 mA come hai detto LTspice prodotto . Sembra che tu abbia inserito Ig2 al contrario.

Ad ogni modo, sembra che -1mA sia la risposta corretta.

— BartmanEH
fonte

Non penso che tu possa usare quella conversione delta-wye in quell'ultimo circuito a causa del ramo nel mezzo di esso. Tuttavia, ho provato a risolvere solo quel circuito usando equazioni di corrente mesh e la mia risposta finale usando altri valori non era ancora 1 mA. Tuttavia non ho risolto l'intero problema, quindi potrebbero esserci altri errori che non ho rilevato. Inoltre avrei potuto fare i miei calcoli in modo errato.

— JosephQ
fonte