Questo si riferisce alla mia domanda precedente, che penso di aver posto nel modo sbagliato:

• Come inserire il rumore EM di fondo nell'equazione pathloss?

Non ero molto interessato alla rilevabilità del segnale e ho formulato questa domanda in modo molto ambiguo, quindi lasciami chiedere cosa mi piacerebbe davvero sapere.

Domanda:

Quello che vorrei davvero sapere è che è possibile stabilire un canale di comunicazione (invio di informazioni) se il livello di potenza ricevuto del segnale, ricevuto dall'antenna del ricevitore è al di sotto del rumore di fondo.

Lasciatemi spiegare:

Ho fatto ulteriori ricerche su questo e il livello di potenza è solitamente espresso in dBm o dBW, in questa domanda lo esprimerò in dBW.

Quindi abbiamo la potenza inserita nell'antenna del trasmettitore e abbiamo l'equazione del pathloss per determinare quanto di ciò viene attenuato dal tempo in cui il segnale raggiunge l'antenna del ricevitore.

Quindi abbiamo due valori dBW e la mia teoria è che la potenza ricevuta dall'antenna in dBW deve essere superiore al rumore di fondo in dBW.

1)

Per amor di questo argomento usiamo un'antenna trasmettitore / ricevitore lunga 20 cm, a 5 Ghz di frequenza a 1 metro l'una dall'altra. Ancora una volta sto usando il massimo guadagno possibile fondamentalmente, perché sto anche cercando se il canale di comunicazione può essere stabilito affatto, quindi devo inserire i valori più estremi per determinare il limite fondamentale. In questo caso entrambe le antenne hanno un guadagno di 16.219 dB che è il guadagno massimo che possono avere a questa frequenza, e per massimo intendo un guadagno maggiore di questo violerebbe le leggi del risparmio energetico. Quindi queste antenne sono in teoria antenne senza perdita perfette. Questa è un'equazione di campo lontano, quindi per semplicità scelgo questa, la formula di Friis può essere usata.

Quindi l'equazione del pathloss rivela che questo canale di comunicazione ha un pathloss di ~ -14 dB. Quindi, se stiamo inserendo 1 Watt di potenza, l'antenna del ricevitore non dovrebbe ricevere più di -14dBW.

2)

Mi sono imbattuto in un foglio:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

Afferma che la sensibilità minima per un'antenna ricevente è questa:

• S / N = Rapporto segnale-rumore

• k = costante di Boltzmann

• T0 = ​​Temperatura dell'antenna del ricevitore

• f = frequenza

• Nf = fattore di rumore dell'antenna

E questa è anche un'unità dBW. Questa formula descriverà il rumore di fondo a quella frequenza.

Tornando al nostro calcolo, il documento raccomanda, nel migliore dei casi, quando un operatore manuale esperto è coinvolto in un rapporto S / N di 3 dB (max), useremo 290 Kelvin per la temperatura ambiente, la frequenza 5 Ghz come sopra, e il fattore di rumore che ignorerò da quando abbiamo assunto un'antenna perfetta in precedenza.

Questo ci darebbe un rumore di fondo di -104 dBW.

Pertanto, poiché il livello di potenza ricevuto è -14 dBW e il rumore di fondo è considerevolmente più basso a -104 dBW, e questo presuppone uno scenario migliore con stime generose, come nello scenario migliore.

Quindi, in questo esempio, la comunicazione è possibile, molto. Tuttavia, se il livello di potenza ricevuto sarebbe inferiore al rumore di fondo, non lo sarebbe.

Quindi la mia ipotesi è che se:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

Poiché la potenza ricevuta è molto più elevata del rumore ricevuto, significa che la comunicazione a questa frequenza è teoricamente possibile.

In pratica, ovviamente, potrebbero sorgere problemi in quanto il guadagno sarebbe inferiore e l'operatore dell'antenna riceverebbe troppi falsi positivi a un tasso S / N così rigoroso (3 db), quindi in realtà il rumore di fondo sarebbe probabilmente superiore di 50-60 dB . Non l'ho calcolato.

