Modi pratici per ottenere grafici di Bode per un circuito sconosciuto

Voglio usare un metodo / modo pratico in cui posso ottenere approssimativamente il diagramma di Bode di un sistema, in particolare un filtro. Questo ovviamente può essere fatto usando la matematica complessa o implementando il circuito in un simulatore SPICE. Ma ciò richiede la conoscenza dello schema circuitale e dei parametri esatti di ciascun componente.

Ma immagina di non conoscere lo schema circuitale di un filtro in una scatola nera e non abbiamo tempo o possibilità di ottenere anche il modello di circuito. Ciò significa che abbiamo il filtro e abbiamo accesso solo ai suoi input e output (escludo anche l'idea di ottenere la funzione di trasferimento del filtro applicando un impulso al suo input, immagino che sia poco pratico (?))

Ma se abbiamo un oscilloscopio a due canali e un generatore di funzioni, possiamo vedere l'ingresso e l'uscita del filtro per un particolare ingresso sinusoidale.

Usando un generatore di funzioni, possiamo ad esempio impostare l'ingresso come sinusoidale 1Hz con pk-pk da 10mV o chiamarlo Vin. In questo caso possiamo avere un'uscita di V1 pk-pk con uno sfasamento ϕ1. Ripetiamo la stessa cosa impostando l'ingresso questa volta come un sinusoidale a 10Hz con Vin di nuovo pk-pk. In questo caso possiamo avere un'uscita di V2 pk-pk con uno sfasamento ϕ2. Quindi mantenendo Vin la stessa ampiezza e aumentando la frequenza equamente possiamo ottenere alcuni punti come:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Questo significa che possiamo tracciare Vn / Vin rispetto a fn; e possiamo anche tracciare ϕn rispetto a fn. Quindi potremmo ottenere approssimativamente grafici di Bode.

Ma questo metodo ha alcuni punti deboli. Prima di tutto poiché verrà registrato con carta e penna non posso aumentare fn a piccoli intervalli. Ci vuole troppo tempo. Un altro problema più importante qui è la lettura accurata delle ampiezze e degli sfasamenti nello schermo dell'oscilloscopio.

La mia domanda è : supponendo che abbiamo anche un sistema di acquisizione dati basato su PC, esiste un modo pratico e più veloce per ottenere approssimativamente punti del diagramma di Bode sia per ampiezza che per sfasamenti? (I punti possono essere ottenuti come ampiezza e sfasamenti o un singolo complesso anche il numero)

È possibile utilizzare l'apparecchiatura DAQ per iniettare un segnale di input e quindi acquisire il segnale di output, raccogliere tutti i dati in una tabella / matrice.

Il capitolo giusto dell'elaborazione del segnale sarebbe l'identificazione / stima del sistema. Vari metodi, i minimi quadrati ricorsivi sono ampiamente usati. Dovresti iniettare tale segnale che non è ripetibile nel tempo, perché qualsiasi algoritmo deve distinguere quale parte del segnale di eccitazione ha causato quale parte della risposta in uscita. Pertanto il segnale di eccitazione produrrà il risultato di un impulso se autocorrelato, ciò significa anche che la correlazione tra segnale di ingresso e di uscita darebbe un picco esatto (blocco).

Tale segnale è chiamato PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Puoi iniettarlo, quindi utilizzare lo strumento di identificazione del sistema disponibile calcolando (e correlando) i coefficienti di sistema.

Da quello che hai detto, la tua scommessa migliore potrebbe essere una misurazione della trasmissione nel dominio del tempo (TDT).

Questo è simile alla ben nota misura della riflettometria nel dominio del tempo (TDR), ma si misura la caratteristica di trasmissione del dispositivo in prova (DUT) invece della caratteristica di riflessione.

Il sistema DAQ che hai collegato nei commenti ha un campionamento di 50.000 campioni al secondo, ma poiché la tua banda di frequenza di interesse è 0 - 1 kHz, questo è adeguato per testare il tuo dispositivo. È possibile utilizzare un canale di uscita digitale (eventualmente attenuato) per generare lo stimolo. L'accuratezza della misurazione potrebbe dipendere dalla coerenza del clock di campionamento del DAQ.

