Qual è la funzione di trasferimento di un filtro passa-banda a feedback multiplo?

Sono uno studente di ingegneria elettrica in Belgio e utilizzo un filtro passa-banda a feedback multiplo in uno dei miei progetti.

filtro passa-banda

Ho provato a scoprire la funzione di trasferimento di questo filtro e questo è quello che ho trovato:

\frac{V_{o}}{V_{io}} = - {(j ω C + \frac{2}{R_{2}} + \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{1} R_{2} R_{3}} \cdot \frac{1}{j ω C})}^{- 1}

$\frac{V_o}{V_i}=-\left( j\omega C+ \frac{2}{R_2}+\frac{R_1+R_3}{R_1R_2R_3}\cdot\frac{1}{j\omega C} \right) ^{-1}$

Con questa espressione ho realizzato un diagramma di Bode:

diagramma di Bode

È normale che le frequenze diverse da 1kHz siano ancora amplificate (non tanto ma ancora)? La mia funzione di trasferimento è corretta?

Grazie !

filter

— snickers
fonte

Sembra una normale funzione di trasferimento per un filtro passa-banda ... non puoi aspettarti un rettangolo e hai -20 dB per una divisione di moltiplicazione di frequenza del fattore 2 ... è compatibile con un filtro del 2 ° ordine

— clabacchio

Non lavoro in audio, ma non è 80 dB (suppongo che tu intenda un guadagno di tensione di 10.000x, poiché non hai alcun carico e quindi non hai un guadagno di potenza) un sacco di guadagno da cercare di ottenere da un singolo stadio operazionale?

— Il fotone

Ho finalmente trovato la giusta funzione di trasferimento (grazie a slateraptor su eevblog ):

\frac{V_{o}}{V_{io}} = - (\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) (\frac{j ω R_{2} C}{- ω^{2} (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) C^{2} R_{2} + j ω (\frac{R_{1} R_{3}}{R_{1} + R_{3}}) 2 C + 1})

$\frac{V_o}{V_i}=-(\frac{R_3}{R_1+R_3})(\frac{j\omega R_2C}{-\omega^2(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})C^2R_2+j\omega(\frac{R_1R_3}{R_1+R_3})2C+1})$

In realtà ho appena dimenticato a $\frac{1}{R_1}$ fattore nella mia prima funzione.

Questo produce un diagramma di codice molto più logico in cui è amplificata solo la frequenza 1kHz: diagramma di Bode

— snickers
fonte

Si noti che essendo un filtro attivo, entrambe le funzioni di trasferimento sono plausibili in un mondo ideale; puoi compensare il diagramma di Bode agendo sui resistori

— clabacchio