Paradosso del terreno virtuale?

Non riesco a venire a patti con qualcosa che penso sia una situazione paradossale relativa al terreno virtuale di un amplificatore operazionale. Per favore, scusami se questa è una domanda davvero stupida.

Quando il 'Feedback negativo' in un Op-Amp (ideale) fa la differenza tra i suoi terminali di ingresso uguale a 'Zero'. Anche l'uscita non dovrebbe diventare zero perché l'Op-Amp è fondamentalmente un amplificatore differenziale e secondo l'equazione:

Vo = (Guadagno ad anello aperto) * (Tensione differenziale b / n gli ingressi)

Le spiegazioni che ho escogitato finora sono: -

1) L'uscita Op-Amp è effettivamente zero ed è il circuito esterno (costituito da resistori Rf e Rin) che crea la tensione, che si aggiunge alla tensione di uscita Op-Amp (in questo caso Zero) nel punto B per creare l'output effettivo del sistema.

2) La terra virtuale non è perfetta ed esiste una tensione differenziale molto piccola all'ingresso che viene moltiplicata per il guadagno elevato variabile e produce l'uscita.

Fondamentalmente non sono in grado di capire come l'attuale definizione del comportamento Op-Amp sia coerente con il fenomeno del terreno virtuale senza rendere zero l'output. Per favore aiuto!

È il n. 2. Per un opamp teorico "perfetto", il guadagno ad anello aperto è infinito, e questo fa la differenza sugli ingressi zero. Quando si introducono circuiti opamp o quando si studia come dovrebbero funzionare le cose, le persone normalmente pensano all'opamp "perfetto".

Quando pensiamo alle prestazioni di un circuito, di solito dobbiamo iniziare a pensare alle imperfezioni di un vero opamp. Per un vero opamp, il guadagno ad anello aperto non è infinito e c'è qualche differenza tra gli ingressi. Per prendere l'esempio di un LM324, il guadagno ad anello aperto è di circa 115 dB. Questo è un po 'meno di un milione di volt / volt, quindi se c'è un'uscita 1 V CC, gli ingressi sono diversi di circa 1 uV. Il più delle volte puoi ignorarlo.

Diventa più complicato per AC. A frequenze più alte, il guadagno diminuisce. Per LM324, passa a 0 dB, ovvero 1 V / V a circa 1 MHz. A quel punto, gli input avranno sicuramente una grande differenza. In pratica, l'amplificatore non funziona più. Per le frequenze intermedie, il guadagno dell'amplificatore (incluso il feedback) varierà. Il termine "Guadagna prodotto larghezza di banda" è usato per descrivere quale guadagno puoi ottenere con quale frequenza per un dato opamp.

Questa è solo una delle tante imperfezioni di un vero opamp. Un altro molto rilevante è la tensione di offset in ingresso. Questa è la differenza di input che si traduce in un'uscita zero e non è sempre esattamente 0. Questo potrebbe essere più importante del guadagno limitato in molti casi. Altre imperfezioni che potresti prendere in considerazione sono saturazione / clipping, corrente di ingresso, PSRR, CMRR, impedenza di uscita diversa da zero e molti altri.

Il problema è che si confondono due diversi modelli di op-amp.

Un vero amplificatore operazionale, ma un po 'idealizzato, è un amplificatore differenziale la cui uscita dipende dagli ingressi come segue (trascurando la saturazione):

Utilizzando questo modello semplificato (semplificato perché trascura la saturazione, la tensione di offset, le correnti di polarizzazione, la larghezza di banda e altri effetti del mondo reale) e il fatto che (guadagno ad anello aperto) sia enorme, puoi dimostrare che, quando l'op- l'amplificatore è collegato in un circuito di feedback negativo, quindi il cortocircuito virtuale vale, ma solo quando approssimate A V o l come infinito.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Con questa approssimazione drastica si può avere un input differenziale zero E ancora un output finito, poiché il guadagno ad anello aperto è assunto infinito.

In realtà il guadagno ad anello aperto non è infinito e la tua uscita finita è dovuta a un input differenziale molto piccolo (nella gamma μV, di solito). Moltiplica quel piccolo input differenziale per l'effettivo guadagno ad anello aperto e hai il tuo output finito.

