Ho uno schema di alimentazione capacitiva molto semplice che sto usando per insegnarmi alcuni dei concetti e della matematica sottostanti. Sia chiaro in anticipo - sto , non pensando di costruire questo - quindi non sono preoccupato per la sua sicurezza o costo o nulla. Sto solo cercando di ottenere la matematica giusta in modo da poter capire come funziona.

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Nello schema sopra, R1 è un carico che voglio applicare 3.3v e che mi aspetto di assorbire 220mA. Ho dimensionato C2 per un'increspatura dell'1% a 120 Hz (poiché è un raddrizzatore a onda intera) usando la formula e ho ottenuto . $V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$ $\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

Devo ancora dimensionare C1, ed è qui che sto correndo nei guai. So che C1 e il circuito R1 / C2 devono cadere per un totale di 120 V, e non conosco ancora la corrente totale o l'impedenza dell'intero circuito di 120 V. Ma! Posso calcolare l'impedenza totale di R1 / C2 .. e quindi posso calcolare la corrente che fluirà attraverso il ponte .. che deve essere la corrente totale assorbita dalla rete.

La reattanza di C2 a 120hz di , è . (Sniff test n. 1: sembra molto basso.) $X=\frac{1}{2 \pi fC}$ $\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

L'impedenza R1 / C2 totale sarebbe quindi - o, come ho elaborato, . L'impedenza effettiva di questo è o . 3.3v applicato a quello scorrerà un po 'oltre 20.1A . (Sniff test # 2 - high pazzesco.) $Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$ $Z = .0667 - .149985j$ $|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$ $.164135\Omega$

Ok, suppongo ... ora che conosciamo l'assorbimento di corrente totale e l'impedenza combinata del circuito rettificato, risolviamo per C1 ..

120 v = 20.1 A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^{2} + (.149985 + X_{C 1})^{2}} X_{C 1} = 5.81979 Ω C 1 = \frac{1}{2 π \cdot 120 h z \cdot 5.81979 Ω} = 227.893 μ F

$120v = 20.1A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^2 + (.149985 + X_{C1})^2} \\ X_{C1} = 5.81979\Omega\\ C1 = \frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 5.81979\Omega} = 227.893 \mu F$

Tuttavia, se inserisco 227.893 per C1 e quindi eseguo una simulazione, ottengo 53v su R1: $\mu F$

Dove sto sbagliando?

capacitor

— tophyr
fonte

Qual è lo scopo di C1? Di solito avresti un fusibile con forse una resistenza CC di 1-3 Ohm al posto di C1, questo contribuirà a limitare l'assorbimento di corrente.

— Utente 7251

Per quanto ne capisco, la reattanza di C1 provoca una caduta di tensione senza dissipare energia? Altrimenti non sono nemmeno sicuro di quale sia il vantaggio di un condensatore, rispetto a un resistore, in questo tipo di alimentazione. en.m.wikipedia.org/wiki/Capacitive_power_supply

— tophyr

Voglio solo sottolineare che l'equazione per non dovrebbe usare , dovrebbe essere . Anche se questo non risolve il tuo problema, ma chiunque tenterà di risolverlo ora utilizzerà almeno la frequenza corretta.

C_{1}

$C_1$

120 H z

$120Hz$

60 H z

$60Hz$

— Harry Svensson,

Ooh bella cattura @HarrySvensson

— tophyr

Credo che il tuo sia corretto, quindi non lo toccherò. $C_2$

Per quanto riguarda , vogliamo che, in media, spinga 220 mA attraverso R1. Farò un'approssimazione , supponendo che i diodi siano ideali. Quindi dovresti essere entro il 10% della risposta effettiva. $C_1$

Il valore RMS per un'onda sinusoidale è dove è l'ampiezza dell'onda sinusoidale. $\frac{A}{\sqrt2}$ $A$

$220$ mA DC mA mA AC $\rightarrow 220$ $×\sqrt2≃311$

La tensione massima attraverso , una volta in modalità di stato stazionario, sarà V dove è la tensione dei diodi. Assumo 0,75 V. $C_1$
$120$ $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ $V_f$

Quindi abbiamo una corrente RMS, una tensione e una frequenza.

