Perché posso usare P = I²R ma non P = V² / R quando calcolo l'energia persa in un circuito?

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Sto lavorando a un libro di problemi e sono confuso dalla risposta a questo:

Una batteria da 12 V fornisce 60 A per 2 secondi.

La resistenza totale dei fili nel circuito è di 0,01 Ohm.

Q1. Qual è la potenza totale fornita?

Q2. Qual è l'energia persa come calore nei fili?

A1:

Potenza totale erogata = 12 * 60 * 2 = 1440 Joule.

Tutto bene finora.

A2:

Questa è la risposta nel libro:

P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 Joule

A me va bene. Tuttavia, se uso l'equazione equivalente P = V² / R ...

P = V² / R * t = 12² / 0,01 * 2 = 28.800 Joule

Entrambe queste equazioni sono per P, quindi come mi stanno dando risposte diverse?

— thatsagoal
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Nel circuito c'è molto di più dei semplici fili ... ma non dicono di cosa si tratta, quindi non puoi fare calcoli al riguardo.

— The Photon

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La V nell'equazione non è quella che pensi che sia. È la tensione attraverso il filo proprio come io sono la corrente attraverso il filo .

— user253751

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60A attraverso una resistenza di 0,01ohm generano una caduta di 600mV. Questa è la tensione che devi usare nell'equazione.

— Ignacio Vazquez-Abrams
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OK Quindi capisco che in generale P = I ^ 2R viene utilizzato per scoprire la potenza persa nella resistenza. Quando si usa P = V ^ 2 / R?

— questo è l'

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@thatsagoal: quando hai la caduta di tensione (V) e la resistenza di carico (R).

— Ignacio Vazquez-Abrams,

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Usa quello che è più facile ogni volta che vuoi. Ma la V deve attraversare qualunque cosa io abbia attraversato. Se non conosci I, allora è un buon momento per usare V ^ 2 / R. Se non conosci V, allora è un buon momento per usare I ^ 2 * R.

— mkeith

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Il problema presuppone che tu capisca qualcosa che non è chiaramente spiegato: i fili e il carico (sconosciuto) sono in serie . Pertanto condividono la corrente, non la tensione della batteria.

Questa è la situazione:

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Come altri hanno sottolineato, la caduta di tensione attraverso i fili è piccola data la loro piccola resistenza.

Quello che sai è che la stessa corrente scorre sia nel carico che nei fili, quindi queste sono le informazioni che devi usare per calcolare la potenza persa nel cablaggio.

— Lorenzo Donati - Codidact.org
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È una convenzione usare il simbolo americano per la resistenza del filo e quello europeo per il carico?

— v7d8dpo4,

@ v7d8dpo4 Bene, ho appena usato il simbolo della resistenza europea come un modo rapido per rappresentare una scatola sconosciuta (quindi non è implicito che sia un carico lineare, o una resistenza, per quello che conta). Anche se sono in Europa, preferisco il simbolo americano per i resistori. Quello europeo è troppo utile per "scatole generiche", come impedenze o carichi non lineari (o generici). Comunque lo schema era inteso come una rappresentazione rapidamente comprensibile della situazione fisica, non ha la pretesa di essere uno schema industriale standard.

— Lorenzo Donati - Codidact.org il

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Questa è la risposta nel libro: P = I²R * t = 3600 * 0,01 * 2 = 72 Joule

Devi trovare un libro migliore, perché è chiaramente sbagliato. Potenza fa uguale I²R ma non è uguale I²R * t. Energia = I²R * t.

Qual è la potenza totale fornita?

La resistenza di carico totale (compresi i cavi) è di 12V / 60A = 0,2 ohm, quindi la potenza totale fornita è di 144 / 0,2 = 720 watt

Qual è l'energia persa come calore nei fili?

La potenza persa nei fili è 60² * 0,01 = 36 watt, quindi l'energia erogata è questo numero moltiplicato per il tempo (2 secondi) = 72 joule.

Perché posso usare P = I²R ma non P = V² / R quando calcolo l'energia persa in un circuito?

Usando la legge degli ohm, I = V / R quindi, I²R diventa (V / R) ²R che diventa V² / R. Assicurati solo che la tensione di cui stai parlando sia attraverso un resistore che ha la corrente che fluisco. È probabile che qualsiasi altra cosa sia errata o possibilmente "corretta" per coincidenza.

— Andy aka
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Mi dispiace di aver confuso potenza ed energia. Correggerò la mia domanda.

— questo è l'

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@thatsagoal No, non farlo perché molte persone lo hanno sottolineato nelle loro risposte e finirai semplicemente con le persone. Ho ripristinato la risposta alla precedente (verruche e tutto il resto). Per favore, capisci perché l'ho fatto.

— Andy aka

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$\frac{12~V}{60~A} = 0.2~\Omega$ $0.2 - 0.01 = 0.19~\Omega$

$0.19 \cdot 60 = 11.4~V$ $0.01 \cdot 60 = 0.6~V$ $\frac{0.6^2}{0.01} \cdot 2 = 72~J$

L'incomprensione nella logica originale è che la resistenza del filo non è l'unica resistenza nel circuito.

— Dan brown
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L'OP ha accettato una risposta nel dicembre 2016. Benvenuti in EE.SE.

— Transistor

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La potenza è energia per unità di tempo. Energia è misurata in joule, potenza in watt (joule / secondo).

La potenza persa nei fili è I ^ 2 * R.

$\Omega$ $\Omega$

Nel caso specifico il 95% dell'energia arriva al carico e il 5% viene perso nel cablaggio. La potenza totale per i due secondi è di 720 W e 36 W si perdono nel cablaggio, lasciando 684 W per il carico. Nei due secondi, 72 joule riscaldano il cablaggio.

— Spehro Pefhany
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Prima di tutto, devi capire che tutta l'energia fornita dalla batteria non è uguale alla potenza consumata dal filo. Ci saranno perdite all'interno della batteria stessa.

per scoprire la potenza fornita dalla batteria usiamo la formula, P = V * I; dove V è la tensione attraverso il suo terminale e I è la corrente che esce dal terminale positivo.

Per scoprire l'energia consumata dalla resistenza del filo. preferiamo, P = I ^ 2 * R; dove I è la corrente che scorre attraverso il filo / resistenza e R è la resistenza offerta dal filo.

Non possiamo usare V ^ 2 / R perché non siamo sicuri della tensione attraverso la resistenza. Ci sarà sempre resistenza collegata in serie a qualsiasi sorgente di tensione, che è la resistenza offerta dalla sorgente stessa. La tensione viene divisa tra resistenza offerta internamente e un carico collegato. Ma la corrente che scorre attraverso di loro è sempre la stessa.

È accurato seguire la formula I square * R per scoprire la potenza consumata dalla resistenza.

— RVK
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