Quali sarebbero le unità di rumore termico?

Questo è emerso durante una domanda di incarico, ma è una tangente.

Il rumore termico è dato da; N = k TB dove;

k = Costante di Boltzmann (J / K) ir (Ws / K)

T = Temperatura (K)

B = Larghezza di banda (Hz)

Ciò significherebbe che le unità di rumore termico possono essere espresse come cicli Watt? Questo non ha senso per me.

Normalmente il rumore è espresso in dB o dBm. Come si collega alle unità qui?

Hertz è 1 / secondo. Quindi N nella tua formula è Watts. La formula non è per la cifra della tensione del rumore ma per la potenza del rumore. La potenza è in watt, quindi tutto viene calcolato correttamente.

Per rispondere completamente alla tua domanda, il rumore viene misurato in unità assolute o come rapporto. Il rapporto relativo senza unità è solo un numero. Per ogni scala numerica fino a che non esiste sempre un valore assoluto in unità fisiche concordato. Indica se il numero di riferimento è milliwatt, quindi il microwatt di rumore è 0,001 senza unità sulla scala del milliwatt. O logaritmicamente -30dBm o -60dBW, ecc.

Nota a margine: il rumore termico diverso da zero in senso stretto non ha un'ampiezza di tensione massima assoluta per un periodo di osservazione infinito. Ogni valore istantaneo osservato può sempre essere superato in una qualsiasi delle prossime osservazioni. Dire che il rumore è 0,01 V pp (da picco a picco) è una semplificazione eccessiva o un uso improprio della terminologia. La quantificazione preferita del rumore è in qualsiasi unità ma con nota del metodo di osservazione, come 0,5 A rms (radice media quadrata).

Le dimensioni:

$\dfrac{W \cdot s}{K} \cdot K \cdot Hz = \dfrac{W \cdot s}{K} \cdot K \cdot \dfrac{1}{s} = W$

Quindi il tuo rumore è una quantità di energia. L'espressione dà potere come valore assoluto. Spesso siamo più interessati al potere rispetto a un livello di riferimento e per mantenerlo pratico, poiché i rapporti possono variare da molto bassi a molto alti, viene utilizzata una scala logaritmica:

$dB = 10 \cdot log\left(\dfrac{P}{P_{REF}}\right)$

Questo è il logaritmo basato su 10. Esistono diversi riferimenti di potenza diversi e ognuno fornirà un numero dB diverso, quindi è importante indicare chiaramente quale scala stai utilizzando. dBm, ad esempio, ha un riferimento di 1mW, ad esempio 775mV in 600$\Omega$. Se il tuo cellulare trasmette 500mW di potenza, questo è

$10 \cdot log\left(\dfrac{500mW}{1mW}\right) = 27 dBm$

Una differenza di 3dB è un fattore due; 3dB più alto è il doppio della potenza.

È inoltre possibile esprimere i livelli di tensione in dB. Poi

$10 \cdot log\left(\dfrac{P}{P_{REF}}\right) = 10 \cdot log\left(\dfrac{\dfrac{V^2}{R}}{\dfrac{V_{REF}^2}{R}}\right) = 10 \cdot log\left(\dfrac{V^2}{V_{REF}^2}\right) = 20 \cdot log\left(\dfrac{V}{V_{REF}}\right)$

Quindi, mentre per l'alimentazione devi moltiplicare per 10, per le tensioni è per 20.
6 dB in meno è la metà della tensione.