Comprensione del rapporto tra chip LoRa, chirp, simboli e bit

Sto cercando di capire l'effettiva relazione tra chip LoRa, "chirps", simboli e bit. Non intendo solo le equazioni che mettono in relazione i vari tassi, ma in realtà come queste cose si relazionano quantitativamente.

Il documento Semtech AN1200.22 Nozioni di base sulla modulazione LoRa ™ contiene alcune equazioni e definizioni di base relative a varie velocità. Per quanto posso capire, il chip rate CR sarà sempre numericamente uguale alla larghezza di banda selezionata. Quindi, se la larghezza di banda selezionata = 125 kHz, la frequenza dei chip è di 125.000 chip / secondo. Il simbolo BW viene quindi utilizzato in modo intercambiabile con il chip rate.

Il fattore di diffusione si riferisce a chip e simboli. $2^{SF} chips = 1 \ symbol$ . Quindi il symbol rate SR è correlato al chip rate (come BW):

$SR = \frac{BW}{2^{SF}}$

Nell'implementazione della modulazione LoRa, ogni 4 bit di dati saranno codificati come 5, 6, 7 o 8 bit totali come una forma di correzione dell'errore in avanti, e questi sono selezionati impostando la velocità di codifica CR = 1, 2, 3, 4. Quindi la velocità effettiva dei bit di dati dell'utente deve essere ridotta del fattore:

. $BR_{user} = BR\frac{4}{4+CR}$

Questo conclude ciò che penso di aver capito finora. Non so cosa siano effettivamente i chip o i simboli . Ad esempio, esiste un termine SF aggiuntivo nella relazione finale tra larghezza di banda e bit rate non elaborato, che non capisco.

$BR = SF\frac{BW}{2^{SF}}\ = SF \cdot SR$

Ciò dice che un simbolo equivale ai bit SR o tra 6 e 12 bit nelle impostazioni disponibili di LoRa. È corretto?

Ho trovato qui (anche, guarda dopo le 13:00 in questo video EDIT: video del discorso più recente e più approfondito ) una definizione del chirp rate come derivata per la prima volta della frequenza df / dt. Ciò darebbe unità di ma l'espressione mostrata qui è diversa. Forse questo è il tasso di sweep completi (cinguettio), piuttosto che il tasso di cambio di frequenza? $time^{-2}$

sopra: schermata da qui .

Domanda: Qual è la relazione tra chip e "cinguettio" - si possono distinguere visivamente i chip negli spettrogrammi - si può vedere dove ogni chip inizia e finisce? Inoltre, ci sono davvero tra 6 e 12 bit per simbolo?

Di seguito sono riportate alcune illustrazioni di spettrogrammi di segnali LoRa. Sembra che durante ogni cinguettio, vi sia all'incirca in media uno spostamento istantaneo della frequenza per periodo di cinguettio nominale, ma non so se ciò valga in generale.

sopra: spettrogramma LoRa di LinkLabs: "Cos'è LoRa?" .

sopra: spettrogramma LoRa dalla decodifica del protocollo IOT LoRa con un RTL-SDR .

sopra: schermata di Reversing LoRa (PDF).

sopra: dalla decodifica LoRa - ritagliata da qui .

— Uh Oh
fonte

Questa è una risposta correlata .

— uho

hai visto il discorso di Matt Knight su LoRa Phy a 33c3? media.ccc.de/v/33c3-7945-decoding_the_lora_phy - è la "versione estesa e migliorata" del discorso che ha tenuto al GRCon (entrambi i quali erano piuttosto belli da vedere dal vivo) (si collega alle diapositive dal suo "Inversione LoRa "talk at GRCon)

— Marcus Müller,

@ MarcusMüller Lo sto guardando ora - questo è molto più utile del vecchio video - Modificherò la mia domanda per includere nuovi collegamenti - Grazie !! Ma ancora non capisco come il chirp rate (df / dt) possa avere unità di tempo

^{- 1}

${}^{-1}$

^{- 2}

${}^{-2}$

@Andreas interesse per LoRa? 1) Reverseing LoRa (pdf) , 2) Decodifica di LoRa PHY (video eccellente) , 3) Linklabs: Cos'è LoRa? , 4) Decodifica LoRa

— uhoh,

@ mike65535 grazie per la modifica! Sì, mentre SEMATECH è tutto maiuscolo, Semtech è completamente diverso. Deve essere la memoria muscolare .

— UHOH

Risposte:

LoRa è una modulazione dello spettro di diffusione basata sul chirp. Un simbolo è un cinguettio .

Per generare simboli / chirp, il modem modula la fase di un oscillatore. Il numero di volte al secondo in cui il modem regola la fase è chiamato chip rate e definisce la larghezza di banda della modulazione . Il chip rate è una suddivisione diretta della frequenza del quarzo (32 MHz).

