Perché vogliamo gap nel materiale di base durante la progettazione dell'induttore?

In alcuni casi è necessario che il nucleo dell'induttore abbia uno spazio vuoto, a differenza del nucleo del trasformatore. Capisco il motivo con il nucleo del trasformatore di tensione; non c'è nulla di cui preoccuparsi per la saturazione del nucleo e vogliamo mantenere l'induttanza di avvolgimento il più alta possibile.

La formula per l'induttanza è:

E, la formula per la densità del flusso magnetico:

Dove,

$N$ : Numero di giri : totale del nucleo : Il fattore : Corrente attraverso il filo : Permeabilità del nucleo : Percorso magnetico medio del nucleo : Lunghezza della distanza : Area della sezione trasversale del nucleo : Induttanza : densità del flusso magnetico
$R$
$A_L$$A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Quello che ho capito da queste due formule è che la lunghezza del gap influenza sia la densità del flusso magnetico che l'induttanza con la stessa proporzione. Quando si progetta un induttore, vorremmo mantenere bassa la densità del flusso magnetico, in modo che il nucleo non si saturi e la perdita del nucleo rimanga bassa. Le persone dicono di lasciare il divario per mantenere alta la riluttanza, in modo che ci sia meno flusso che fluisce nel nucleo e il nucleo rimane lontano dalla regione di saturazione. Tuttavia, farlo ridurrà anche l'induttanza. Lasciando il gap, riduciamo la densità e l'induttanza del flusso magnetico con lo stesso coefficiente. Quindi, invece di lasciare il divario, possiamo anche ridurre il numero di giri nell'avvolgimento.

L'unico motivo per lasciare spazio che ha senso è aumentare il numero di parametri di progettazione per ottenere un valore di induttanza risultante più vicino alla fine. Non riesco a trovare nessun altro motivo per lasciare il vuoto.

Ciò che rende lasciare il divario un'azione inevitabile durante la progettazione di un induttore?

Perché vogliamo gap nel materiale di base durante la progettazione dell'induttore?

E...

L'unico motivo per lasciare spazio che ha senso è aumentare il numero di parametri di progettazione per ottenere un valore di induttanza risultante più vicino alla fine. Non riesco a trovare nessun altro motivo per lasciare il vuoto.

C'è una ragione principale ed è chiaro dalle formule che citi: -

Ciò che satura un induttore è troppa corrente e troppi giri per una data geometria e materiale del nucleo. Tuttavia, con l'aggiunta di un gap potremmo dimezzare la permeabilità del nucleo e questo significa che abbiamo potuto raddoppiare amplificatori (o il doppio delle spire) per ottenere lo stesso livello di saturazione avevamo prima ma, l'induttanza avrà dimezzato quando abbiamo dimezzato il permeabilità.

Fortunatamente, quando dimezziamo la permeabilità centrale, al fine di ripristinare il valore originale dell'induttanza, dobbiamo solo aumentare il numero di giri di , quindi, se abbiamo dimezzato la permeabilità con un gap, il potenziale per evitare la saturazione è migliorato di = .$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$$\sqrt2$

Ciò significa che ottieni la stessa induttanza ma ora puoi avere una corrente operativa che è più alta per lo stesso livello di saturazione del core quando il core non è rimasto vuoto.$\sqrt2$

Quello che capisco da queste due formule è che la lunghezza del gap influenza sia la densità del flusso magnetico che l'induttanza con la stessa proporzione

E...

Lasciando il gap, riduciamo la densità e l'induttanza del flusso magnetico con lo stesso coefficiente

No; guarda la tua prima formula - ti dice che l'induttanza è proporzionale ai giri quadrati mentre nella tua seconda formula, il flusso è proporzionale ai giri (nessun termine quadrato), quindi no, non cambiano con la stessa proporzione o coefficiente.