L'uso del corto circuito virtuale, tuttavia, è molto più semplice. Quando ti rendi conto che un circuito operazionale ha un feedback negativo, puoi utilizzare l'idealizzazione del cortocircuito virtuale ( ) per analizzare il funzionamento del circuito, senza preoccuparti del valore reale dell'ingresso differenziale, che diventa irrilevante ( a meno che non siano necessari dettagli più precisi), purché si eviti la saturazione dell'output.$V^+ = V^-$

Facciamo il TUTTO shebang, iniziamo a finire, invece di fare questo frammentario. Cominciamo con la definizione per l'amplificatore operazionale.

Come è stato sottolineato, è un numero molto grande, ma lasciamolo sul posto per il momento.$A_{OL}$

Ora possiamo iniziare ad applicare la Legge attuale di Kirchoff.

$V_A$

$A_{OL}\to\infty$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

Per quanto riguarda la matematica, puoi pensarlo in questo modo: 0 * l'infinito (che è l'assunto dell'op-amp ideale) non è 0, è una forma indeterminata. Per essere completamente rigoroso, dovresti prendere il limite quando il guadagno si avvicina all'infinito (e la differenza di input si avvicina a zero). Se ti preoccupassi di fare tutto ciò (è un dolore, quindi in pratica nessuno si preoccupa, tranne forse quando un prof sta introducendo l'idea), vedresti che il valore è determinato dalla circolarità circostante.

Quando il 'Feedback negativo' in un Op-Amp (ideale) fa la differenza tra i suoi terminali di ingresso uguale a 'Zero'. Anche l'output non dovrebbe diventare zero

Immagina che l'amplificatore operazionale avesse un guadagno ad anello aperto di soli 100. Il feedback negativo fa sì che una piccola parte del segnale di uscita venga reinviata all'ingresso e questo "limita" quel segnale di uscita.

Quindi, quale sarebbe lo stato stazionario finale con resistori di uguale valore e 1 volt all'ingresso? Quale valore della tensione di uscita soddisferebbe la situazione?

È possibile derivare due semplici formule per le tensioni "sconosciute": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

O, più in generale, per resistori di uguale valore,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Significa anche che la tensione all'ingresso invertente è 9.804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Quindi, se lo porti agli estremi, puoi vedere che la tensione all'ingresso invertito è "virtualmente" messa a terra.

Ecco un modo di vederlo dal punto di vista del sistema di controllo questa volta usando la configurazione op-amp non invertente.

Non sono sicuro di quale sia esattamente la tua domanda, ma la tua seconda spiegazione è OK e può essere applicata a qualsiasi circuito op-amp purché tu tratti l'ideale op-amp (guadagno infinito, impedenza di ingresso infinita, impedenza di uscita zero).

Potete anche immaginare perché questo punto operativo sia l'unico stabile: se la differenza di tensione tra i terminali fosse mai stata così grande, l'amplificatore operazionale saturerebbe immediatamente la sua tensione di uscita alla tensione opposta del terminale e la differenza di tensione oscillerebbe avanti e indietro fino al raggiungimento del punto stabile (differenza di tensione quasi zero).

Il modo in cui ci penso è se la tensione di uscita di un opamp nella sua regione lineare è:

Puoi riscriverlo come:

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

Il paradosso apparente sorge perché in un caso hai a che fare con un vero e proprio modello di amplificatore operazionale (o almeno più realistico) e nell'altro caso hai a che fare con un'astrazione idealizzata utile per una rapida analisi statica (DC) del circuito.

Nel caso reale, hai qualche piccola tensione differenziale sugli ingressi, questo è ciò che guida l'uscita.

$\infty$

rev B

Una "terra virtuale" significa che è effettivamente compresa tra 0 V, indipendentemente dalla tensione di modo comune (purché l'uscita non sia satura) Gli ingressi sono ad alta impedenza, quindi non c'è corrente tra questi punti, ma (Vin-) deve essere tracciato il Vin + se possibile, quindi ha sempre ~ 0V tra di loro.

Ciò si verifica a causa di feedback negativo nell'amplificatore operazionale e guadagno molto elevato. Questo confronto viene restituito tramite feedback negativo per renderlo una differenza di ~ 0 V, tuttavia potrebbe essere un riferimento Vcc / 2, quindi passa a Vcc / 2 ma comunque una differenza di ~ 0 V.

ad es. V in offset = Vout / k

• dove k è il rapporto di feedback del guadagno ad anello aperto *.