Risposta breve : sì, possibile. Il GPS lo fa (quasi) tutto il tempo.

Risposta lunga :

Il SNR di cui il tuo sistema ricevitore ha bisogno dipende dal tipo di segnale che stai considerando. Ad esempio, un buon vecchio televisore a colori analogico richiede, a seconda dello standard, circa 40 dB SNR per essere "visualizzabile".

Ora, qualsiasi ricevitore è, matematicamente, uno stimatore . Uno stimatore è una funzione che mappa un'osservazione che di solito include una variabile casuale a un valore sottostante che ha portato alla quantità osservata . Quindi, quel ricevitore TV è uno stimatore per l'immagine che la stazione intendeva inviare. Le prestazioni di quello stimatore sono fondamentalmente, quanto "da vicino" puoi tornare alle informazioni originali che sono state trasmesse. "Strettamente" è un termine che necessita di definizione: in senso TV analogico, un ricevitore potrebbe essere un ottimo stimatore in termini di varianza (dal valore "reale") della luminosità dell'immagine, ma terribile per il colore. Un altro potrebbe essere così e così per entrambi gli aspetti.

Per il radar, le cose sono un po 'più chiare. Usi il radar per rilevare solo un insieme molto limitato di cose; tra questi, possiamo scegliere alcune delle seguenti cose, che possiamo semplicemente rappresentare come numeri reali:

• Gamma (distanza) di un bersaglio radar (non la mia scelta di parole, è semplicemente chiamato "bersaglio" nel radar)
• Velocità relativa di un bersaglio
• numero di obiettivi
• Dimensione degli obiettivi
• Proprietà del materiale / forma degli obiettivi

Se ti limiti a una cosa, diciamo range, allora il tuo stimatore radar può ottenere qualcosa di simile a una curva di "varianza di range su SNR".

Solo un rapido promemoria: la varianza di uno stimatore è definita come il valore di aspettativa di$R$

con è il valore di aspettativa del fenomeno "reale" (in questo caso, la distanza effettiva, supponendo che abbiamo uno stimatore imparziale).$\mu$

Pertanto, una persona potrebbe dire "OK, non è davvero una stima utilizzabile per la distanza delle auto a meno che la varianza della gamma non scenda al di sotto di 20 m², quindi abbiamo bisogno di almeno un SNR di modo da ottenere una variazione al di sotto di y ", mentre un'altra persona, chi potrebbe rilevare un diverso tipo di cosa (diciamo i pianeti), può vivere con una varianza molto più elevata, e quindi, SNR molto più basso. Compreso SNR in cui il rumore è molto più forte del segnale.$x$$y$

Per molte cose, la varianza dell'osservazione combinata migliora (== inferiore) più osservazioni combinate - e la combinazione è un modo molto comune per ottenere ciò che chiamiamo guadagno di elaborazione , ad es. un miglioramento delle prestazioni dello stimatore pari al miglioramento del SNR di un fattore specifico.

Per tornare al mio esempio GPS:

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

Quindi, la tua ipotesi

Potenza ricevuta> Noise Floor, quindi la comunicazione è possibile, altrimenti non lo è

non regge. "Possibile" o "impossibile" dipende dall'errore che si è disposti ad accettare (e che può essere abbastanza!), E ancora di più dal guadagno di elaborazione tra il punto in cui si osserva il rapporto potenza-rumore in ricezione e la stima effettiva.

Quindi, la tua domanda principale:

Quello che vorrei davvero sapere è che è possibile stabilire un canale di comunicazione (invio di informazioni) se il livello di potenza ricevuto del segnale, ricevuto dall'antenna del ricevitore è al di sotto del rumore di fondo.

Sì, molto. I sistemi di localizzazione globale dipendono da questo, e probabilmente lo saranno anche le reti cellulari IoT, poiché la potenza di trasmissione è molto costosa per quelli.