Se un gap fa dimezzare l'autorizzazione, anche la densità del flusso si dimezza per la stessa corrente operativa ma, per restituire l'induttanza a ciò che era in precedenza, i turni devono aumentare di quindi la linea di fondo è che la densità del flusso è diminuita di per stessa corrente operativa. Questo è un vantaggio e uno grande.$\sqrt2$$\sqrt2$

La saturazione è sempre un problema nella progettazione del trasformatore e dell'induttore. Se stiamo per spendere soldi per un nucleo di ferro pesante e costoso, allora vogliamo lavorarlo il più vicino possibile alla saturazione.

Il motivo per cui gli induttori sono rimasti a bocca aperta e i trasformatori no, è che stanno cercando di fare cose diverse.

Lo scopo di un induttore è di immagazzinare energia. Ciò significa che per avvicinare il nucleo al campo di saturazione B dovrebbe essere necessario il maggior numero di campi H, ovvero giri di ampere, per quanto possibile. Ciò richiede un percorso magnetico ad alta riluttanza.

Lo scopo di un trasformatore è di trasmettere energia, con il minimo immagazzinato nel trasformatore possibile. In effetti, l'accumulo di energia in un trasformatore è una cosa negativa, che necessita di sneaker per proteggere gli inverter. Ciò richiede un percorso a bassa riluttanza, quindi nessuna intercapedine d'aria, la massima permeabilità possibile.

Ecco un'analogia che mi piace usare, ed è un po 'strana, quindi sono figo se non troppe persone lo criticano, è l'energia meccanica. In questa analogia, la sollecitazione è l'equivalente del campo B, quindi il livello di saturazione è equivalente alla tensione di rottura di un materiale. La tensione, l'allungamento, il cambiamento di lunghezza è equivalente al campo H, l'ampere gira. La rigidità equivale quindi alla permeabilità. Un gap d'aria è una corda di gomma, che richiede molti cambiamenti di lunghezza per superare uno stress decente. Un'anima di ferro è una corda di polipropilene, che richiede pochissima tensione per sopportare lo stress.

Ora, quale fune useresti per un sistema di pulegge? Ovviamente quello non elastico. Non vuoi immagazzinare energia nella corda tra le pulegge, vuoi solo che l'input diventi output.

Quale corda useresti per immagazzinare energia? Quello di gomma. Se sia la corda in polietilene che la corda in gomma avevano la stessa tensione di rottura, puoi accumulare 100 volte l'energia usando la corda in gomma, se si allungasse di 100 volte in più rispetto alla corda in corda.

Segni bonus. Perché usiamo il ferro in un induttore? Ha a che fare con l'entità della permeabilità, delle perdite di rame, ecc. Accade così che non sia facile per la corrente "afferrare" l'aria attorno a un conduttore. È molto lontano dal conduttore, il campo H è molto basso per ogni data corrente. Ha bisogno di molta corrente per ottenere un campo decente. Ciò equivale al fatto che la nostra corda di gomma è molto lunga e sottile, quindi abbiamo bisogno di usare una corda in polietilene per "adattarla" al tipo di distanze e forze che sono più in linea con il resto del nostro sistema. L'anima di ferro concentra il campo H fino al piccolo traferro.

Hai ragione a dire che l'induttanza massima viene raggiunta senza gap, ma i materiali del nucleo hanno una permeabilità variabile con variazioni dell'intensità del campo magnetico. Vedi la tabella qui sotto:

C'è anche un cambiamento nella permeabilità con la temperatura.

Puoi vedere che senza gap, il valore dell'induttanza varierebbe notevolmente al variare della corrente attraverso il tuo induttore. Tuttavia, la permeabilità dello spazio libero (μ0) è costante. Anche con una lunghezza del gap piccola, il valore di ℓg / μ0 può essere molto maggiore di ℓc / μc, quindi il contributo della geometria del gap nella tua equazione può dominare la variabilità del materiale del nucleo. Ciò consente di costruire un induttore con un valore di induttanza abbastanza costante attraverso una vasta gamma di correnti e temperature.

Perché quasi tutta l'energia magnetica è immagazzinata nel traferro!

La densità di energia è BxH. B è lo stesso in aria e ferro ma H è un fattore 1 / mu_r più grande nel traferro, quindi conta. Invece di un gap d'aria puoi anche scegliere una ferrite con un valore mu_r basso, quello che penso come un nucleo "arioso".

