Come evitare il rumore Johnson nell'amplificatore ad alta impedenza di ingresso

Non ho un circuito su cui sto lavorando, questa è più una domanda teorica - sto cercando di rimediare a un difetto nella mia comprensione.

Immagina di voler costruire un amplificatore ad alta impedenza di ingresso per funzionare nella gamma a bassa mV, con qualche rumore nV / √Hz. Voglio amplificare un segnale differenziale 1-100KHz. Inizialmente, inizierei con un amplificatore di strumentazione di buona qualità (ad esempio AD8421 ) e metterei i condensatori in serie con entrambi gli ingressi.

Ma questo ha un problema. Non vi è alcun percorso CC verso terra sull'ingresso, quindi probabilmente si allontanerà lentamente e ridurrà l'uscita. Quindi devo aggiungere un resistore a massa su ogni ingresso. Vedi il primo circuito nello schema seguente. Quel resistore imposta l'impedenza di ingresso del mio amplificatore, che voglio essere di circa 100 MΩ. Ma se calcolo il rumore Johnson che mi aspetto da due resistori da 100 MΩ ottengo ≈ 1,7 μV / √Hz $\sqrt{2} \times \sqrt{4k_BTR}$

Quindi sono giunto alla conclusione che avrei potuto avere un basso rumore o un'alta impedenza, ma non entrambi. Ho quindi trovato un preamplificatore di ingresso commerciale che è specificato a 3,6 nV / √Hz rumore di ingresso e impedenza di ingresso 100MΩ. Ho dato un'occhiata dentro, e sembra che usino il circuito sulla destra.

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

I due FET sul lato destro sono una coppia abbinata ( scheda tecnica di google ) e formano il primo stadio dell'amplificatore. Non ho più effettuato il reverse engineering del circuito, ma posso, se necessario.

Quindi la mia domanda è: cosa c'è di sbagliato nella mia comprensione? Perché il secondo circuito non ha circa 1-2 μV / √Hz di rumore bianco dalle resistenze?

— Jack B
fonte

La resistenza termica e la corrente di rumore dipendono anche dal materiale, motivo per cui la pellicola di metallo è sempre preferita rispetto alla pellicola di carbonio in valori R elevati e la corrente di polarizzazione di ingresso più bassa è preferita per gli amplificatori

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

Sono d'accordo con questo, nota che questi contributi di rumore sono in cima alla 4KTR teorica. Un resistore ideale (quelli che non puoi comprare) avrà un rumore 4KTR, i resistori reali avranno sempre più rumore.

— Bimpelrekkie,

Di solito è dominato dall'impedenza della sorgente a meno che non si stia misurando una sorgente Z alta. Quindi è necessario valutare la modalità comune Zdm e Zcm separatamente con CMRR

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75,

Risposte:

Il problema nel tuo ragionamento è che non mostri il percorso completo del segnale. Più specifico il livello di impedenza del segnale.

Hai ragione nel dire che non puoi avere sia un'alta impedenza che un basso rumore. Se si desidera un basso rumore, è necessario mantenere l'impedenza bassa. Semplice come quella.

Nei due circuiti che hai disegnato non è chiaro quale sia l'impedenza della sorgente che usi per inviare un segnale al tuo amplificatore. Supponendo che i condensatori di accoppiamento CA siano grandi e che questa impedenza della sorgente sia bassa (ad esempio: 50 ohm), il rumore sarà basso!

Perché ? Perché il rumore generato dai resistori di polarizzazione CC da 100 Mohm verrà messo in corto circuito dai condensatori di accoppiamento CA e da quella bassa impedenza della sorgente. Quindi, in questa situazione, l'impedenza effettiva del segnale (a una certa frequenza) è molto inferiore a 100 Mohm. Con conseguente rumore basso.

Se l'impedenza della sorgente di 50 ohm non fosse presente, la corrente di rumore si moltiplicherebbe per i 100 Mohm della resistenza stessa con conseguente alto livello di rumore.