La banda ultra larga (UWB) è una specie di idea morta nei progetti di comunicazione (principalmente a causa di problemi normativi), ma quei dispositivi nascondono ad esempio una comunicazione USB inoltrata molto al di sotto del livello di densità di potenza spettrale rilevabile. Il fatto che i radioastronomi siano in grado di parlarci di stelle lontane lo conferma anche.

Lo stesso vale per le immagini satellitari radar prodotte utilizzando satelliti in orbita terrestre inferiore. Difficilmente sarai in grado di rilevare le forme d'onda del radar con cui illuminano la terra - e sono ancora più deboli quando il loro riflesso raggiunge di nuovo il satellite. Tuttavia, queste onde trasportano informazioni (e questo è lo stesso che comunicare) su strutture molto più piccole di 1 m sulla terra, a velocità elevate (ottenere la forma terrestre effettiva / le stime delle proprietà archiviate o rispedite sulla terra è un problema molto serio per questi satelliti - ci sono così tante informazioni trasferite con segnali molto, molto al di sotto del rumore termico).

Quindi, se hai bisogno di ricordare solo due cose su questo:

• Che cosa sia una "comunicazione di lavoro" e cosa no, dipende dalla definizione di te stesso e
• I sistemi di ricezione semplicemente non sono sensibili al rumore come lo sono al segnale che vogliono vedere - e quindi, ci sono sistemi che possono persino funzionare con Rumore> Energia del segnale

Fondamentalmente, abbiamo la formula di Shannon-Hartley per la capacità di comunicazione di un canale:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

Quello che vorrei davvero sapere è che è possibile stabilire un canale di comunicazione (invio di informazioni) se il livello di potenza ricevuto del segnale, ricevuto dall'antenna del ricevitore è al di sotto del rumore di fondo.

La radio DSSS (spettro di diffusione a sequenza diretta) può avere un livello di potenza inferiore al livello di rumore prevalente e funzionare ancora: -

Si basa sul "guadagno del processo".

Un esempio semplificato di guadagno di processo sommerebbe molte, molte versioni del segnale e ciascun segnale viene selezionato da diversi punti dello spettro per ottenere un SNR migliorato. Ogni aggiunta raddoppia l'ampiezza del segnale (un aumento di 6 dB) ma il rumore viene aumentato solo di 3 dB. Pertanto, con due vettori si ottiene un aumento di 3 dB del SNR. Con 4 vettori ottieni altri 3 dB ecc. Ecc. Quindi 4 vettori migliorano SNR di 6 dB. 16 portatori otterrebbero un miglioramento di 12 dB. 64 corrieri ottengono un miglioramento di 18 dB.

Le sue origini erano originariamente militari perché rendeva difficile intercettare comunicazioni segrete.

la potenza ricevuta dall'antenna in dBW deve essere superiore al rumore di fondo in dBW

il "rumore di fondo" come la maggior parte delle persone capisce che non è misurato in dBW o in qualsiasi altra unità di potenza. Piuttosto, il rumore di fondo è definito dalla densità spettrale del rumore , che viene misurata in watt per hertz o equivalentemente watt-secondi.

Il rumore di fondo può essere misurato con un analizzatore di spettro:

CC BY-SA 3.0 , Link

Qui, il rumore di fondo sembra essere intorno a -97 sull'asse Y. Supponendo che questo analizzatore sia calibrato e opportunamente normalizzato, questo è -97 dBm per Hz .

"Sotto il rumore di fondo" significherebbe quindi un segnale così debole che non si registra visivamente sull'analizzatore di spettro. In alternativa, potresti definire "sotto il rumore di fondo" come così debole da non poter essere sentito: sembra indistinguibile dal rumore.

Quindi, sono possibili comunicazioni quando il segnale è sotto il rumore di fondo? Sì.

Diciamo che stiamo trasmettendo solo un vettore non modulato, così debole che non è udibile o visibile su un tipico analizzatore di spettro. Come possiamo rilevarlo?