  • se Av (ol) = 1e6 e guadagno Rf / Rin = 100, il rapporto di feedback è 1e2 / 1e6 = 1e-4, quindi la differenza di tensione in ingresso è molto piccola. ad es. 5 V / 1e4 = 0,5 mV

• una terra virtuale può essere ad alta impedenza ma a CC deve essere vicino a 0 V affinché l'uscita con alto guadagno sia nella regione lineare con feedback negativo. Generalmente cerchiamo di mantenere le impedenze bilanciate su ciascuna porta di ingresso in modo che corrispondano alla corrente di polarizzazione La caduta di tensione e il rumore di modo comune diventano un problema di rumore differenziale.

  Questa differenza di bassa tensione è essenzialmente 0 V, quindi chiamiamo questa differenza una terra virtuale sugli ingressi. Un altro circuito che utilizza questo metodo si chiama Active Guarding, dove come nelle sonde EEG il segnale in modalità comune è bufferizzato e guida lo schermo dei segnali per ridurre la differenza di tensione a ~ 0 V con bassa impedenza, quindi il rumore vagante viene soppresso e la capacità viene eliminata da la riduzione dv / dt a 0. Lo stesso viene fatto attorno ai circuiti di rumore Z o bassa fase bassa per ridurre l'EMI dall'accoppiamento vagante "gaurding" con il segnale bufferizzato in modo comune attorno agli ingressi o al sensore.

Una terra flottante significa che è un riferimento 0 V per quel circuito ma galvanicamente isolato da terra fino a una tensione di interruzione limitata, con prove HIPOT obbligatorie per le unità CA quando realizzate. Blocca DC e AC low f ma non RF. Questo è bene ricordare quando si ottiene EMI. Un cappuccio RF a terra può ridurre il rumore RF su terreni galleggianti.

Una messa a terra è riferimento 0 V ma anche collegata a terra tramite la presa CA e il percorso di terra verso terra per motivi di sicurezza. Anche la terra ha un'impedenza relativa. Perché? perché tutti i motivi sono 0 V per definizione come punto di riferimento e un altro punto di riferimento può avere resistenza, induttanza e corrente che scorre tra di loro creerà quella differenza di tensione. Ma per motivi di sicurezza, i motivi della linea di alimentazione possono essere fino a 100 Ohm o più nelle aree asciutte.

Una terra logica è (di nuovo) un riferimento a 0 V per i chip logici e può essere rumorosa.

Una terra analogica è (di nuovo) un riferimento locale a 0 V per segnali analogici in modo che il percorso di ritorno non sia condiviso con carichi o fonti rumorose per mantenere al minimo le tensioni di perdita ohmica.

Quindi, nell'elettronica, la messa a terra implica SEMPRE un punto di riferimento 0 V da qualche parte (in base alla progettazione) e l'aggettivo di fronte può essere implicito o esplicito in riferimento a caratteristiche speciali come sopra.

Parliamo di distorsione. Con un'uscita in pp di 0,1 volt dall'opamp, che ha un guadagno openloop di 1 milione e UGBW di 1 Mhz. Con dispositivi di input diffpair bipolari e nessuna linearizzazione / degenerazione resistiva. Le intercettazioni riferite all'ingresso del 2 ° e 3 ° ordine sono, per ogni bipolare, circa 0,1 volt.

A 1Hz, l'ingresso di terra virtuale sarà 0,1 v / 1e6 = 100 nanovolt. Questo input differenziale, attraverso le basi della diffpair, è 100nV / 0.1v = 1 milionesimo delle intercettazioni di distorsione, e i prodotti del 2 ° e 3 ° ordine saranno -120dBc o più.

A 1MHz, il guadagno openloop è UNO. L'ingresso di terra virtuale sarà 0.1v / ONE = 0.1volt. L'opamp produrrà una forte distorsione.

Ora per alcuni risultati interessanti.

A 1KHz, il guadagno openloop è 1.000x (60db). L'ingresso di terra virtuale sarà 0,1 v / 1.000 = 100 microVolt. Questo 100microVolt attraverso le basi della diffpair di input è di -60 dB; la distorsione del 2 ° ordine sarà -60dBc. La distorsione del 3 ° ordine sarà -120dBc.

Inoltre, se si riduce l'ingresso di 10 dB, la Distorsione armonica del 2 ° ordine diminuisce di 10 dB. Il 3 ° ordine scende di 20 dB. La vita può essere molto bella.

Si può vedere un amplificatore operazionale come un regolatore P-only .

Avrà comunque qualche errore di offset se outut è diverso da zero.
Tuttavia, l'offset è molto piccolo se il guadagno ad anello aperto è elevato. È virualmente zero.