Example for 125 kHz LoRa:

125 kHz modulation bandwidth
    = 125000 chips per second
    = 8 µs per chip

modulation bandwidth < occupied spectral bandwidth < channel spacing (typ 200 kHz)

I chirp di base sono semplicemente una rampa da fmin a fmax (up-chirp) o fmax a fmin (down-chirp). I cinguettii che trasportano dati sono cinguetti che vengono spostati ciclicamente e questo spostamento ciclico trasporta le informazioni.

Il fattore di diffusione definisce due valori fondamentali:

$2^{SF}$
il numero di bit grezzi che possono essere codificati da quel simbolo è SF

Il motivo è che un simbolo, con una lunghezza di N chip, può essere spostato ciclicamente da 0 a N-1 posizioni. La posizione di "riferimento" è data dai simboli non spostati all'inizio del riquadro LoRa. Quindi questo spostamento ciclico può trasportare bit di informazione log2 (N). Se N è una potenza di due, la matematica funziona bene.

Example for SF 7

A SF 7 symbol is 128 chips long
    = 1.024 ms @125kHz modulation bandwidth
    = 512 µs @250kHz modulation bandwidth
    = 256 µs @500kHz modulation bandwidth

A 128-chip long symbol can by cyclically shifted from 0 to 127 positions, and that shift
carries 7 bits of raw information:
    ~ 6.8 kbps raw @125kHz modulation bandwidth
    ~ 13.7 kbps raw @250kHz modulation bandwidth
    ~ 27.3 kbps raw @500kHz modulation bandwidth

A causa del rumore, questo processo di modulazione / demodulazione introduce errori ed è per questo che viene aggiunto un codice di correzione dell'errore. Per un payload tipico, viene aggiunto il 25% (CR1) o il 50% (CR2) di ridondanza prima di modulare i chirp. In pratica, anche i dati inviati dall'utente vengono miscelati per ottenere migliori proprietà di correzione degli errori.

La velocità dei dati grezzi e la correzione degli errori definiscono la velocità dei dati nominale. Per ottenere la velocità dati massima effettiva a cui un dispositivo può trasmettere, è necessario prendere in considerazione:

limite del duty-cycle legale, se applicabile, della banda in cui si emette
sovraccarico del preambolo LoRa, header e CRC per ciascun frame inviato (influenza significativa quando vengono inviati i frame corti)
sovraccarico del protocollo per ogni frame (anche molto importante per i frame brevi)

Modificare:

Ho aggiunto (in rosso) i confini del cinguettio in modo che l'effetto dei turni ciclici sia più facile da capire. Ad eccezione di alcuni simboli speciali alla fine del preambolo che segnalano l'inizio di un frame, tutti i cinguetti in un frame LoRa hanno la stessa identica lunghezza. La frequenza sembra "saltare" un po ', ma non c'è discontinuità in fase che porterebbe a abbondanti quantità di armoniche indesiderate in tutta la banda.

— Sylvain
fonte

f_{m a x} - f_{m i n}

$f_{max}-f_{min}$

Le "irregolarità" e i "passi" sono dovuti allo spostamento ciclico. Un cinguettio verso l'alto non spostato inizia a fmin e termina a fmax. Un ciclo di chirp spostato di 2 ^ (SF-1) inizia a (fmin + fmax) / 2, sale a fmax a metà della lunghezza del chirp, quindi salta a fmin immediatamente, quindi sale a (fmin + fmax) / 2 alla fine del cinguettio.

— Sylvain,

f_{m i n}

$f_{min}$

Sono ancora bloccato sui bit / simbolo ~ SF. Sembra qualcosa di ovvio e ben noto agli esperti di segnali, ma non vedo ancora perché. Puoi indicarmi un posto che posso leggere più lontano? Ho solo bisogno di un "aha!" digitare indizio. Grazie! Sembra che LoRa sia diventata un'esperienza di apprendimento davvero piacevole per me.

— uhoh

Ho trascorso le ultime 24 ore per entrare in LoRa e mi sono imbattuto in questa domanda. Ero anche bloccato con il chirp rate e il modo in cui uno può vedere diversi chip in un chirp e così via. Non mi piacciono entrambe le risposte perché non affrontano la parte etichettata Domanda: se ho tempo scrivo la mia risposta, fino a quel momento consiglierei di leggere questo brevetto . Questa risposta è in realtà un po 'di informazioni rimescolate da questo documento. Grazie mille per gli esempi e soprattutto per il disegno dei confini del cinguettio, questo è stato davvero utile!

— Felix Crazzolara,

definizioni

Quindi, cos'è un po ' , simbolo , chip e chirp , e cosa significano?

Po

Bit è la più piccola unità di informazione. Il più delle volte, proviamo a inviare questi bit dal mittente (TX) al destinatario (RX).