Puoi fare calcoli su questo più facilmente considerando la corrente di rumore generata dai resistori da 100 Mohm. Quella corrente verrà moltiplicata per l'impedenza della sorgente del segnale (ad esempio, 50 ohm) con conseguente piccola tensione di rumore!

Quindi il circuito a destra non è migliore del circuito a sinistra. Leggi attentamente come hanno misurato quel basso rumore e cerca di capire quale fosse il livello di impedenza del segnale di ingresso. Vi garantisco che avranno usato un'impedenza di sorgente in modo tale da poter trascurare il rumore dei resistori di polarizzazione DC da 100 Mohm (un'impedenza di sorgente molto bassa, potrebbero anche aver cortocircuito / messo a terra gli ingressi!). In quel circuito il rumore dei FET dovrebbe essere dominante in quanto questi dovrebbero determinare il livello di rumore più basso possibile (almeno in un amplificatore adeguatamente progettato).

— Bimpelrekkie
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Aha! Sì, ha senso. Quindi, se uso l'amplificatore commerciale su una sorgente <600Ω, vedrò il rumore nominale. Se lo uso con una sorgente resistiva da 10 MΩ, vedrò il rumore Johnson per circa 10 MΩ (ovviamente). E se lo uso con una sorgente capacitiva equivalente a 10 MΩ, vedrò comunque livelli di rumore più elevati. Ho ragione?

— Jack B,

Sì, lo sei, è semplicemente il livello di impedenza a quella frequenza. Con una sorgente da 10 MΩ vedrai effettivamente un livello di rumore corrispondente a 10 MΩ. Tenere conto dell'impedenza dei condensatori ecc. Perché influenzano il rumore.

— Bimpelrekkie,

Una domanda successiva se posso: è questo un limite fondamentale, o potrei (ipoteticamente, non ne varrà la pena in un sistema reale) trovare un modo per aggirarlo? Ad esempio usando un induttore enorme al posto del resistore, oppure omettendo il resistore e occasionalmente chiudendo un relè per fare un percorso verso terra e scaricare i cappucci di accoppiamento CA.

— Jack B,

In effetti se riesci a polarizzare un circuito usando elementi (praticamente) silenziosi come gli induttori. Per i circuiti RF (radiofrequenza) è molto comune applicare la polarizzazione tramite un induttore. O creare una tensione di polarizzazione usando resistori rumorosi, attenuare (filtrare) quel rumore con un grande condensatore e applicare tramite un induttore. Dove l'induttore avrà un'alta impedenza alla frequenza del segnale.

— Bimpelrekkie,

Ricorda che stai collegando questo amplificatore a una sorgente di segnale, quindi questa impedenza 200M è in parallelo con l'impedenza della sorgente.

Misura il rumore dell'amplificatore con il circuito aperto di ingresso e vedrai il rumore previsto. (più un contributo di tutti i campi elettrici all'ingresso; potrebbe essere necessario uno screening per misurarlo correttamente)

Misura il rumore dell'amplificatore con l'ingresso in cortocircuito e vedrai il rumore intrinseco dell'amplificatore.

Misura il rumore dell'amplificatore con l'impedenza della sorgente effettiva a cui sarà collegato e vedrai il rumore intrinseco dell'amplificatore. Il rapporto di questo con il solo rumore dell'impedenza della sorgente è la "figura del rumore" dell'amplificatore.

Con una resistenza della sorgente di 10Megohm (gamba a gamba) vedrai il rumore Johnson da 2 resistori in parallelo - 10Meg e 200 Meg, quindi potresti vedere 0,5 dB di rumore in meno rispetto a un solo resistore da 10Meg (ma hai attenuato il segnale dallo stesso anche frazione)

Con una sorgente capacitiva - come una capsula microfonica da 30pf, l'impedenza della sorgente è una rete RC parallela, quindi considera il rumore Johnson come la tensione di rumore da 200M, attenuata da un'impedenza di sorgente 200M in un condensatore da 30pF. Sarà nominalmente piatto fino alla frequenza di -3 dB, quindi si ridurrà di 6 dB / ottava.

— Brian Drummond
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