Qual è la differenza tra la risposta in frequenza e la funzione di trasferimento?

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Vorrei capire la differenza tra risposta in frequenza e funzione di trasferimento. So che il primo può essere ottenuto sostituendo . $s = j\omega$

Ma qual è la differenza nelle informazioni che posso ottenere da entrambe le rappresentazioni? Quali sono le rispettive limitazioni e dove devo applicare quale metodo?

Sarei anche felice per alcune raccomandazioni letterarie.

Qualcuno potrebbe spiegare un po 'più ampiamente i calcoli della seconda risposta (di Chu)? Non capisco bene come determini i valori di e X, e come lo paragona all'impostazione s uguale a nella funzione di trasferimento. $\phi$ $j\omega$

transfer-function frequency-response

— luis
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Una funzione di trasferimento è un concetto più generale della risposta in frequenza. Ad esempio, potresti avere una funzione di trasferimento per un nucleo magnetico con l'isteresi. Una risposta in frequenza è più specifica e qualifichiamo la risposta con una funzione di trasferimento che utilizza espressioni lappone.

— lucas92,

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Una funzione di trasferimento è una semplice rappresentazione del sistema con cui si sta lavorando senza valori reali. La risposta in frequenza è più precisa con valori di frequenza, valori dei componenti, ecc.

— 12

@luis Se sei soddisfatto di una risposta alla tua domanda, considera di accettarla formalmente. Se nessuna delle risposte ha risolto il tuo problema, lascia un commento per spiegare dove stai riscontrando difficoltà.

— Andy aka

La tua modifica per chiedere la risposta di Chu sarebbe probabilmente migliore come una domanda separata collegata a questa.

— Null il

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La funzione di trasferimento di un circuito è un modello completamente matematico che può essere utilizzato per derivare la risposta in frequenza e la risposta di fase (entrambi insieme sono chiamati diagramma di bode).

Tuttavia, lo stesso non è vero al contrario: non è sempre possibile derivare il TF dal diagramma di base. A volte puoi ma non sempre.

Pertanto, la risposta in frequenza è un sottoinsieme del diagramma di nodo e il diagramma di nodo è un sottoinsieme della funzione di trasferimento.

Spero che questa immagine possa aiutare: -

Nella parte superiore sono presenti tre viste del diagramma di base di una tipica risposta in frequenza per un filtro passa basso del 2 ° ordine. In basso a sinistra è una vista 3D di ciò che sta dietro la risposta in frequenza - in questo esempio ci sono due poli (solo uno mostrato per rendere più facile la vista).

In basso a destra è il diagramma zero polare standard e questo diagramma 2D da solo incarna la funzione di trasferimento. Quindi, se guardi l'immagine 3D e immagini la visione dall'alto, ottieni il diagramma dello zero polare in basso a destra.

— Andy aka
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La risposta in frequenza è un caso speciale della funzione di trasferimento di Laplace in cui si presume che i transitori siano completamente dissipati, lasciando la risposta sinusoidale allo stato stazionario.

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ $\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$ $\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

\frac{ω}{(s^{2} + ω^{2}) (1 + s)} = \frac{A + B s}{(s^{2} + ω^{2})} + \frac{C}{(1 + s)}

$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$

r (t) = \frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) + C e^{- t / τ}

$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$

Il termine esponenziale decade a zero, lasciando la risposta di stato stazionario come:

\frac{A}{ω} \sin (ω t) + B \cos (ω t) = X \sin (ω t + ϕ)

$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$

$\small X$ $\small\phi$ $\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$ $\small \arctan{(-\omega)}$ $\small s\rightarrow j\omega$

— Chu
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ϕ

$\phi$

j ω

$j\omega$

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Sono concetti molto simili.

La funzione di trasferimento è una relazione tra un output e un input di un sistema lineare.

La risposta in frequenza è il modo in cui alcune caratteristiche di un sistema lineare variano sulla frequenza. La cosa che varia potrebbe essere la funzione di trasferimento. Ma potrebbe essere qualcos'altro, come l'impedenza di input o output. Potrebbe essere la variazione di qualcosa su un sistema che non ha un output e un input distinti, come una rete a una porta.

— Il fotone
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