Per inviare questi bit a RX, devono passare attraverso una sorta di mezzo per raggiungere la loro destinazione. Può essere qualsiasi metallo, aria, acqua, fibre ottiche, ecc., Qualsiasi tipo di mezzo che tu possa immaginare.
Ognuno di essi presenta vantaggi, svantaggi e stranezze, ma li usiamo principalmente perché dobbiamo compensare la mancanza di altri media.
Le fibre ottiche vengono utilizzate perché sono migliori nella trasmissione del segnale con molta meno attenuazione rispetto alla trasmissione wireless che utilizza l'aria come mezzo e molto meno costosa rispetto alla comunicazione basata su rame se parliamo di lunghe distanze.
Lo svantaggio di questo mezzo è che non puoi trasmettere energia su di esso, sarebbe inutile. Alla fine non puoi riutilizzare questo potere, quindi se vuoi alimentare qualcosa mentre stai trasmettendo informazioni, dovrai usare il rame.
La velocità in bit è il numero di bit trasmessi o elaborati per unità di tempo.

B io t r un' t e = R_{B}

$Bit\ rate = R_b$

Simbolo

Se si desidera trasmettere su questi diversi tipi di media, è necessario descrivere e trasmettere quei frammenti di informazioni in modo da raggiungere la loro destinazione.
Un simbolo rappresenta uno o più bit di dati, può essere un tipo di forma d'onda o un codice .
Symbol rate è il numero di cambi di simbolo per unità di tempo, può essere uguale o inferiore al bit rate. La frequenza dei simboli è anche nota come velocità di trasmissione e velocità di modulazione.

Ecco un esempio di che tipo di codici di linea esistono e che tipo di modulazioni .

S y m b o l r a t e = R_{s}

$Symbol\ rate = R_s$

Chip

Chip is the basic binary element of the sequence of data in the context of spread spectrum transmissions, and to avoid confusions, they named it differently from bit.

Spread spectrum is the idea of having your data spread through a bandwidth, this way the transmission will be more redundant, less prone to jamming. If you want to reach the same reliability without using spread spectrum, you will have to transmit in a narrow-band in relatively high power. This jams other transmissions, and goes against the whole point of telecommunication, that you transmit the information successfully, without bothering anyone else's transmission.
Chip rate is the number of chips transmitted or received per time unit, and it is much larger than the symbol rate, meaning that multiple chips can represent one symbol.

C h i p r a t e = R_{c}

$Chip\ rate = R_c$

Symbol rate is lower than or equal to the bit rate, chip rate is higher than symbol rate and also higher than the bit rate.

In the Semtech AN1200.22 document on page 9-10 the following formulas are used:

R_{b} = S F \cdot \frac{B W}{2^{S F}} R_{s} = \frac{B W}{2^{S F}} R_{c} = R_{s} \cdot 2^{S F}

$R_b = SF \cdot \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_s = \cfrac{BW}{2^{SF}}\qquad R_c = R_s\cdot 2^{SF}$

The first two equations can be joined, it will be: $R_b = SF\cdot R_s$ , and if you substitute this to the third equation, you get: $R_c = \cfrac{R_b}{SF} \cdot 2^{SF}$ .
You cannot have the spreading factor as zero, because you would divide with zero. The smallest number you can enter as the spreading factor is 1, and in the case of $100\ bps$ , the chip rate would be $200\ cps$ , so it holds true, that:

R_{c} > R_{b} > R_{s}

$R_c > R_b > R_s$

If you are interested in what other spread spectrum technologies exist that use the concept of chip, check out the access method Code Division Multiple Access.

Chirp

A chirp is a signal in which the frequency increases (up-chirp) or decreases (down-chirp). In QPSK, BPSK and many types digital modulation, they used sinusoidal waves as symbols, but in CSS they use chirps, which are not varying voltage/power in time, but changing frequency in time.

-To be continued-
I need to revise the answer from the chip part, because calculating things from the two documents (1, 2) doesn't give the same result, and in the video its still not clear what do we take as a chip or a symbol in the CSS modulated signal.

Resources

Chip

Spread spectrum

Modulation techniques

Bit, Symbol and Chip rate

Further read

Bit rate vs Baud rate

Multiplexing techniques

Modern digital modulation techniques

Theory of spread spectrum communications

Satellite Communications Systems: Systems, Techniques and Technology

Some Applications and Measurements ofChirp Spread Spectrum (CSS) Technology

Digital Transmission: A Simulation-Aided Introduction with VisSim/Comm (Signals and Communication Technology)

— domenix
fonte

This is a very beautiful answer, and I'll definitely "stay tuned" for updates. Don't forget the part labeled Question: I would like to understand the relationship specifically for LoRa, and if I can understand how to recognize chips and symbols in the actual spectrogam of a LoRa modulated signal. Thanks!

— uhoh