Comparatore: Da onda sinusoidale a onda quadra rumorosa, quanto rumore di fase?

In un circuito viene utilizzato un comparatore per convertire un segnale sinusoidale in un'onda quadra. Il segnale in ingresso tuttavia non è un'onda sinusoidale pulita, ma ha aggiunto del rumore.

Il comparatore dovrebbe essere ideale e presenta un'isteresi che è molto più grande del segnale di rumore, quindi non vi è alcun suono agli incroci zero dell'onda sinusoidale.

Tuttavia, a causa del rumore sul segnale di ingresso, il comparatore si commuta leggermente prima o poi come farebbe per un'onda sinusoidale pulita, quindi l'onda quadra prodotta ha un certo rumore di fase.

Il diagramma seguente illustra questo comportamento: la curva blu è l'onda sinusoidale in ingresso rumorosa e la curva gialla è l'onda quadra generata dal comparatore. Le linee rosse mostrano i valori di soglia di isteresi positiva e negativa.

Data la densità spettrale del rumore sul segnale di ingresso, come posso calcolare il rumore di fase dell'onda quadra?

Vorrei fare un'analisi corretta su questo, ma non sono ancora riuscito a trovare risorse sull'argomento. Ogni aiuto è molto apprezzato!

CHIARIMENTO: Vorrei analizzare il rumore di fase prodotto dal circuito dato e NON sto chiedendo come ridurre il rumore!

Il rumore viene campionato solo una volta per zero crossing o due volte per ciclo del segnale 1 MHz. Pertanto, fintanto che la larghezza di banda del rumore è significativamente più ampia di 1 MHz, il suo spettro viene piegato più volte nella larghezza di banda 1 MHz del segnale campionato e si può trattare il PSD del rumore di fase come sostanzialmente piatto all'interno di quella larghezza di banda.

L'ampiezza del rumore della fase di uscita è correlata all'ampiezza del rumore del segnale di ingresso dalla pendenza dell'onda sinusoidale (in V / µs) alle tensioni di soglia del comparatore. L'analisi è più semplice se le soglie sono simmetriche attorno alla tensione media dell'onda sinusoidale, fornendo la stessa pendenza per entrambi. L'ampiezza del rumore di fase (in µs) è semplicemente la tensione del rumore divisa per la pendenza, in qualsiasi unità che si desidera utilizzare, come il valore RMS del rumore che ha una distribuzione gaussiana. In altre parole, il PDF del rumore di fase è lo stesso del PDF del rumore di tensione originale (dopo il ridimensionamento).

A seconda di come viene fornita la densità spettrale, è essenzialmente asin

Determinare l'errore di fase dovuto all'isteresi:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Questo è l'errore di fase dovuto esclusivamente all'isteresi se è stata applicata un'onda sinusoidale pura.

Supponendo che tu abbia o abbia convertito la tua densità spettrale in grandezza e supponendo ugualmente che sia normalmente distribuita. genera il MEAN e 1 deviazione standard.

BASSO:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

HIGH:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Con la media e la deviazione standard "errore di fase" è possibile ricostruire una curva di distribuzione dell'errore di fase.

Tuttavia ... se la densità spettrale non è normalmente distribuita, dovrai derivare errori in un numero di punti specifici per ricostruire una curva di errore di fase specifica per le informazioni che hai

Per un segnale di rumore casuale di Npp attorno al 10% con un segnale Vpp che confronta il rapporto picco-picco, si può vedere che se il segnale è una forma d'onda triangolare, il rumore di ampiezza viene convertito in rumore di fase in un'equazione lineare dove è S / N = 1 per ogni fronte ha jitter T / 2 pp.

Tuttavia, l'ampiezza del componente fondamentale sinusoidale è dell'81% di una forma d'onda del triangolo Vpp e quindi la sua pendenza è dell'1 / 81% o 1,23 più ripida, quindi il rumore di fase è ridotto all'81% del rapporto con l'isteresi impostata su appena superiore al livello di rumore di picco .

Pertanto, il jitter su ciascun fronte è pari all'81% del rapporto Vpp / Npp. Si potrebbe dimostrare che la pendenza corrisponde all'onda triangolare quando il Npp raggiunge il 75% del Vpp o un rapporto Vpp / Npp di 1,33.

Normalmente gli errori di jitter sono misurati in potenza del rumore RMS ed energia per bit e probabilità statistica di errore, ma questo è stato mostrato dal punto di vista della domanda per il jitter temporale in qualsiasi periodo di tempo di misurazione.

Ciò ignora qualsiasi errore di asimmetria che può essere causato da un offset CC o dal feedback positivo dell'uscita del comparatore non distorto correttamente. Lo sfasamento e il jitter del bordo sono anche proporzionali all'81% del rapporto SNR inverso% Npp / Vpp per livelli al di sotto della gamma del 20% circa.

ad es. Considerare che il rumore è del 10% in rapporto pp, quindi ogni fronte avrà un jitter dell'8,1% di T / 2

è la forma che ho usato per oltre 2 decenni.

Ho lavorato in un'azienda walkie-talkie, che si era convertita da piccoli moduli RF da 50 ohm in circuiti integrati. Molto meno richiesta di energia, durata della batteria molto più lunga. Ma il rumore di fase ravvicinata impedisce la spedizione del prodotto, poiché il trasmettitore desensibilizzerebbe qualsiasi ricevitore vicino; avevano bisogno di un livello di fasatura di -150dbc / rtHz e non avevano idea di come risolvere il loro problema. Linea GIÙ. Nessuna spedizione Usando la formula sopra e facendo ipotesi sul prescaler del loro sintetizzatore di frequenza e sul rbb 'dei dispositivi di governo della corrente bipolare prescaler, abbiamo previsto che il Rnoise totale del prescaler dovesse essere inferiore a 6.000 ohm. Stavamo bruciando selettivamente il potere, solo dove la matematica / fisica prevede che il potere debba essere bruciato.

