FP fai-da-te - Implementazione della matematica in virgola mobile su un microcontrollore senza FPU hardware

Sto lavorando a un piccolo progetto personale ^{_{(mirato a un'elica Parallax, ma questo dovrebbe essere piuttosto generalizzabile)}} che richiede matematica in virgola mobile.

Il microcontrollore con cui sto lavorando non ha una virgola mobile nativa o una libreria a virgola mobile di serie.

Esistono buone risorse o tutorial sull'implementazione della matematica in virgola mobile? Preferibilmente con risorse davvero limitate (non ho nemmeno uno stack!).

^{Vorrei supportare doublegalleggianti di dimensioni. L'elica è una MCU a 32 bit, quindi dovrò usare più variabili per ogni float.}

^{So che esiste una libreria software a virgola mobile per l'elica, ma supporta solo singlegalleggianti di dimensioni.}

^{No, probabilmente non ho davvero bisogno doubledi galleggianti di dimensioni, ma sembra un progetto davvero interessante. La metà del motivo per cui voglio farlo è perché imparerò molto lungo la strada.}

microcontroller floating-point

— Connor Wolf
fonte

quale compilatore? Potrei averlo perso, ma non vedo che lingua stai usando.

— Kortuk,

@Kortuk - Personalmente prendo di mira un'elica Parallax, quindi sarà Spin o Asm. Tuttavia, penso che questo non dovrebbe essere troppo specifico per la lingua. Supponiamo che io abbia le operazioni comuni (+ - / * bit-shifting, bitwise e / o / etc ..).

— Connor Wolf,

Quali operazioni è necessario implementare? Se vuoi solo aggiungere, sottrarre e moltiplicare e non sei troppo preoccupato per casi limite, NaN, ecc., Dovrebbe essere piuttosto banale implementarlo. L'ho fatto per microcontrollori a 8 bit in passato e non è un compito enorme, anche se lo fai tutto in un modo.

— Paul R,

Bene, come dici, imparerai molto sull'implementazione di operazioni in virgola mobile lungo la strada.

— Paul R,

Forse non hai bisogno di virgola mobile. Se hai solo bisogno di numeri frazionari, anche l'aritmetica a punto fisso con punto decimale (binario effettivo) spostato in alcuni punti a sinistra può fare. Puoi dirci di più sulla tua applicazione?

— Cagliata

Risposte:

Se vuoi farlo da solo, direi di farlo.

Immagino che non troverai troppe risorse o tutorial perché non c'è molto da fare.

Ecco uno schema:

aggiunta / sottrazione:
se gli esponenti differiscono troppo (più che la mantissa ha bit):
restituisce semplicemente il valore con esponente più grande (se questo è il subtrahend: negate)

se gli esponenti sono simili:
sposta la mantissa di valore inferiore in base alla differenza degli esponenti e aggiungi / sottrai dall'altra mantissa (usando l'aritmetica a punto fisso)
se il risultato non è 0: sposta la mantissa verso l'alto fino a quando MSBit del risultato è 1 e decrementa l'esponente dello stesso importo
moltiplicazione / divisione:
moltiplicare / dividere le mantisse (usando l'aritmetica a punto fisso) e aggiungere / sottrarre esponenti

— Cagliata
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Dovresti essere in grado di utilizzare questa libreria a virgola mobile a precisione multipla sull'elica, con Catalina C o gcc. Tuttavia, potrebbe essere troppo lento per molte applicazioni.

— Leon Heller
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Il codice C sull'elica può interagire con Spin o prop-asm? In caso contrario, potrei provare a tradurlo per girare. Fortunatamente, non ho bisogno di molta velocità. Realisticamente, devo fare 7 operazioni, a 2 hz.

— Connor Wolf,

Oh ragazzo, la fonte da sola è 1,1 MB, zippata . Penso che sia un po 'eccessivo. Ci sono opzioni più semplici?

— Connor Wolf,

Ancora più importante, questa libreria (1) riguarda la virgola mobile a precisione arbitraria (non dimensioni native come 32-bit e 64-bit) e (2) si rivolge a compilatori Linux su processori Intel i386 e x64 Intel, AMD e MIPS. C'è una menzione di "arm" e "generico" nelle cartelle di origine, ma non vorrei iniziare qui.

— Kevin Vermeer,

Sembra che questa domanda abbia assunto la tendenza a cercare di capire più che a risolvere il problema, quindi questa potrebbe non essere la risposta più utile, ma solo per completezza

http://code.google.com/p/propgcc/wiki/PropGccCompileOptions

Implica che la versione con elica di GCC abbia un supporto in virgola mobile, inclusi i doppi.

GCC e le sue librerie del compilatore sono ovviamente open source, anche se potrebbe esserci una vera curva di apprendimento prima che tu possa iniziare a vedere cosa sta facendo il codice.

— Chris Stratton
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