Sappiamo anche questo: e $Q=I×S$ $C=\frac{Q}{V}$

Dove = carica, = tempo, = corrente, = tensione $Q$ $S$ $I$ $V$

Nel nostro caso s, mA, V $S = \frac{1}{120}$ $I = 311$ $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

* inserisce µF nel simulatore * $23.778$

Hmm, ho fatto un casino da qualche parte, ma almeno sono sulla buona strada. La corrente attraverso è A (secondo la simulazione). Non sono uno scienziato missilistico .. quindi ridimensioniamo solo 1 A fino a 331 mA. $C_1$ $1×\sin(2\pi60t)$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

* inserisce µF nel simulatore * $7.37595$

3,1 V attraverso il nostro carico di 15 Ω. Eh, era un'approssimazione e una scienza missilistica inversa. L'errore era , meno del 10% come ho affermato. $\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$

Il motivo per cui non è corretto al 100% è perché ci sono tempi morti in cui i diodi non sono attivi e la mia approssimazione implicava che non ci fosse tempo morto. Ecco perché la mia approssimazione ha dato una risposta inferiore a 3,3 V.

Non ti incoraggio a contrassegnare questa come la risposta corretta poiché questa è solo un'approssimazione. Ma hey, batte 53 volt.

— Harry Svensson
fonte

Non sono in grado di seguire il motivo per cui ridimensioniamo nuovamente C di .331 - sembra certamente adattarsi, ma non riesco a capire perché.

— tophyr

Un paio di altre cose a cui ho pensato e indagato finora (ma che non sembrano direttamente correlate alla matematica in questa risposta) - nel mio testo della domanda, avevo applicato un AC da 3,3 V completo su C2, ma in realtà vede solo .033 V CA - la stragrande maggioranza della tensione su quel lato è CC. Adattandosi, C1 deve superare un picco di 440 mA (durante l'ondulazione a valle) e una media di 330 mA (?? ... penso). Inoltre, la corrente attraverso C1 quando dimensionata approssimativamente corretta, sembra essere un'onda quadrata quasi perfetta. Non sono sicuro di quanto sia significativo.

— tophyr

C = \frac{1}{2 π \cdot 60 h z \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33 A})^{2} - {7.5}^{2}}} = 7.296 μ F

$C = \frac{1}{2 \pi \cdot 60hz \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33A})^2 - 7.5^2}} = 7.296 \mu F$ , che è molto vicino a ciò tu hai! Comunque basso comunque. Speravo davvero di ottenere questo esatto, ma la tua menzione della roba di commutazione del diodo non mi rende sicuro di doverlo spiegare con il simulatore. Senza il condensatore di ondulazione, posso dimensionare C1 per fornire esattamente 3,3 V a R1 .. quindi voglio dire che il simulatore non sta inserendo alcun comportamento non ideale in .. ma non sono sicuro.

— tophyr

Modifica per commentare sopra: la tensione dopo che C1 di dimensioni adeguate è un'onda quadra (non corrente)

— tophyr

@tophyr se vuoi renderlo esatto, devi assolutamente prendere in considerazione i problemi del mondo reale. Come il tempo morto dei diodi. Suppongo che tu abbia visto la corrente di , durante la transizione zero nessuna corrente scorrerà perché i diodi non sono attivi. Ma se vuoi solo farlo, metti 7,95 µF che sembra essere abbastanza buono per te e chiamalo un giorno. Ad ogni modo, sono fuori.

C_{1}

$C_1$

— Harry Svensson,

dimensionamento dell'alimentazione capacitiva

Dove sto sbagliando?