Fondamentalmente si applica una funzione di input passo al DUT e si misura l'uscita con un oscilloscopio. Misurare anche il segnale di ingresso con lo stesso campionatore. Quindi esegui una trasformata di Fourier sui segnali di input e output e dividi l'uno per l'altro per ottenere la risposta in frequenza. Ti consigliamo di studiare e sperimentare un po 'per scegliere una buona funzione di windowing durante le trasformazioni.

$1/f$

Il tuo generatore di funzioni può essere controllato da un computer? Ad esempio GPIB

Il tuo oscilloscopio può parlare con un computer?

In tal caso, puoi probabilmente automatizzare il flusso di lavoro esistente.

Bene, ho avuto un problema simile, come realizzare un plotter Bode utilizzabile pratico per l'analisi a circuito chiuso senza spendere ingenti somme di denaro. Ho messo insieme un sistema di base che copre da 10Hz a 50Khz che copre le mie semplici esigenze, si estende in frequenza e traccia i guadagni e la fase insieme su un CRT.

Utilizza due apparecchiature di bilancio piuttosto obsolete ma ancora utili e una semplice interfaccia tra le due. Il primo oggetto è un misuratore di fase di guadagno HP 3575A che dovresti essere in grado di raccogliere per un paio di centinaia di dollari. Questo ha due canali identici che funzionano da 1Hz a 13Mhz con circa +/- 50dbdb di gamma dinamica (gamma dinamica da 200uV a 20V rms per ciascun canale) e può misurare continuamente la fase su poco più di 360 gradi. Ha una lettura digitale sul pannello frontale con una risoluzione di 0.1db e 0.1 gradi e le uscite in cc sono disponibili esternamente sul retro. Questa è la mia misura "front end".

L'altra apparecchiatura di circa la stessa annata è un analizzatore di spettro HP modello 3580A che funziona da zero a 50Khz e ha un'uscita del generatore di tracciamento. Puoi sceglierne uno per forse cinquecento dollari se sei fortunato. Questo ha una memoria digitale, quindi è possibile memorizzare una forma d'onda mentre si misura un'altra per il confronto diretto. È anche in grado di guidare un plotter a penna di tipo servo antico, anche se non uso questa funzione.

Ad ogni modo, l'uscita del generatore di tracciamento (2v rms) sarà la sorgente di frequenza spazzata per qualunque cosa tu stia testando. Ora il problema è che il misuratore di guadagno / fase emette una tensione cc e l'analizzatore di spettro si aspetta di vedere un segnale ac della frequenza esatta che sta spazzando.

Ciò può essere superato utilizzando un moltiplicatore analogico. Un input moltiplicatore viene guidato dal generatore di tracciamento. L'altro moltiplicatore immette con la tensione continua dal misuratore di guadagno / fase dopo un po 'di ridimensionamento. L'uscita del moltiplicatore entra nell'ingresso dell'analizzatore di spettro.

I valori in cc dal misuratore di guadagno / fase controllano l'ampiezza rf che esce dal moltiplicatore e quindi l'ampiezza visualizzata sull'analizzatore di spettro mentre scorre in frequenza.

Quando impostato per una scala verticale lineare (non db), l'analizzatore di spettro traccerà il guadagno rispetto alla frequenza (in db) o la fase rispetto alla frequenza come una deflessione verticale sopra la linea di base. La conversione da db a tensione viene effettuata nel misuratore di guadagno / fase, l'analizzatore di spettro viene eseguito in modalità lineare diretta.

La frequenza deve essere spazzata due volte con una traccia memorizzata. Quindi premi di nuovo lo sweep singolo e ottieni l'altro segnale sullo schermo e puoi quindi vedere sia il guadagno che la fase insieme.

L'unica vera limitazione è che la scala di frequenza è lineare non logaritmica, ma se sei veramente interessato solo a un decennio particolare, è qualcosa a cui puoi presto abituarti. Prima esegui uno sweep a banda molto ampia, quindi esegui un altro sweep sulla porzione di maggior interesse per espanderlo.

Per una risoluzione più elevata delle letture di fase, frequenza e margini di guadagno, l'HP3580A consente la sintonizzazione manuale della frequenza, quindi basta sintonizzarsi per un guadagno di 0 dB e leggere la fase direttamente dal misuratore di fase a una risoluzione di 0,1 gradi. Quindi è possibile sintonizzare manualmente la fase di -180 gradi e leggere il margine di guadagno dal display digitale con una risoluzione di 0,1 db, la lettura della frequenza digitale è alla risoluzione di 1Hz.