In ONNN Semi PECL, usando una larghezza di banda di 10 GegaHertz e Rnoise di 60 Ohm (1nV / rtHz), con Slewrate di 0,8 v / 40picosecondi, il TimeJitter è Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolt RMS. SlewRate è 20 volt / nanosecondi. TimeJitter è 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 secondi RMS.

Qual è la densità spettrale del jitter? Ridimensioniamo semplicemente di sqrt (BW) che è 10 ^ 5, producendo 5 * 10 ^ -20 secondi / rtHz.

Per la tua domanda: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR e Tj = Vnoise / SR, abbiamo Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorando qualsiasi rapporto sin-picco-rms) SlewRate = 6,3 milioni di volt / secondo, quindi TimeJitter = 0,1v /6.3Mega v / Sec = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSecondi RMS.

EDIT / ENHANCE: convertire un peccato in un'onda quadra. Uno dei più rischiosi di questi è la conversione di un peccato CrystalOscillator in un'onda quadra rail-rail. Qualsiasi casualità, o inconsapevolezza dei generatori di rifiuti nascosti, si traduce nel tipico orologio a microcontrollore nervoso. A meno che l'intera catena del segnale, dall'interfaccia XTAL attraverso amplificatori e squadratori e distribuzione di clock non siano fornite rotaie di potenza private, si finisce con sconvolgimenti di cronometraggio apparentemente casuali ma per nulla casuali, invece dipendenti da crolli VDD innescati dall'energia legata al programma richieste. Tutti i circuiti che toccano, o polarizzano qualsiasi circuito che tocca il bordo dell'orologio, devono essere analizzati usando

Le strutture ESD sono un problema. Perché consentire ai condensatori 3pF (i diodi ESD) di accoppiare gli eventi della domanda di energia correlati al programma MCU nel peccato pulito del CRYSTAL? Usa VDD / GND privato. E progetta substrato e pozzi per il controllo della carica. Per passare dal dominio XTAL al dominio MCU, utilizzare lo sterzo a corrente differenziale con un terzo filo per passare lungo i punti di viaggio previsti.

Quanto è grave? Considera che il tipico squillo MCU è 0,5 voltPP. Eseguendolo in un ESD a 3pF e poi in un Cpi a 27pF, otteniamo una riduzione di 10: 1 (ignorando qualsiasi induttanza), o 0,05 voltPP imposta in cima al peccato di cristallo 2voltPP. A 10 MHz sin, SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- è 63MegaVolt / secondo. La nostra Vnoise è 0,05. Il jitter giusto in quel momento è

Tj = Vn / SR = 0,05 volt / 63e + 6 volt / sec == 0,05 / 0,063e + 9 ~~ 1 nanosecondo Tj.

Cosa succede se si utilizza un PLL per moltiplicare quel 10 MHz fino a 400 MHz per l'orologio MCU? Supponiamo che i FlipFlops con divisione per 400 (8 di essi) abbiano 10Kohm di Rnoise, con 50 bordi di picosecondi su 2 volt. Supponiamo che gli FF abbiano 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz di larghezza di banda.

La densità di rumore casuale FF è 12nanoVolt / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Il rumore integrato totale è sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolt rms per FF. 8FF sono sqrt (8) più grandi. Assumeremo un po 'di rumore di gate e renderemo il fattore sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate è di 25 picosecondi / volt o 40 miliardi di volt / secondo.

Tj = Vn / SR = 0,36milliVolts / 40Bilioni di volt / secondo = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 secondi Tj.

Sembra piuttosto pulito, giusto? Tranne che i FlipFlip hanno l'abilità ZERO di rifiutare il cestino VDD. E la spazzatura del substrato è alla ricerca di una casa.

Come consiglio, potresti ridurre il rumore aggiungendo un filtro passa-basso al tuo progetto prima di entrare nel comparatore. Ciò taglierebbe le frequenze più alte del segnale che è il rumore in questo caso.

Per calcolare la frequenza del rumore di fase, è possibile utilizzare FFT o eseguire un'analisi spettrale del segnale. Uno spettro di frequenza ti darebbe la frequenza del tuo segnale più la frequenza del rumore indesiderato.

Lo spettro di frequenza di un segnale nel dominio del tempo è una rappresentazione di quel segnale nel dominio della frequenza. Lo spettro di frequenza può essere generato tramite una trasformata di Fourier del segnale e i valori risultanti sono generalmente presentati come ampiezza e fase, entrambi tracciati rispetto alla frequenza.

Deriva un'equazione per il segnale che stai ricevendo ed esegui una trasformata di Fourier per ottenere l'ampiezza e la fase tracciate rispetto alla frequenza.

Data la densità spettrale del rumore sul segnale di ingresso, come posso calcolare il rumore di fase dell'onda quadra?

Questo è solo un pensiero su come eventualmente ottenere un valore ...

Penso che sarei tentato di usare un PLL (loop di fase bloccato) per generare un'onda quadra dal suo VCO che traccia il segnale fondamentale di base. Il tuo comparatore schmitt è un buon inizio e potrebbe alimentare bene un PLL. L'uscita dal comparatore di fase del PLL dovrebbe essere filtrata con passa-basso in modo che la tensione di controllo al VCO del PLL sia molto regolare e causi un jitter minimo sul VCO.

L'output grezzo del comparatore di fase sarebbe un'ottima misura del rumore di fase. Se non ci fosse rumore di fase, quell'uscita sarebbe molto regolare.

Ad ogni modo, è solo un pensiero.