Un vettore è solo una frequenza. Cioè, è infinitamente stretto. Quindi, se la densità spettrale del rumore è definita in potenza per hertz, più stretto possiamo creare un filtro, minore sarà il rumore. Poiché il portante ha una larghezza pari a zero in frequenza, il filtro può essere arbitrariamente stretto e quindi il rumore può essere reso arbitrariamente piccolo.

$\Delta t$$\Delta \nu$ in Hz, questa relazione deve contenere:

Di conseguenza, se vogliamo limitare la nostra misurazione a una larghezza di banda estremamente ridotta (riducendo così al minimo la potenza del rumore), dobbiamo osservare per un tempo estremamente lungo.

Un modo per farlo è prendere la FFT del segnale, come fa l'analizzatore di spettro. Ma piuttosto che visualizzare una FFT dopo l'altra, in media insieme. Il rumore, essendo casuale, sarà nella media. Ma il vettore estremamente debole introduce un bias costante ad un certo punto, che alla fine vincerà sul rumore casuale mediato. Alcuni analizzatori di spettro hanno una modalità "media" che fa esattamente questo.

Un altro modo è registrare il segnale per un tempo molto lungo, quindi prendere un FFT molto lungo. Più è lungo (nel tempo) l'ingresso dell'FFT, più alta è la risoluzione della frequenza. Con l'aumentare della lunghezza nel tempo, la larghezza di ciascun bin di frequenza si riduce, così come la potenza del rumore in ciascun bidone. Ad un certo punto la potenza del rumore diventa abbastanza piccola da poter risolvere il portatore debole.

Sebbene sia concesso un tempo sufficiente, è possibile rilevare qualsiasi operatore telefonico semplice, se desideriamo trasmettere qualsiasi informazione il gestore telefonico non può continuare per sempre. Deve essere modulato in qualche modo: forse acceso e spento, spostato in fase, o in frequenza, ecc. Ciò pone un limite alla velocità di trasmissione delle informazioni. Il limite ultimo è dato dal teorema di Shannon-Hartley :

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

Come aggiunta pratica all'eccellente risposta di Marcus Müller ...

La radio Ham ha una serie di modalità digitali adatte per una ricezione del segnale efficace sotto il rumore di fondo. Questi numeri hanno un avvertimento, che spiego in seguito.

• PSK31 può essere correttamente copiato a 7 dB sotto il rumore di fondo .
• Olivia può essere correttamente copiato a 10 dB sotto il rumore di fondo.
• Il WSPR può essere correttamente copiato a 28 dB sotto il rumore di fondo.
• OPERA-32 può essere correttamente gestito a 35 dB sotto il rumore di fondo .

Quanto sopra sono tutti esempi di sfruttamento del guadagno di elaborazione. Tuttavia, la più antica modalità radio digitale amatoriale, CW (codice Morse, in genere) può essere correttamente copiata a orecchio a 18 dB sotto il rumore di fondo .

Si noti che i numeri sopra calcolano SNR relativi a una larghezza di banda di 2500 Hz. Ciò consente il confronto delle modalità da mela a mela, ma può essere fuorviante per segnali molto ampi o molto stretti (per i quali il filtraggio dovrà includere o escludere, rispettivamente, più rumore). L'ultimo link spiega che E_b / N_0, dove E_b è l'energia per bit e N_0 è la potenza del rumore in 1 Hz è una metrica con punteggio migliore (e fornisce un accoppiamento più diretto ai numeri teorici che stai generando). Fortunatamente, Shannon ha dimostrato che esiste un limite inferiore assoluto su E_b / N_0 di -1,59 dB, quindi qualsiasi modalità che si avvicina a questa è molto buona. Come mostra la tabella a quel link, "Coherent BPSK on VLF" ha E_b / N_0 di -1 dB ("-57 dB sotto il rumore di fondo" rispetto a 2,5 kHz, come confronto con i numeri sopra).