La traccia sul CRT è piccola, ma fornisce un'ottima indicazione della forma complessiva, con i soliti 10 dB per divisione e 45 gradi per divisione in verticale. E le letture digitali offrono tutta la risoluzione che potresti desiderare in qualsiasi punto di interesse specifico sulle curve.

È un vero sistema di budget e un po 'di Topolino, ma è uno strumento molto utile che mi permette di fare cose che non avrei mai potuto fare prima. Ed è stato abbastanza semplice mettere tutto insieme.

I due canali di ingresso sul misuratore di guadagno / fase 3575A consentono misurazioni ad anello chiuso di alimentatori a commutazione e un trasformatore di corrente a bassa frequenza 1000: 1 produce un trasformatore di iniezione a basso costo dal generatore di tracciamento.

Ho provato diversi trasformatori di corrente prima di trovarne uno che apparisse veramente piatto con solo il mezzo percento in meno a 50Khz.

Quello che stai cercando si chiama Identificazione del sistema. Questo può essere fatto in molti modi, ma l'idea rimane la stessa: applicare un input, misurare la risposta, lavorare sui dati / matematica per ottenere la funzione di trasferimento / diagramma di codice. (Versione semplice: accetta una trasformata di Fourier di input e output e dividi per ottenere la funzione di trasferimento)

Di solito il problema è quali segnali sono "ammessi" senza danneggiare la "scatola nera" (la pianta). Pertanto, le misurazioni possono essere eseguite ad anello aperto o ad anello chiuso e si può giocare con il segnale di ingresso.

Il più utilizzato nei sistemi di controllo è l'applicazione del rumore bianco (perché contiene tutte le frequenze ed è molto più facile da generare rispetto a un impulso o passo perfetto)

Altre possibilità sono ad esempio i segnali multisine, quindi puoi avere un maggiore controllo sul tipo di segnali che applichi all'impianto.

Prova a leggere sull'identificazione del sistema o divertiti con la casella degli strumenti di identificazione del sistema di Matlab.

Mentre tutte le risposte precedenti sono corrette, manca il metodo che utilizzo sempre: (Vector) Network Analyzer.

Effettivamente esegue ciò che descrivi come "noioso" ma automaticamente usando onde EM: un oscillatore spazzato genera onde inviate attraverso il DUT. Quindi misura la potenza riflessa e la potenza trasmessa attraverso il DUT. Ti dà i parametri S. S21 corrisponde alla funzione di trasferimento CA.

In un tipico VNA è possibile impostare le frequenze di avvio e arresto, il ridimensionamento degli assi (log vs lin), la media e il livellamento per livelli di bassa potenza, parte reale e immaginaria, nonché grandezza e fase.

PS: Ho appena visto che John ha già elencato Network Analyzer come commento. Non l'ho visto prima.

Il modo più veloce, più pratico e più robusto che conosco è utilizzando la migliore approssimazione lineare (BLA). È un metodo che funziona con circuiti lineari e non lineari . L'unico presupposto sul sistema è:

• Il DUT è "periodo nello stesso periodo". Quindi un segnale di uscita con metà della frequenza non funzionerà.

Funziona come segue:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Si applica l'eccitazione casuale al sistema.

4. È possibile calcolare i diagrammi di bode per questa realizzazione utilizzando le trasformate di Fourier dell'input e dell'output misurati.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (A questo punto è anche possibile calcolare il rumore di misurazione).

5. $m = 1$

6. È quindi possibile calcolare la migliore approssimazione lineare:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Il comportamento non lineare apparirà come "rumore" sugli spettri misurati. L'unica differenza è che è coerente, a differenza del rumore reale. Questo è il motivo per cui sono necessarie più eccitazioni per randomizzare anche questo. La loro media ti darà la trama di base di un sistema lineare , che descriverà meglio il quadro completo.

Si noti che cambiando la potenza in ingresso si cambierà anche il BLA, una proprietà dei sistemi non lineari. È sempre meglio scegliere un'eccitazione simile all'applicazione nella vita reale.

Se questa è veramente una scatola nera, non dovresti solo misurare le caratteristiche di trasferimento del dispositivo, ma anche misurare l'impedenza di ingresso e uscita. Potrebbe inoltre essere necessario misurare la funzione di trasferimento inverso. La necessità di queste misurazioni è dettata dai carichi di ingresso e di uscita dei dispositivi collegati a questa scatola nera.