Solo se non è necessario accumulare energia magnetica, come nel caso di un trasformatore in cui l'energia passa attraverso senza essere immagazzinata, è necessario utilizzare un nucleo senza intercapedine d'aria.

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Le formule per l'induttanza e la densità del flusso magnetico sono:

$k$

Riorganizzare i termini:

$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

Perché vogliamo gap nel materiale di base durante la progettazione dell'induttore?

Perché non abbiamo i materiali ideali prontamente disponibili, per creare un buon induttore.

OK, quindi cos'è un buon induttore?

Utilizzeremo materiali costosi, quindi per qualsiasi quantità limitata di essi desideriamo la maggior induttanza, il più alto accumulo di energia, rispetto a una quantità fissa di essi. Materiali diversi limitano l'accumulo di energia in diversi modi.

Dimmi di più su questi limiti

Il rame limita la corrente che possiamo spingere attraverso un induttore, a causa del riscaldamento. Se produciamo un induttore a nucleo d'aria, questa è inevitabilmente la cosa che limita il massimo accumulo di energia. Se volessimo far funzionare una corrente più elevata, potremmo farlo brevemente prima che la bobina si surriscaldasse.

Materiali ferromganetici come ferro o ferrite limitano il campo B nell'anima. Una volta raggiunta la saturazione, la permeabilità diminuisce e non otteniamo ulteriori benefici dal core. Il vantaggio è che ci dà molto campo B per i nostri ampere-turn (campo H). La permeabilità di questi materiali è compresa nella gamma 1000, il che significa che è necessaria pochissima corrente per saturarli. Poiché l'energia immagazzinata è il prodotto del campo H e B, vorremmo aumentare il campo H senza un corrispondente aumento del campo B.

Perché i limiti sono importanti per un buon design dell'induttore?

Un buon induttore è ugualmente limitato sia dal rame che dal materiale magnetico.

Con un materiale magnetico a bassa permeabilità come l'aria, la corrente è limitata dal riscaldamento della bobina. Potremmo accumulare più energia con più campo magnetico, quindi idealmente vorremmo aumentare la permeabilità per ottenere più campo B per la nostra corrente. Sfortunatamente, con la resistività del rame, la permeabilità dell'aria e le geometrie tipiche della bobina / nucleo possibili, la permeabilità ideale risulta essere tra gli anni 10 e gli anni 100 molto bassi.

I materiali ad alta permeabilità, la ferrite e il ferro hanno figure rispettivamente nell'intervallo 1000 e 1000, tendono a raggiungere la saturazione a una corrente della bobina inferiore rispetto a quella che la bobina può gestire per il riscaldamento. Dobbiamo trovare un modo per usare più corrente. Ciò di cui abbiamo bisogno è un nucleo di permeabilità inferiore in modo che più corrente aumenti il ​​campo H senza aumentare il campo B. Un traferro in serie riduce l'effettiva permeabilità dalla gamma 1000 alla gamma 10-100.

Ci sono altri materiali che potremmo usare al posto di un nucleo con un'intercapedine?

Sì. Siamo in grado di sintetizzare materiali con un'efficace permeabilità in serie nell'intervallo da 10 a 100 utilizzando una polvere magnetica legata alla resina. Questo ci dà i cosiddetti materiali distribuiti del traferro. Quando vedi un riferimento a un nucleo di "polvere di ferro", o toroidi di ferrite con una permeabilità negli anni '10, questo è quello che sta succedendo. Un nucleo solido con intercapedine d'aria è più economico e più flessibile da produrre.

Ricorda, il rame era altrettanto importante nel fissare la permeabilità ideale, attraverso le sue perdite. Se avessimo un conduttore senza perdite, potremmo usare un nucleo di permeabilità inferiore, perché potremmo usare una corrente molto più alta. Questo è ciò che accade nei solenoidi superconduttori, utilizzati nelle macchine MRI e nell'LHC. I campi in questi corrono verso molti Tesla, al di sopra della saturazione di ferrite e ferro.