Qualsiasi mezzo di comunicazione tenterà di distinguere tra vari stati possibili, ad es

• Il dispositivo remoto sta tentando di trasmettere uno "zero".
• Il dispositivo remoto sta tentando di trasmettere un "uno".
• Il dispositivo remoto non sta tentando di trasmettere uno "zero" o un "uno".

Un ricevitore non può essere sicuro al 100% dello stato reale del trasmettitore. Qualsiasi mezzo utilizzato dal destinatario per accertare lo stato del mittente avrà una probabilità diversa da zero di giudicare erroneamente almeno alcuni di tali stati (un ricevitore che decide incondizionatamente che il trasmettitore non sta inviando nulla giudicherebbe erroneamente tale stato 0% delle volte, ma giudicherà male altri indica il 100% delle volte).

Man mano che i segnali si avvicinano o scendono al di sotto del livello di rumore, la probabilità di stati di valutazione errata aumenterà. Ciò in molti casi limiterà l'utilità della comunicazione che può essere eseguita. D'altra parte, se un canale affidabile solo al 51% viene utilizzato per inviare lo stesso bit tre volte, avrebbe una probabilità del 13,27% di riportare il valore corretto tutte e tre le volte, una probabilità del 38,2% di riportare il valore corretto due volte e una probabilità del 36,7% di segnalare due volte il valore errato e una probabilità dell'11,7% di segnalare il valore errato tutte e tre le volte. Non grandi probabilità, ma la probabilità di riportare il valore corretto aumenterebbe dal 51,0% a poco meno del 51,5%. Potrebbe non sembrare molto, ma se i dati vengono inviati abbastanza volte e i guasti sono indipendenti, la probabilità che la maggioranza sia corretta può essere avvicinata arbitrariamente a uno.

In RADAR, i rilevatori di falsi allarmi sono regolabili; quelli sono giù nella regione 3dB; a 10 dB SNR, il BER (falsi allarmi) si verifica lo 0,1% delle volte; nota che 10dB dipende da come viene definita la larghezza di banda --- alcuni usano 1/2 bitrate, altri usano bitrate, causando un SNR 7dB per 1/2 bitrate. Vari metodi di modulazione hanno diverse maschere spettrali e quindi utilizzano rapporti di larghezza di banda diversi per bitrate, quindi SNR varia.

Chiave: le comunicazioni classiche [prima dell'arrivo dei metodi di correzione dell'errore di bit] richiedono un SNR di 20 dB per comunicare dati digitali puliti; idem per la musica FM; il video pulito necessita di SNR da 50 o 60 dB, per evitare fastidiosi battiti di chroma che strisciano sullo schermo; A volte MorseCode funziona sotto il rumore di fondo, perché l'orecchio umano sta emettendo il segnale acustico - bip --- beeeeeeeep --- bip dal rumore.

Ecco una curva BER di Wikipedia

È possibile rilevare e comunicare con segnali al di sotto del livello di rumore sfruttando le differenze tra il rumore e le distribuzioni della frequenza del segnale e sfruttando le caratteristiche di temporizzazione note del segnale che il rumore non condivide. Oppure il trasmettitore può funzionare a potenza molto elevata per brevi istanti, in modo che il livello di potenza medio sia basso. Ciò significa filtraggio e gate all'estremità di ricezione. I codici di correzione degli errori possono essere utilizzati per ulteriore guadagno.

Un esempio di caso estremo è lo sforzo SETI per rilevare segnali da fonti extraterrestri. (Ovviamente non hanno ancora trovato nulla, ma se fosse presente un segnale, lo troverebbero.) SETI utilizza filtri a banda estremamente stretta per eliminare il rumore. C'è una proposta per un SETI ottico che guarderà ovunque in una sola volta e cercherà lampi luminosi.

Nella radio ham abbiamo una modalità chiamata JT6M che sfrutta al massimo le trasmissioni di potenza molto bassa combinando una larghezza di banda estremamente stretta con i tempi noti dei bit di segnale e un codice di correzione degli errori. Controlla.